Un'impostazione di analisi modale (MOS) definisce le regole secondo cui vengono calcolati i valori propri. Sono preimpostati due tipi standard di analisi. È possibile adattare questi tipi in qualsiasi momento o creare ulteriori impostazioni di analisi modale.
Base
La scheda Base gestisce le impostazioni per l'analisi modale e i parametri di calcolo elementari. Per RFEM e RSTAB ci sono diverse opzioni di selezione per il metodo dei valori propri.
Metodo dei valori propri
In questa sezione è possibile stabilire con quale metodo viene esaminato il problema del valore proprio e quante forme proprie vengono determinate.
Metodo per determinare il numero di valori propri
Nell'elenco ci sono tre opzioni disponibili.
- Personalizzato
Con il metodo personalizzato, è possibile specificare il numero di forme proprie più piccole da calcolare. Sono possibili fino a 9.999 forme proprie. Oltre a questo limite, anche il modello rappresenta una limitazione per il numero di forme proprie possibili: corrisponde ai gradi di libertà, che derivano dal numero di punti di massa liberi moltiplicato per il numero di direzioni in cui agiscono le masse.
- Automatico, per raggiungere i fattori delle masse modali efficaci
Vengono determinate tante forme proprie quante necessarie per raggiungere il prefissato fattore delle masse modali effettive. Vengono analizzati i fattori delle masse modali efficaci per le direzioni traslazionali specificate (X, Y, Z).
- Automatico, per raggiungere la frequenza propria massima
Vengono determinate tante forme proprie quante necessarie per raggiungere la frequenza propria specificata.
Metodo di soluzione per il problema del valore proprio (per RFEM)
Nell'elenco ci sono tre metodi disponibili per risolvere il problema del valore proprio. Se è stato stabilito il metodo automatico per determinare il numero di valori propri, è disponibile solo un metodo di soluzione.
Maggiori informazioni sui singoli metodi si trovano in Bathe [1] e Natke [2].
- Lanczos
Il metodo Lanczos è adatto come metodo iterativo per determinare i valori propri più bassi e le forme proprie associate di modelli di grandi dimensioni. Nella maggior parte dei casi, questo algoritmo raggiunge una rapida convergenza. È possibile calcolare fino a n–1 forme proprie (n: numero dei gradi di libertà del modello con massa).
Una descrizione introduttiva si trova su de.wikipedia.org/wiki/Lanczos-Verfahren.
- Radice del polinomio caratteristico
Con questo metodo, viene effettuata una soluzione analitica di un problema del valore proprio in un procedimento diretto. Il principale vantaggio di questo metodo è che i valori propri più alti vengono calcolati con maggiore precisione e che tutti i valori propri del modello possono essere determinati. Per modelli di grandi dimensioni, questo metodo può essere relativamente lungo.
Una descrizione introduttiva si trova su de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom.
- Iterazione del sottospazio
Con questo metodo, tutti i valori propri vengono determinati in un solo passaggio. La larghezza di banda della matrice di rigidezza ha un grande impatto sulla durata del calcolo con questo metodo. Pertanto, questo metodo è raccomandato per grandi modelli FE solo quando si desidera calcolare pochi valori propri. La memoria limita il numero di valori propri che possono essere determinati con un ragionevole tempo di calcolo.
Una descrizione introduttiva si trova su de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren.
Metodo di soluzione per il problema del valore proprio (per RSTAB)
Nell'elenco ci sono due metodi disponibili per risolvere il problema del valore proprio. Se è stato stabilito uno dei metodi automatici per determinare il numero di valori propri, è disponibile solo un metodo di soluzione.
Maggiori informazioni sui singoli metodi si trovano in Bathe [1].
- Iterazione del sottospazio
Con questo metodo, tutti i valori propri vengono determinati in un solo passaggio. La larghezza di banda della matrice di rigidezza ha un grande impatto sulla durata del calcolo con questo metodo. Pertanto, questo metodo è raccomandato per grandi modelli FE solo quando si desidera calcolare pochi valori propri. La memoria limita il numero di valori propri che possono essere determinati con un ragionevole tempo di calcolo.
Una descrizione introduttiva si trova su de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren.
- Iterazione inversa con shift
Questo metodo si basa su assunzioni per i vettori propri delle forme proprie, che vengono approssimati iterativamente a una soluzione convergente durante il calcolo. Il vantaggio di questo metodo sta in una breve durata del calcolo grazie a una rapida convergenza. "Shift" significa che con questo metodo possono essere determinati anche tutti i risultati che esistono tra il valore proprio più grande e quello più piccolo della matrice data.
Una descrizione introduttiva si trova su de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Iteration.
Impostazioni della matrice delle masse
In questa sezione è possibile stabilire quale matrice delle masse viene utilizzata e in quale o intorno a quali assi agiscono le masse durante l'analisi modale.
Tipo di matrice delle masse
Nell'elenco ci sono tre tipi di matrici delle masse disponibili.
- Diagonale
Nella matrice delle masse diagonale M, le masse si suppongono concentrate sui nodi FE. Le voci nella matrice sono le masse concentrate nelle direzioni di traslazione X, Y e Z e nelle direzioni di rotazione attorno agli assi globali X (φX), Y (φY) e Z (φZ). Sono da distinguere i seguenti due casi:
– matrice diagonale solo con gradi di libertà di traslazione: se sono attivate solo le direzioni di traslazione, la matrice diagonale risulta essere:
– matrice diagonale con gradi di libertà di traslazione e di rotazione: se sono attivate sia le direzioni di traslazione sia le direzioni di rotazione, la matrice diagonale risulta essere:
|
m |
Massa |
|
IX, IY, IZ |
Momenti di inerzia della massa (RFEM 6) |
- Consistente
La matrice delle masse consistente è una matrice delle masse completa degli elementi finiti. Pertanto, le masse non sono concentrate sui nodi FE. Piuttosto, vengono utilizzate funzioni di fase per una distribuzione più realistica delle masse all'interno degli elementi finiti. Con questa matrice delle masse, si considerano voci non diagonali nella matrice, in modo tale che una rotazione delle masse sia generalmente presa in considerazione. La matrice delle masse consistente è così strutturata (le funzioni di fase sono omesse per semplicità):
- Unitaria
La matrice unitaria sovrascrive tutte le masse precedentemente definite. Questa matrice è una matrice consistente in cui tutti gli elementi diagonali sono di 1 kg. La massa viene impostata a 1 in ogni punto FE. Le traslazioni e le rotazioni delle masse vengono considerate. Questo approccio matematico dovrebbe essere utilizzato solo per analisi numeriche.
Maggiori informazioni sui tipi di matrice e soprattutto sull'uso della matrice unitaria si trovano in Barth/Rustler [3].
In direzione / Attorno all'asse
I sei campi di controllo determinano in quale direzione o attorno a quali assi agiscono le masse durante la determinazione dei valori propri. Le masse possono agire sia nelle direzioni di spostamento globale X, Y o Z, sia ruotare attorno agli assi X, Y e Z. Contrassegna i campi di controllo pertinenti. Deve essere attivata almeno una direzione o un asse per poter calcolare i valori propri.
Opzioni
L'ultima sezione nella scheda 'Base' offre un'impostazione importante per l'analisi modale.
Cercare le frequenze proprie a partire da
Se singole barre o superfici nel modello hanno una frequenza propria molto bassa, appaiono per prime come forme proprie locali. Se selezioni la casella, puoi calcolare solo i valori propri che si trovano al di sopra di un certo valore 'f' della frequenza propria. In questo modo, il numero di risultati viene ridotto e limitato ai valori propri rilevanti per l'intero modello.
Impostazioni
La scheda Impostazioni gestisce ulteriori impostazioni per l'analisi modale e parametri di calcolo elementari.
Tipo di conversione delle masse
Questa sezione regola l'importazione delle masse per l'analisi modale. Per impostazione predefinita, vengono considerati solo i 'componenti di carico Z'. Con questo si intendono le componenti di carico che agiscono nelle due direzioni dell'asse Z - positiva e negativa.
Con l'opzione 'componenti di carico Z (in direzione della gravità)', il programma applica solo le componenti di carico che sono attive in direzione della gravità. La gravità è definita dalla direzione dell'asse Z globale (vedi capitolo Orientamento degli assi del manuale RFEM): agisce nella direzione dell'asse Z globale, se quest'ultima si trova verso il basso. Se l'asse Z globale è orientato verso l'alto, agisce al contrario.
Con l'opzione 'Pieno carico come massa', tutti i carichi vengono importati e applicati con tutte le componenti come masse.
Trascurare le masse
Nell'analisi modale vengono generalmente considerate tutte le masse definite per il modello. Questa sezione offre la possibilità di trascurare la massa di parti del modello, ad esempio la massa in tutti i supporti fissi per nodi e linee. È possibile effettuare anche una selezione personalizzata degli oggetti.
Con l'opzione 'Personalizzato' appare la scheda aggiuntiva 'Trascurare le masse'. Qui è possibile specificare gli oggetti senza massa.
È possibile creare l'elenco degli oggetti (nodi, linee, aste ecc.) direttamente con i numeri degli oggetti. In alternativa, utilizza il pulsante
nel campo 'Elenco degli oggetti' per selezionare graficamente gli oggetti. Con il pulsante
è possibile preimpostare solo i supporti fissi.
Decidi quali spostamenti devono essere trascurati in base ai campi di controllo per le direzioni di spostamento uX, uY e uZ e per le rotazioni φX, φY e φZ.
La rigidità degli oggetti di cui vengono trascurate le masse è comunque considerata nella matrice. Se si desidera trascurare anche la rigidità di questi oggetti, è possibile utilizzare una Modifica della struttura per adattare individualmente le rigidità. In alternativa, si possono disattivare gli oggetti per il calcolo (vedi capitolo Base del manuale RFEM).
Modifica minima della lunghezza per cavi e membrane
Per una corretta comprensione di Aste a cavo e Superfici a membrana, è richiesta una modifica minima della lunghezza. Se questo limite è impostato troppo basso, i valori propri ottenuti non sono realistici e vengono determinate solo forme proprie locali. Il valore standard della prestensione iniziale per emin è adatto nella maggior parte dei casi.
