Možnosti modelování spřažených průřezů

Odborný článek

Pro modelování spřažených průřezů nabízí RFEM několik možností. V následujícím příkladu předvedeme a vysvětlíme tři různé postupy, kterými můžeme modelovat spřažený průřez z válcovaného ocelového profilu HEA 300 a betonového obdélníkového průřezu b/h = 1000/300 mm.

Konstrukce

Spřažený nosník je uložen jako nosník o jednom poli o délce 15 m. Spřažení je ve skutečnosti řešeno spřahovacími trny, přivařenými v rozestupu 1,25 m. Jako zatížení se uvažuje vlastní tíha (Obr.  01).

Obr. 01 - Konstrukce

Varianta 1: Spřažení řešené společnými uzly a excentricitou prutu

Oba prvky průřezu jsou modelovány jako prutové prvky typu Nosník o délce (2 ⋅)  12 ⋅ 1,25 m. Oba průřezy leží zpočátku na stejné linii, a proto je třeba v nabídce „Úpravy“ aktivovat funkci „Povolit dvojité pruty“. Lze tak na ně pohlížet jako na samostatné prvky, ačkoli jsou podepřeny na stejných koncových uzlech. Všem 2 ⋅ 12 prutovým prvkům se přiřadí příslušná excentricita tak, aby horní hrana ocelového profilu odpovídala dolní hraně betonového průřezu (Obr. 02).

Obr. 02 - Varianta 1: Spřažení řešené společnými uzly a excentricitou prutu

Tímto způsobem se dvanáct jednotlivých prutových prvků navzájem spojí vždy na svém počátku a na konci.

Varianta 2: Spřažení řešené pruty typu Vazba

Prvky modelujeme podobně jako u první varianty, ovšem s tím rozdílem, že průřezům nepřiřadíme žádnou excentricitu a oba průřezy budou ležet na dvou samostatných liniích. Abychom z celkem 24 prutových prvků vytvořili dvanáct spřažených prvků, je třeba jednotlivé průřezy navzájem spojit tuhými pruty. Na obou podporách je tuhý prut rozdělen na dva pruty, takže uzlové podpory leží stejně jako u první varianty ve spojovací spáře. Podepření je řešeno tuhými pruty (Obr. 03).

Obr. 03 - Varianta 2: Spřažení řešené pruty typu Vazba

Tuhé pruty spojí celé oba průřezy stejně jako zadaná excentricita. Tato varianta nám ovšem také skýtá možnost upravit tuhost vazeb podle skutečně použitých spřahovacích trnů na jejich koncích anebo je dokonce nahradit jiným typem prutu. Navíc máme u této varianty možnost prohlédnout si vnitřní síly vazeb (tuhých prutů). Slouží k tomu volba „Výsledky pro vazby“ v navigátoru „Zobrazit“ pod položkou „Výsledky“ → „Pruty“ (Obr. 04).p>

Obr. 04 - Aktivace volby „Výsledky pro vazby“

Varianta 3: Spřažení řešené prutem typu „Žebro“

Tato varianta představuje zásadně odlišný způsob modelování. Betonový průřez je řešen jako plocha, zatímco ocelový průřez je modelován jako žebro. Excentricitu žebra lze zadat v dialogu „Upravit žebro“ na straně plochy +z. Abychom dosáhli stejných podporových podmínek jako u prvních dvou možností, můžeme plochu (a tím automaticky také žebro) připojit na obou stranách na podporu tuhým prutem od její středové osy až po její okraj +z. Vnitřní síly na prutech zobrazíme pro celý průřez pomocí volby „U prutů zahrnout podíl ploch“ (navigátor „Zobrazit“ → „Výsledky“→ „Žebra – spolupůsobící na ploše /prutu“). Podrobné informace o prutu typu Žebro najdeme v sekci FAQ.

Shrnutí

Zatímco v případě dvou prvních variant se jedná o jistý druh prutového modelu, kdy jsou ohybové momenty příznivě ovlivněny vazbami, představuje třetí varianta ideální spřažený průřez. Vnitřní síly mají vlivem integrovaných vnitřních sil na betonové ploše řádově odlišné hodnoty a je třeba je také odlišně posuzovat (Obr. 05 a 06).

Obr. 05 - Varianty 1 a 2: Znázornění ohybových momentů My v ocelovém nosníku

Obr. 06 - Varianta 3: Znázornění ohybových momentů My ve spřaženém průřezu

Pokud ovšem porovnáme průhyby, vidíme, že pro modelování spřaženého nosníku mohou přicházet v úvahu všechny tři varianty (Obr. 07).

Obr. 07 - Průhyby u všech tří variant

Také výsledky týkající se působení smyku mezi betonovým a ocelovým průřezem jsou srovnatelné. Podélnou smykovou sílu VL lze zobrazit, pokud klikneme pravým tlačítkem myši na žebro a označíme vnitřní sílu VL pod „Průběhy výsledků“ (Obr. 08).

Obr. 08 - Zobrazení podélné smykové síly VL

Pro porovnání lze znázornit posouvající sílu u tuhých prutů z varianty 2 (Obr. 09).

Obr. 09 - Posouvající síla prvního tuhého prutu od okraje podpory

Porovnání vnitřních
sil a průhybů
Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3
My [kNm] 32,64    32,64    240,50   
u [mm] 20,10    20,10    20,40   
VL [kN] 132,30    132,30    128,30   

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD