W tym artykule zalecamy również, aby nie tworzyć pojedynczego modelu ES dla każdej powłoki stalowej, ustawiać obciążeń, a następnie naciskać przycisku "Oblicz". W większości przypadków procedura ta wiąże się z dodatkowymi pracami, ponieważ istnieje wiele metod analitycznych do weryfikacji dla prostych przypadków, które są powszechne w praktyce obliczeniowej. Te metody analityczne, ręczne wzory obliczeń, mają również tę wielką zaletę, że zajmują mało miejsca i są proste w dokumentacji. W przypadku niektórych kontenerów analizę wyboczenia płyty można przeprowadzić na stronie A4. Taka dokumentacja zajmująca niewiele miejsca nie jest możliwa w przypadku analizy MES.
Istnieje jednak również wiele przypadków, w których zastosowanie analizy metodą elementów skończonych ma sens i powinno być preferowane zamiast obliczeń ręcznych. Poniższe punkty to tylko kilka przykładów przypadków, w których zastosowanie obliczeń ES ma sens:
W poniższym tekście obliczenia wyboczeniowe powłoki stalowej przeprowadzane są w programie RFEM zgodnie z koncepcją MNA/LBA. W ten sposób zastosowano nieliniowe zachowanie materiałowe stali.
Analiza wyboczenia płyty zgodnie z EN 1993-1-6
W normie EN 1993-1-6 przedstawiono trzy opcje analizy wyboczenia płyt dla powłok stalowych. W tej sekcji należy je pokrótce wymienić i ocenić pod kątem wymagań technologii obliczeniowej oraz wymagań stawianych inżynierowi-projektantowi.
Analiza wyboczenia płyty w oparciu o naprężenia
Analiza wyboczenia płyt naprężeniowych jest uważana za standardową metodę analizy, stosowaną przez prawie wszystkich inżynierów podczas projektowania powłok. Ekspert klasyfikuje tę metodę jako łatwą, a wymagania obliczeniowe są albo bardzo niskie, albo nieistniejące, ponieważ wzory do obliczeń ręcznych są często stosowane.
Głównym problemem związanym z tą metodą analizy jest to, że trudno będzie uzyskać wyniki ekonomiczne w przypadku konstrukcji powłokowych, w których obciążenia znacznie odbiegają od standardowych postaci wyboczenia. Ponadto, korzystając z tej koncepcji, tą metodą jesteście na złym torze, ponieważ można łatwo pomyśleć, że bezpieczeństwo wyboczeniowe konstrukcji powłokowej zależy tylko od występujących naprężeń. Gdyby tak było, usztywnienie ściany osłonowej np. żebrami podłużnymi przyniosłoby niewielką korzyść, ponieważ nie zmniejsza znacząco naprężeń. W rzeczywistości, w przypadku umiejętnie usztywnionej powłoki, bezpieczeństwo wyboczenia płyty jest znacznie wyższe niż w przypadku powłoki niestężonej o tej samej grubości ścianki.
Analiza wyboczenia płyty na podstawie obliczeń numerycznych za pomocą obliczeń globalnych MNA/LBA
Metoda ta zostanie zastosowana w poniższym projekcie powłoki. Obliczenia MNA/LBA z pewnością wymagają od użytkownika nieco większej wiedzy na temat stateczności powłoki niż w przypadku metody projektowania opartej na naprężeniach. Ponadto technika obliczeniowa powinna być bardziej wydajna, ponieważ w celu prawidłowego zastosowania tej metody konieczne jest przeprowadzenie analizy liniowej sprężystej bifurkacji (LBA) i nieliniowej analizy materiałowej (MNA).
W opinii autora ta metoda obliczeniowa jest najbardziej efektywną metodą analizy wyboczeniowej płyty, jeżeli obliczenia mają być przeprowadzane przy użyciu analizy ES. Powodem tego jest fakt, że w przypadku projektowania wykorzystującego koncepcję MNA/LBA technologia obliczeniowa jest konsekwentnie stosowana, nie wymagając od użytkownika zbytniego wysiłku. Jeżeli siły wewnętrzne powłoki są obliczane liniowo sprężyste na potrzeby analizy wyboczenia płyt opartej na naprężeniach, technologia komputerowa będzie wykorzystywana zbyt niespójnie, ponieważ zaawansowane programy, takie jak RFEM, są w stanie określić nośność konstrukcja powłokowa.
Analiza wyboczenia płyty na podstawie obliczeń numerycznych za pomocą obliczeń globalnego GMNIA
Analiza GMNIA w celu określenia wystarczającej stateczności powłoki jest prawdopodobnie najbardziej spójną metodą analizy wyboczenia płyty. Siły wewnętrzne są zatem obliczane geometrycznie i materiałowo nieliniowo, przy użyciu imperfekcji.
Metoda ta wymaga od użytkownika doskonałej wiedzy na temat stateczności powłoki, między innymi ze względu na to, że prawidłowe podejście imperfekcji (wyboczenie wstępne) jest bardzo trudne. Jeżeli użytkownik nie posiada takiej wiedzy, należy w każdym przypadku uniknąć procesu projektowania zgodnie z koncepcją GMNIA. Ponadto przy stosowaniu tej metody stawiane są wysokie wymagania technice komputerowej. Z tego względu używany system programowy musi być w stanie przeprowadzić analizę bifurkacji dla każdego kroku obciążenia analizy nieliniowej, aby, tam gdzie to konieczne, wykryć „przeskok” z toru podkrytycznego przed wyboczeniem do toru nadkrytycznego za wyboczeniem.
Pojęcie to nie będzie dalej wyjaśniane, ponieważ zdaniem autora ma ono niewielkie znaczenie dla praktyki projektowej. Więcej informacji można znaleźć w artykule Herberta Schmidta [2] w Kalendarzu Konstrukcji Stalowych na rok 2012, który dobrze opisuje trudności napotykane podczas projektowania metodą GMNIA.
Przykład analizy wyboczenia płyty metodą MNA/LBA
Wprowadzanie układu konstrukcyjnego
Powłoka stalowa pokazana na Rysunku 01 zostanie zaprojektowana pod kątem wyboczenia. Zasadniczo konstrukcja ta jest typowym przypadkiem, w którym inżynier zaznajomiony z projektowaniem powłok stalowych nie wziąłby pod uwagę analizy ES. Ponieważ głównym celem tego artykułu jest zapoznanie czytelnika z tematem analizy wyboczenia płyt zgodnie z koncepcją MNA/LBA, zostanie przedstawiony możliwie najprostszy przykład.
Ważnym tematem w obliczeniach nieliniowych lub analizach bifurkacji konstrukcji powłokowych jest rozmiar elementu, ponieważ niekorzystnie wybrane ustawienia siatki ES mogą prowadzić do zafałszowania wyników. W specjalistycznej literaturze istnieją różne wzory do obliczeń przybliżonych, przy czym najbardziej odpowiednim podejściem jest (małe) badanie zbieżności.
Obliczenia w RFEM
Po wprowadzeniu modelu i obciążenia oraz wybraniu odpowiednich ustawień siatki ES, można rozpocząć obliczenia w programie RFEM. Najpierw przeprowadzana jest nieliniowa analiza materiałowa. Celem tej analizy jest plastyczna nośność odniesienia (tj. współczynnik obciążenia krytycznego, przy którym cała powłoka uległaby uszkodzeniu plastycznemu). Idealnym rozwiązaniem jest moduł dodatkowy RF-MAT NL, ponieważ w programie RFEM dostępne są tylko nieliniowe właściwości materiału. Alternatywnie można przeprowadzić liniowe obliczenie sprężystości; wówczas plastyczną nośność odniesienia można obliczyć w przybliżeniu za pomocą wzoru (8.24) z [3]. Rysunek 02 przedstawia odkształcony układ po osiągnięciu plastycznego oporu odniesienia rRpl = 11,90.
Następnie przeprowadzana jest analiza bifurkacji liniowej, której kolejność została tutaj wybrana arbitralnie. Można również najpierw przeprowadzić tę analizę, a następnie kontynuować metodą MNA. Celem analizy bifurkacji liniowej jest również uzyskanie współczynnika obciążenia krytycznego, tym razem jednak takiego, który powodowałby wyboczenie idealnej powłoki. Wymaga to modułu dodatkowego RF-STABILITY, za pomocą którego można przeprowadzać analizy bifurkacji liniowej i obliczenia geometrycznie nieliniowe. Nie dotyczy to obliczeń GMNIA. Rysunek 03 przedstawia pierwszy kształt postaci rozważanej powłoki dla wartości własnej rRcr = 7,70.
Analiza wyboczenia płyty
Analiza wyboczenia płyty została przedstawiona jako całość w poniższym tekście. Należy zwrócić szczególną uwagę na cztery niezależne parametry wyboczeniowe, które można określić dla większości praktycznych przypadków konstrukcyjnych zgodnie z Załącznikiem D w [3].
Plastyczna rezystancja odniesienia z MNA:
rRpl = 11,9
Współczynnik obciążenia krytycznego z LBA:
rRcr = 7,70
Stopień smukłości:
Współczynnik imperfekcji sprężystej:
Mnożnik plastyczny:
βov = 0,60
Wykładnik krzywej wyboczenia:
ηov = 0,60
Całkowicie plastyczny, graniczny stopień smukłości:
Częściowo plastyczna smukłość graniczna:
Współczynnik redukcji wyboczenia:
Analiza wyboczenia płyty:
Głównym problemem podczas wymiarowania jest zaklasyfikowanie wyników uzyskanych w programie do jednego z typowych przypadków wyboczenia. W niniejszym przypadku jest to bardzo proste ze względu na obciążenie: Chodzi o wyboczenie przy ciśnieniu południkowym. W ten sposób obliczane są parametry wyboczenia niezależnego zgodnie z Załącznikiem D 1.2 w EN 1993-1-6 [3].
Wynikiem analizy wyboczenia płyty zgodnie z metodą MNA/LBA jest współczynnik obciążenia krytycznego. W pokazanym przykładzie jest to 1.515. To oznacza: Obciążenie pocisku można zwiększyć o ponad 50%.
Jeżeli analiza jest oparta na koncepcji opartej na naprężeniach, współczynnik obciążenia krytycznego wyniósłby 1,398, co pokazuje, że w typowych przypadkach wyboczenia, takich jak rozważane tutaj wyboczenie od południka, nie ma żadnych dodatkowych korzyści z zastosowania płyty numerycznej analiza wyboczeniowa metodą MNA/LBA. Należy zauważyć, jak już wspomniano, że sytuacja wygląda inaczej, gdy lokalne obciążenia lub podpory prowadzą do koncentracji naprężeń.
Wniosek
Nowoczesne, wydajne i przyjazne dla użytkownika programy MES, takie jak RFEM, znacznie ułatwiają pracę inżyniera obliczeniowego podczas obliczania wystarczającego bezpieczeństwa powłoki przy wyboczeniu. W wyniku bardziej konsekwentnego wykorzystania technologii komputerowej w koncepcji MN/LBA można ogólnie uzyskać bardziej realistyczne, a tym samym bardziej ekonomiczne wyniki.
Należy również wspomnieć, że analiza ES nie jest zalecana dla każdej konstrukcji powłokowej, ponieważ dla typowych przypadków wyboczenia dostępne są dobre metody analityczne, co może prowadzić do ograniczenia dokumentacji i podobnych wyników ekonomicznych. Jeżeli jednak inżynier napotka w praktyce obliczeniowej przypadki, których nie można przypisać do typowego przypadku wyboczenia, analiza MES zgodnie z koncepcją MNA/LBA w programie RFEM z modułami dodatkowymi RF-STABILITY i RF-MAT NL jest realna. alternatywa dla metod standardowych.