Ustawienie analizy modalnej ( MOS ) określa zasady, zgodnie z którymi obliczane są wartości własne. Domyślnie ustawione są dwa standardowe typy analizy. Te typy ustawień można w dowolnym momencie dostosować lub utworzyć dodatkowe ustawienia dla analizy modalnej.
Podstawowe
Zakładka Główne umożliwia zarządzanie ustawieniami wymaganymi dla analizy modalnej oraz niektórych innych podstawowych parametrów obliczeniowych. Programy RFEM i RSTAB oferują różne opcje wyboru metody wartości własnych.
Metoda wartości własnych
W tej sekcji okna dialogowego można określić, która metoda zostanie zastosowana do analizy problemu wartości własnej oraz ile kształtów drgań zostanie określonych.
Metoda wyznaczania liczby wartości własnych
Z listy można wybrać trzy opcje.
- Zdefiniowane przez użytkownika
Metoda zdefiniowana przez użytkownika umożliwia określenie liczby najmniejszych postaci do obliczenia. Można zdefiniować do 9999 kształtów drgań. Oprócz tego ograniczenia model ogranicza również liczbę możliwych kształtów drgań własnych: Odpowiada ona stopniom swobody wynikającym z liczby punktów o swobodnych masach pomnożonej przez liczbę kierunków, w których działają masy.
- Automatycznie, aby osiągnąć współczynniki efektywnej masy modalnej
Tyle form własnych zostanie określonych aż do osiągnięcia zadanego efektywnego współczynnika masy modalnej. Dla określonych kierunków translacyjnych (X, Y, Z) analizowane są efektywne współczynniki masy modalnej.
- Automatycznie, aby osiągnąć częstotliwość drgań własnych
Tyle postaci własnych jest określanych, aż do osiągnięcia zadanej częstotliwości drgań własnych.
Metoda rozwiązywania problemu wartości własnych (RFEM)
Na liście dostępne są trzy metody rozwiązania problemu wartości własnej. Jeżeli aktywowano automatyczną metodę określania liczby wartości własnych, dostępna jest tylko jedna metoda rozwiązywania.
Więcej informacji na temat każdej z tych metod można znaleźć w sekcji Bathe [1] i Nurse [2].
- Lanczos
Metoda Lanczosa może być stosowana jako metoda iteracyjna do określania najniższych wartości własnych i odpowiadających im postaci drgań w dużych modelach. W większości przypadków algorytm ten pozwala na uzyskanie szybkiej zbieżności. Można obliczyć do n/2 kształtów drgań ( n : liczby stopni swobody modelu z masą).
Opis wprowadzający można znaleźć na stronie pl.wikipedia.org/wiki/Lanczos_algorithm.
- pierwiastek wielomianu charakterystycznego
Metoda ta umożliwia analityczne rozwiązanie problemu wartości własnych metodą bezpośrednią. Główną zaletą tej metody jest dokładność przy wyznaczaniu wyższych wartości własnych oraz możliwość wyznaczania wszystkich wartości własnych modelu. W przypadku większych modeli metoda ta może być czasochłonna.
Opis wprowadzający można znaleźć na stronie pl.wikipedia.org/wiki/Characteristic_polynomial.
- iteracja podprzestrzeni
Dzięki tej metodzie wszystkie wartości własne są określane w jednym kroku. Spektrum macierzy sztywności ma duży wpływ na czas trwania obliczeń tą metodą. Z tego względu metoda ta jest zalecana tylko w przypadku dużych modeli elementów skończonych i nielicznych, które mają zostać obliczone. Pamięć robocza ogranicza liczbę wartości własnych, które można określić w rozsądnym czasie.
Opis wprowadzający można znaleźć na stronie pl.wikipedia.org/wiki/Krylov_subspace.
Metoda rozwiązywania problemu wartości własnych (dla RSTAB)
Na liście dostępne są dwie metody rozwiązywania problemu wartości własnej. Jeżeli zdefiniowano jedną z automatycznych metod określania liczby wartości własnych, dostępna jest tylko jedna metoda.
Więcej informacji na temat każdej z metod można znaleźć w Bathe [1].
- iteracja podprzestrzeni
Dzięki tej metodzie wszystkie wartości własne są określane w jednym kroku. Spektrum macierzy sztywności ma duży wpływ na czas trwania obliczeń tą metodą. Z tego względu metoda ta jest zalecana tylko w przypadku dużych modeli elementów skończonych i nielicznych, które mają zostać obliczone. Pamięć robocza ogranicza liczbę wartości własnych, które można określić w rozsądnym czasie.
Opis wprowadzający można znaleźć na stronie pl.wikipedia.org/wiki/Krylov_subspace.
- Metoda Powera z przesuniętą odwrotnością
Metoda ta opiera się na założeniach dotyczących wektorów własnych postaci drgań, które w obliczeniach są iteracyjnie przybliżane do rozwiązania zbieżnego. Zaletą tej metody jest krótki czas obliczeń ze względu na szybką zbieżność. "Przesunięcie" oznacza, że ta metoda może być również użyta do określenia wszystkich wyników pomiędzy największą a najmniejszą wartością własną w danej macierzy.
Opis wprowadzający można znaleźć na stronie pl.wikipedia.org/wiki/Inverse_Iteration.
Ustawienia macierzy mas
W tej sekcji można określić, która macierz mas zostanie zastosowana do analizy modalnej oraz w jakich osiach mają działać masy.
typ macierzy mas
Na liście dostępne są trzy typy macierzy mas.
- Diagonalna
W przypadku diagonalnej macierzy mas M przyjmuje się, że masy są skoncentrowane w węzłach ES. Danymi wejściowymi do macierzy są masy skupione w kierunkach translacyjnych X, Y i Z oraz w kierunkach obrotu względem globalnych osi X (φX ), Y (Y ) i Z (φZ ). Należy rozróżnić dwa przypadki:
– Macierz diagonalna z tylko translacyjnymi stopniami swobody: Jeżeli aktywowane są tylko kierunki translacyjne, macierz diagonalna wynosi:
– Macierz diagonalna z translacyjnymi i obrotowymi stopniami swobody: Jeżeli aktywowane są kierunki translacyjne oraz kierunki obrotu, macierz diagonalna daje:
| m | Masa |
| IX , IY , IZ | Momenty bezwładności masy (RFEM 6) |
- Konsystentna
Spójna macierz mas jest pełną macierzą mas elementów skończonych. Dzięki temu masy nie są skoncentrowane w węzłach ES. Zamiast tego, funkcje kształtu służą do bardziej realistycznego rozmieszczenia mas w elementach skończonych. W przypadku tej macierzy mas uwzględniane są dane niebędące przekątną, dzięki czemu zazwyczaj uwzględniany jest obrót mas. Spójna macierz mas ma następującą strukturę (dla uproszczenia pominięto funkcje kształtu):
- Jednostka
Macierz jednostek nadpisuje wszystkie zdefiniowane wcześniej masy. Jest to macierz spójna, w której wszystkie elementy na przekątnej mają wartość 1 kg. Masa jest ustawiona na 1 w każdym węźle ES. Uwzględniane są przesunięcia i obroty mas. To matematyczne podejście powinno być stosowane tylko do analiz numerycznych.
Więcej informacji na temat typów macierzy, a w szczególności na temat stosowania macierzy jednostek, można znaleźć w Barth/Rustier[3].
W kierunku/względem osi
Sześć pól wyboru określa, w którym kierunku lub wokół jakich osi działają masy podczas określania wartości własnych. Masy mogą działać w globalnych kierunkach przemieszczeń X, Y lub Z i obracać się wokół osi X, Y i Z. Zaznacz odpowiednie pola wyboru. Aby można było obliczyć wartości własne, musi być aktywowany co najmniej jeden kierunek lub oś.
Opcje
Ostatnia sekcja okna dialogowego w zakładce 'Główne' zapewnia ważną opcję ustawień dla analizy modalnej.
Znajdź wektory własne poza częstotliwością
Jeżeli poszczególne pręty lub powierzchnie w modelu mają bardzo niską częstotliwość drgań własnych, pojawiają się najpierw jako lokalne postacie drgań własnych. W przypadku zaznaczenia pola wyboru można obliczyć tylko te wartości własne, które leżą powyżej określonej wartości 'f' częstotliwości drgań własnych. W ten sposób można zredukować liczbę wyników i ograniczyć ją do wartości własnych, które są istotne dla całego modelu.
Ustawienia i opcje
Zakładka 'Ustawienia ' umożliwia zarządzanie dalszymi ustawieniami wymaganymi do analizy modalnej oraz podstawowymi parametrami obliczeniowymi.
typ konwersji masy
Ta sekcja okna dialogowego kontroluje import mas do analizy modalnej. Domyślnie uwzględniane są tylko 'komponenty Z'. Dotyczy to składowych obciążenia działających w obu kierunkach osi Z – dodatnim i ujemnym.
W przypadku wybrania 'Składowych obciążenia Z (w kierunku grawitacji)' program zastosuje tylko te składowe obciążenia, które działają w kierunku grawitacji. Siła ciężkości zależy od orientacji globalnej osi Z (patrz rozdział Orientacja osi instrukcji obsługi programu RFEM): Działa ona w kierunku globalnej osi Z, jeżeli jest skierowana w dół. Jeżeli globalna oś Z jest nadal skierowana w górę, ma to odwrotny skutek
Opcja 'Pełne obciążenia jako masa' pozwala zaimportować wszystkie obciążenia i zastosować wszystkie składowe jako masy.
Pomiń masy
W analizie modalnej uwzględniane są wszystkie masy zdefiniowane dla modelu. W tej sekcji można pominąć masy części modelu, na przykład masę we wszystkich utwierdzonych podporach węzłowych i liniowych. Można też dokonać wyboru obiektów przez użytkownika.
Po wybraniu opcji 'Zdefiniowane przez użytkownika' pojawia się dodatkowa zakładka 'Pomiń masy'. W tym miejscu można określić obiekty bezmasowe.
Listę obiektów (węzłów, linii, prętów itp.) można utworzyć bezpośrednio przy użyciu numerów obiektów. Alternatywnie można użyć przycisku
w polu 'Listy obiektów' w celu graficznego wyboru obiektów. Za pomocą przycisku
można wstępnie zdefiniować tylko podpory sztywne.
Za pomocą pól wyboru dla kierunków przemieszczeń uX, uY, i uZ oraz obrotów φX, φY i φZ można określić, w którym kierunku mają zostać pominięte masy.
Sztywność obiektów, których masy są pominięte, jest jednak uwzględniana w macierzy. Jeśli chcesz pominąć sztywność również tych obiektów, można użyć modyfikacji konstrukcji, aby indywidualnie dostosować sztywności. Można również dezaktywować obiekty do obliczeń (patrz rozdział Numer podstawowy instrukcji obsługi programu RFEM). image@028432@15#
Minimalne odkształcenie osiowe dla kabli i membran
Aby wprowadzić pręty kablowe and Powierzchnie membranowe chapter wymaga minimalnej zmiany długości. Jeżeli wartość graniczna jest ustawiona zbyt nisko, osiągnięte wartości własne nie są realistyczne i określane są tylko lokalne postacie własne. W większości przypadków odpowiednia jest domyślna wartość początkowego naprężenia wstępnego dla emin.
