6036x
001460
10.7.2017

Stanovení součinitele zvyšujícího zatížení β sektorovou metodou

Zohlednění součinitele zvyšujícího zatížení β

Pokud budeme v modulu RF-PUNCH Pro při posouzení na protlačení uvažovat okraj anebo roh stěny, vypočítá tento přídavný modul zatížení pro protlačení z nevyhlazeného průběhu smykových sil podél základního kontrolovaného obvodu. Vzhledem k rotačně asymetrickému rozdělení smykové síly podél kontrolovaného obvodu se při výpočtu zatížení pro protlačení bude uvažovat maximální hodnota této smykové síly. Tento postup je při analýze okrajů a rohů stěn ve výchozím nastavení, a v takovém případě je součinitel zvyšující zatížení β vždy 1,00.

Další možností je ovšem zvolit pro výpočet zatížení pro protlačení vyhlazený průběh smykové síly podél základního kontrolovaného obvodu. Pro zohlednění rotačně asymetrického zatížení, respektive rozdělení smykové síly podél základního kontrolovaného obvodu se v tomto případě má součinitel zvyšující zatížení β zohlednit podle EN 1992-1-1 [1], čl. 6.4.3.

V modulu RF-PUNCH Pro je pro výpočet součinitele zvyšujícího zatížení předem nastaveno plně plastické rozdělení smykového napětí podle 6.4.3 (3). Pro konstrukce, u kterých příčná stabilita nezávisí na rámovém působení mezi deskami a sloupy, a pokud se rozpětí sousedních polí neliší více než o 25 %, lze užít přibližné hodnoty součinitelů β podle EN 1992-1-1, obrázku 6.21N [1]. Německá příloha [2] k normě EN 1992-1-1 doplňuje obrázek 6.21N o konstantní součinitele β = 1,20 pro rohy stěn a β = 1,35 pro okraje stěn.

Od uvolnění přídavného modulu RF-PUNCH Pro mají uživatelé k dispozici obě výše uvedené metody výpočtu součinitele β anebo mohou hodnotu součinitele β zadat také sami. Od verze 5.09.01 programu RFEM modul RF-PUNCH Pro nabízí také možnost stanovit součinitel β sektorovou metodou.

Sektorová metoda

Použití maximální hodnoty smykové síly v kontrolovaném obvodu sice představuje nejpřesnější metodu stanovení návrhového zatížení pro protlačení, zároveň se ovšem jedná o nejchoulostivější metodu, pokud jde o účinky singularity.

Podle směrnice Heft 600 Německého výboru pro železobetonové konstrukce (DAfStb) [3] lze součinitel β podle EN 1997-1-1 (s německou národní přílohou) stanovit následujícími postupy:

  • Přesnější metoda s použitím plně plastického rozdělení smykového napětí
  • Sektorová metoda (respektive zatěžovaná plocha)
  • Konstantní součinitele pro vyztužené systémy s přibližně stejným rozpětím sousedních polí

Ve směrnici Heft 600 [3] výboru DAfStb je v článku k 6.3.4 popsána sektorová metoda jako možný postup stanovení součinitele zvyšujícího zatížení β. Součinitel β lze přitom stanovit tak, že vydělíme maximální sektorovou sílu νEd,i střední hodnotou smykové síly νEd,m v kontrolovaném obvodu. Ve směrnici [3] se uvádí obrázek H6-34 s následující rovnicí:

Vzhledem k tomu, že v programu RFEM skutečné rozdělení zatížení již odrážejí vnitřní síly na plochách, je při uplatnění sektorové metody v modulu RF-PUNCH Pro třeba vypočítat pouze střední smykovou sílu podél základního kontrolovaného obvodu a střední smykovou sílu v jednotlivých sektorech, aby se následně mohl stanovit součinitel zvyšující zatížení pomocí výše uvedené rovnice.

Podle směrnice Heft 600 [3] je třeba oblast působení zatížení  ALE rozdělit do i sektorů Ai. Doporučují se přitom tři až čtyři sektory na kvadrant. RF-PUNCH Pro dodržuje toto doporučení a rozděluje každý kvadrant do čtyř sektorů. Při výpočtu součinitele β pro jednotlivý sloup tak vznikne 16 sektorů (viz obrázek 03).

Počet sektorů na příslušných místech protlačení stanoví modul automaticky. Závisí přitom na geometrii a popřípadě poloze místa protlačení.

Smyková síla v jednotlivých sektorech

V následujícím příkladu vypočítáme součinitel zvyšující zatížení u rohu stěny. V dialogu 1.5 nastavíme následující údaje:

  • Vyhlazená smyková síla v kontrolovaném obvodu
  • Stanovení součinitele zvyšujícího zatížení β sektorovou metodou

Ve výstupním dialogu 2.1 se v našem příkladu zobrazí součinitel zvyšující zatížení β = 1,39. Pokud se chceme podívat na to, jak modul RF-PUNCH Pro dospěl k této hodnotě, můžeme v navigátoru Výsledky nastavit možnosti zobrazení „Smyková síla na kontrolovaném obvodu“ a „Smyková síla v sektorech“.

V našem příkladu je průměrná smyková síla po celém kontrolovaném obvodu 10,04 kN/m a maximální průměrná smyková síla v jednotlivých sektorech 13,93 kN/m. Z toho vyplývá:
Součinitel zvyšující zatížení β = 13,93 kN/m / 10,04 kN/m = 1,39
Vypočítanou hodnotu β najdeme mezi výsledky ve výstupním dialogu 2.1.

V našem příkladu jsme popsali výpočet součinitele zvyšujícího zatížení u rohu stěny. Zatížení pro protlačení jsme odvodili ze smykových sil v základním kontrolovaném obvodu. Zvolit lze také „sektorovou metodu“, pokud se jako zatížení pro protlačení převzala například normálová síla ve sloupu nebo podporová síla uzlové podpory.

Literatura

[1] Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby; ČSN EN 1992-1-1: 2006-11
[2] Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04
[3] DAfStb: DAfStb-Heft 600 - Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2). Berlín: Beuth, 2012

Odkazy
Reference
  1. Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04
Stahování