Hlavním problémem při využití nelineárních materiálových modelů jsou často potřebné materiálové parametry. To platí i pro v tomto příspěvku používaný modifikovaný model zpevnění materiálu Hardening Soil. Tento odborný článek se zabývá iterativní úpravou těchto parametrů prostřednictvím porovnání publikovaných měřených dat a výsledků FE-simulací. Studie je inspirována publikací Bowera a kol. [1], která se opírá o publikaci popisu původního modelu zpevnění půdy podle Schanze a kol. [2].
Na rozdíl od publikace Bowera a kol. [1] zde nebyla použita skutečná geometrie zkušebního tělesa, ale jednotlivý kubický prvek s délkou hrany jeden metr. Tím se značně zkracuje doba výpočtu. Protože se materiálové modely aplikují na úrovni prvků, měly by být při správném znázornění reálných zkušebních podmínek určeny spolehlivé materiálové parametry. Uskladnění bylo v těchto testech jednotlivých prvků aplikováno na rohových bodech a zatížení bylo vkládáno prostřednictvím přemístění po přímkách. Pro správné zohlednění předchozích stavů byl použit doplněk Stavební stavy. První tři stavební stavy slouží k inicializaci zkušebních podmínek a určí rovnováhu pro nedeformovanou strukturu. První stavební stav obsahuje pro oba modely aktivaci geometrie a okrajových podmínek s linearizovanými materiálovými vlastnostmi. Poté dochází k aktivaci nelineárních materiálových vlastností. Poté se eventuelně aplikuje izotropní zatížení, na které se navazuje vložením zkušebních zatížení, pro které jsou aktivovány linie s vynucenou deformací.
- Online manuál Geotechnická analýza pro RFEM 6
- Online manuál Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6
- Online manuály Nastavení pro statickou analýzu
- Manuál k programu RFEM 6 | Konstrukce | Speciální objekty | Změny konstrukce
Simulace materiálového testu za ödometrických podmínek sestává z fixovaného uskladnění uzlů na spodní straně a z uskladnění uzlů na horní straně fixovaných až na svislý směr. Aplikována byla jen minimální vlastní tíha a nebylo použito izotropní zatížení. Zatížení řízené deformací bylo aplikováno přes devět stupňů střídavého zatěžování a odlehčování až do maximální deformace 24 mm (odpovídá 24,0 ‰). Toto cyklické zatěžování bylo realizováno sestavením zatěžovacích kombinací s použitím parametrizovaných multiplikátorových faktorů v nastaveních statické analýzy. Následující obrázek ukazuje pohled na tento model s odpovídajícími globálními parametry:
Načítání triaxiálních materiálových testů bylo podobně konfigurováno. Ukladnění uzlů bylo nevázané s omezením rotace. Dále bylo pro shodu zkušebních podmínek aplikováno izotropní zatížení 300 kN/m². Vložení zkušebního zatížení bylo provedeno prostřednictvím přemístění horní strany bez cyklického zatěžování a odlehčování až do maximální svislé přemístění 150 mm. Následující obrázek znázorňuje popsaný model.
Odpovídající modely si lze stáhnout z následujících odkazů:
- KB 1976 | Zkouška s jedním prvkem – oedometrické podmínky – upravený materiálový model zpevnění půdy
- KB 1976 | Test jednotlivých prvků - Trojosé podmínky - Modifikovaný model materiálu zpevněné zeminy
Nejproblematičtější je přizpůsobení se dvěma zkušebním křivkám. Pro numerickou stabilitu byla proto pro simulaci triaxiálních podmínek zvolena vyšší minimální koheze 1,0 kPa. Následující obrázek zobrazuje zjištěné materiálové parametry pro ödometrické podmínky modifikovaného modelu zpevnění půdy.
Pro získání těchto hodnot bylo, jak bylo úvodem zmíněno, provedeno porovnání publikovaných zkušebních křivek s ekvivalentními simulačními výsledky. K tomu byly využity do RFEM 6 implementované propojené výpočtové grafy. Kromě dobrého přehledu o vývoji jednotlivých výsledků lze tyto v záložce "Tabulka" rovněž exportovat do Excelu. Následující obrázky ukazují výpočtové grafy zjištěné při této studii pro ověření ödometrických a triaxiálních materiálových testů.
Odchylka mezi výsledky simulace a materiálovými zkušebními křivkami může být nyní provedena vizuálně nebo pomocí statistických metod. Následující obrázek ukazuje zde získané výsledky v porovnání s publikovanými experimentálně stanovenými daty. Jak je vidět, shodnost ödometrických podmínek do určité úrovně středního napětí (přibližně 100 kPa) je velmi dobrá, zatímco následné chování je příliš tuhé. Zatěžovací a odlehčovací moduly v prvních dvou cyklech jsou příliš nízké, přičemž v posledním cyklu jsou příliš vysoké. Při porovnání s třikrát opakovaným triaxiálním testem je patrné, že počáteční tuhost je příliš nízká a poté následuje příliš silné zakřivení. To poukazuje na příliš nízkou hodnotu pro smykové zpevnění (CSH). Konečně se konstantní úroveň napětí dosahuje příliš brzy a zůstává nižší než u experimentálních křivek (~715 kPa/760 kPa ~ 94,1 %). Pearsonův korelační koeficient, který lze považovat za měřítko závislosti důkazní a simulační křivky, dosahuje v závislosti na metodě interpolace přiřazení měřených hodnot hodnoty 0,90, respektive 0,94, pro ödometrické podmínky a 0,88, respektive 0,91, pro triaxiální test.
