自振频率

在结果表的“固有频率”中包含了无阻尼系统的固有频率。 在表格的标题栏中，您可以在模态荷载工况的结果之间进行切换。

用于模态分析的结果类别“固有频率”

系统的每个频率都有一个相应的本征模态。 振型也可以图形方式显示（见图片 # extbookmark manual|image027573|模态分析的结果 #)。 在导航器中选择本征模态或使用按钮 和 在本征模态之间切换（见图 # extbookmark manual|image027595|选择振型 #)。 您也可以选择表格中的相应行，在工作窗口中显示特定的振型。

自振频率

在表格'固有频率'（参见图片 '固有频率' ]]）中概述了以下结果：

• 特征值
• 角频率
• 固有频率
• 固有周期

给出了无阻尼多自由度系统的运动方程，并指定了 # extbookmark manual|eigenvalue-solver|计算的求解方法#。

M取决于#extbookmark 手册的类型|mass-matrix|质量矩阵 #.

特征值λ [1/s²] 与角频率ω [rad/s] 相关，其中 λ_i = ω_i² 。 然后通过 f = ω/(2π) 推导出固有频率f [Hz]。 固有周期T [s] 是频率的倒数，由 T = 1/f 确定。

对于具有多个自由度(MDOF) 的系统，有多个特征值 λ_i和相关的特征模态u_i 。

振型有效质量

有效模态质量表

'有效模态质量'选项卡包含以下结果的概览：

• 模态质量 M_i
• 平移方向的有效模态质量 m_eX, m_eY, m_eZ
• 旋转方向的有效模态质量 m_eφX, m_eφY, m_eφZ
• 平移方向的有效模态质量系数 f_meX, f_meY, f_meZ
• 旋转方向的有效模态质量系数 f_mφX, f_mφY, f_mφZ
• 结果总和

有效模态质量描述了系统的每个特征模态在每个方向上激活了多少质量。

模态质量定义如下：

特征模态 i 的特征向量u_i如公式 formula001058 特征模态 所示. M取决于#extbookmark 手册的类型|mass-matrix|质量矩阵 #.

模态质量M_i与方向无关。 但是，它会根据振型 ]] 的 [[ 002198 缩放比例而变化。

有效模态质量m_ij^eff描述了在 j 方向上被加速的质量，其中对于每个单独的特征模态 i，j = 1, 2, 3 对于平移，对于旋转 - j = 4, 5, 6。 这些质量与振型 ]] 的 [[ 002198 比例无关。 它们与 TABLE_PARTICIPATION_FACTORS 参与系数 Γ_{i, j}直接相关（见公式 formula001060 参与系数 ）。

对于每个有限元结构节点，矩阵T都存在。

有效模态质量定义如下：

有效模态质量之和 ∑m_e在表格末尾给出。 在平移方向上，这些总和等于结构的总质量 ∑_M 。 未激活的质量除外，例如固定支座中的质量。 只有计算了模型的所有特征值，才能获得完整的质量。

反应谱法中是否需要考虑特定的形状，需要使用有效模态质量系数f_me来确定。 例如，EN 1998-1 第 4.3.3.3 节规定“要考虑的所有模态贡献的有效模态质量之和至少为结构总质量的 90%”，考虑到其有效模态质量大于总质量的5%”。

有效模态质量系数 f_me定义如下：

关于模态分析和有效模态质量系数的更多信息，请参见 Meskouris [2 ] 和 Tedesco [3 ]。

参与系数

“参与系数”表

在'参与系数'选项卡中列出了以下结果：

• 模态质量 M_i
• 平动方向的参与系数 Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
• 转动方向的参与系数 Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
• 结果总和

参与系数定义如下：

参与系数也定义了转动的自由度，在 [1 ] 中有更详细的说明。 参与系数 Γ_{i, j}对于平移是无量纲的；单位为 [m]。

网格点质量

表“网络点质量”

在寄存器'网络点中的质量'中列出了以下结果：

• 平移方向尺寸 m_X, m_Y, m_Z
• 转动方向质量 m_φX, m_φY, m_φZ
• 质量总和

这些值表示在 模态分析荷载工况 中分配的质量，并在计算过程中应用于有限元网格的节点。 它们还取决于模态分析中的 设置 。 更多信息请参见章节 质量 。

每个方向的质量总和在表格末尾给出。

您可以在模型上以图形方式显示网络点的质量。 为此，请使用导航器中的质量类别。

质量 mx 的图形表示

在 允许您调整以图形方式显示质量的超高系数。