Möglichkeiten zur Modellierung von Verbundquerschnitten

Fachbeitrag

Bei der Modellierung von Verbundquerschnitten bietet RFEM verschiedene Möglichkeiten. Im folgenden Beispiel werden drei verschiedene Modellierungsvarianten eines Verbundquerschnittes, bestehend aus einem Stahl-Walzprofil HEA 300 und einem Beton-Rechteckquerschnitt b/h = 100/30 cm, dargestellt und erläutert.

System

Der Verbundträger ist als Einfeldträger bei einer Länge von 15 m gelagert. Der Verbund wird in der Realität über Kopfbolzendübel hergestellt, die alle 1,25 m angeschweißt sind. Als Belastung wird das Eigengewicht angenommen (Bild 01).

Bild 01 - System

Variante 1: Verbundwirkung über gemeinsame Knoten mittels Stabexzentrizität

Beide Querschnittselemente sind jeweils als (2 ∙) 12 ∙ 1,25 m lange Stabelemente (Stabtyp Balkenstab) modelliert. Da beide Querschnitte zunächst auf derselben Linie liegen, ist unter "Bearbeiten" die Funktion "Doppelte Stäbe zulassen" zu aktivieren, damit sie separat voneinander betrachtet werden, aber dennoch an denselben Endknoten gelagert sind. Allen 2 ∙ 12 Stabelementen ist die entsprechende Stabexzentrizität zuzuweisen, sodass die Oberkante des Stahlprofils gleich der Unterkante des Betonquerschnitts ist (Bild 02).

Bild 02 - Variante 1: Verbundwirkung über gemeinsame Knoten mittels Stabexzentrizität

So sind die zwölf einzelnen Verbundelemente an ihrem jeweiligen Stabanfang und Stabende miteinander verbunden.

Variante 2: Verbundwirkung über Koppelstäbe

Bezüglich der Elemente liegt dieselbe Modellierung wie bei Variante 1 vor, mit dem Unterschied, dass den Querschnitten keine Exzentrizitäten zugeordnet sind, sondern die beiden Stabquerschnitte auf zwei separaten Linien liegen. Um aus den insgesamt 24 Stabelementen zwölf Verbundelemente zu erzeugen, sind die einzelnen Querschnitte über Starrstäbe miteinander verbunden. An den beiden Auflagern ist der Starrstab jeweils in zwei Stäbe geteilt, sodass die Knotenlager wie in Variante 1 in der Verbundfuge liegen. Die Lagerung erfolgt dann über die Starrstäbe (Bild 03).

Bild 03 - Variante 2: Verbundwirkung über Koppelstäbe

Die Starrstäbe verbinden die beiden Gesamtquerschnitte genau wie eine Exzentrizität. Optional besteht in dieser Variante allerdings die Möglichkeit, die Steifigkeiten der Starrstäbe analog zu den in der Realität vorhandenen Kopfbolzendübeln an ihren Enden zu modifizieren oder sie gar durch andere Stabtypen zu ersetzen. Zudem hat man in dieser Variante die Möglichkeit, die Schnittgrößen der Kopplungen (Starrstäbe) einzusehen. Dazu ist im Zeigen-Navigator unter "Ergebnisse" → "Verformung" → "Stäbe" die Option "Ergebnisse für Kopplungen" zu aktivieren (Bild 04).

Bild 04 - 'Ergebnisse für Kopplungen' aktivieren

Variante 3: Verbundwirkung mittels Stabtyp "Rippe"

In dieser Variante liegt eine grundsätzlich andere Modellierung vor. Der Betonquerschnitt ist als eine Fläche modelliert, der Stahlquerschnitt als eine Rippe. Die Exzentrizität der Rippe kann innerhalb des Dialogs "Rippe bearbeiten" am +z-Rand der Fläche definiert werden. Um wiederum dieselbe Auflagersituation wie in Variante 1 und 2 zu erhalten, kann die Fläche (und damit automatisch auch die Rippe) auf beiden Seiten mittels Starrstab von ihrer Mittelachse bis zu ihrem +z-Rand an das Auflager geknüpft werden. Weiterhin ist - um Stabschnittgrößen für den Gesamtquerschnitt zu erhalten - die Option "Bei Stäben Anteile aus Flächen einbeziehen" zu aktivieren (Zeigen-Navigator → "Ergebnisse" → "Stäbe" → "Rippen - Effektive Mitwirkung auf Fläche/Stab). Detaillierte Informationen zum Stabtyp Rippe sind den entsprechenden FAQs zu entnehmen.

Zusammenfassung

Während die ersten beiden Varianten einer Art Stabwerksmodell gleichen und so Biegemomente bedingt durch die Kopplungen günstig verspringen lassen ("aufhängen"), stellt die dritte Variante einen idealen Verbundquerschnitt dar. Die Schnittgrößen haben - bedingt durch die aufintegrierten Schnittgrößen der Betonfläche - eine andere Größenordnung als in den ersten beiden Varianten und sind entsprechend anders zu beurteilen (Bilder 05 und 06).

Bild 05 - Varianten 1 und 2: Darstellung der Biegemomente My im Stahlträger

Bild 06 - Variante 3: Darstellung der Biegemomente My im Verbundquerschnitt

Die Durchbiegung jedoch zeigt im Vergleich, dass jede der drei Varianten als Modellierungsmöglichkeit in Frage kommen kann (Bild 07).

Bild 07 - Durchbiegung der drei Varianten

Auch hinsichtlich der Schubwirkung zwischen Betonquerschnitt und Stahlquerschnitt lässt sich feststellen, dass die Ergebnisse vergleichbar sind. Die Längsschubkraft VL kann unter "Ergebnisverläufe" (Rechtsklick auf die Rippe) und Aktivierung der Schnittgröße VL eingesehen werden (Bild 08).

Bild 08 - Anzeige der Längsschubkraft VL

Im Vergleich dazu steht die Querkraft der Starrstäbe von Variante 2 (Bild 09).

Bild 09 - Querkraft des ersten Starrstabes vom Auflagerrand

Schnittgrößen und
Durchbiegungen
im Vergleich
Variante 1Variante 2Variante 3
My [kNm]32,6432,64240,5
u [mm]20,120,120,4
VL [kN]132,3132,3128,3

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