Pro analýzu vlastních čísel máte na výběr z několika metod:
Přímé metody
Přímé metody (Lanczos (RFEM), kořeny charakteristického polynomu (RFEM), iterace podprostoru (RFEM/RSTAB), inverzní silová metoda s posunem (Shifted inverse iteration, RSTAB) jsou vhodné pro analýzu malých a středních modelů. Tyto rychlé maticové metody řešení byste měli volit pouze v případě, že váš počítač disponuje větší kapacitou operační paměti (RAM).
Iterační metoda sdružených gradientů (ICG - Incomplete Conjugate Gradient) (RFEM)
Tato metoda oproti tomu vyžaduje jen malou část operační paměti. Vlastní tvary se určují jeden po druhém. Metodu lze použít pro výpočet velkých konstrukčních systémů jen s několika vlastními čísly.
S addonem Stabilita konstrukce můžete provést nelineární analýzu stability také přírůstkovou metodou. Touto analýzou se i v případě nelineárních konstrukcí stanoví výsledky blízké realitě. Součinitel kritického zatížení se stanoví tak, že se postupně zvyšuje zatížení vybraného zatěžovacího stavu až k dosažení nestability. Při zvyšování zatížení se zohledňují nelinearity jako např. neúčinné pruty, podpory a podloží nebo také materiálové nelinearity. Jakmile se zatížení přestane zvyšovat, můžete případně provést lineární stabilitní analýzu na posledním stabilním stavu ke stanovení stabilitního tvaru.
Jako první vám program zobrazí výsledky součinitelů kritického zatížení. S jejich pomocí můžete posoudit riziko ztráty stability. U modelů s pruty se vám vzpěrné délky a kritická zatížení prutů zobrazí v tabulce.
Pomocí dalších výsledkových oken lze zkontrolovat normalizované tvary po uzlech, prutech a plochách. Grafické zobrazení vlastních čísel vám umožňuje vyhodnotit chování při vzpěru a boulení. To vám usnadní zavádění protiopatření.
Jistě si myslíte, že právě náklady jsou důležitým faktorem při plánování každého projektu. Ale i dodržování emisních předpisů je důležité. Dvoudílný addon Optimalizace & odhad nákladů / Odhad emisí CO2 vám usnadní orientaci v džungli norem a možností. Addon pro vás nalezne vhodné parametry pro splnění obvyklých optimalizačních kritérií pro parametrické modely a bloky pomocí umělé inteligence (AI) optimalizací rojem částic (PSO). Dále tento addon odhaduje náklady nebo emise CO2 z jednotkových nákladů nebo jednotkových emisí zadaných v definici materiálu pro statický model. S tímto addonem jste na bezpečné straně.
Výpočet stability se aktivuje, jakmile ho zadáte programu v zatěžovacím stavu nebo v kombinaci zatížení. Pro zohlednění např. počátečního předpětí můžete definovat další zatěžovací stav.
Přitom musíte zadat, zda má program provést lineární nebo nelineární analýzu. Podle způsobu použití můžete vybrat přímou metodu výpočtu, například Lanczosovu metodu, nebo iterační metodu sdružených gradientů (ICG). Pruty, které nejsou součástí plochy, se zpravidla zobrazí jako prutové prvky se dvěma uzly konečných prvků. Na těchto prvcích nemůže program určit lokální vzpěr jednotlivých prutů. Proto máte možnost automatického dělení prutů.
Modální součinitel důležitosti (MRF) vám může pomoci posoudit, jak dalece se jednotlivé konstrukční prvky podílejí na vlastním tvaru. Výpočet je založen na relativní pružné deformační energii každého jednotlivého konstrukčního prvku.
Pomocí MRF je možné rozlišovat mezi lokálními a globálními vlastními tvary. Pokud má několik prutů výrazných MRF (např. > 20 %), je nestabilita celé konstrukce nebo její části velmi pravděpodobná. Pokud je naproti tomu součet všech MRF pro vlastní tvar přibližně 100 %, lze očekávat lokální stabilitní problém (např. vybočení jednoho prutu).
Kromě toho lze pomocí MRF stanovit kritická zatížení a náhradní vzpěrné délky jednotlivých konstrukčních prvků (např. pro posouzení stability). Vlastní tvary, pro které má určitý prut malé hodnoty MRF (např. <20 %), lze v této souvislosti zanedbat.
MRF se zobrazí pro vlastní tvar v tabulce výsledků pod položkou Posouzení stability --> Výsledky po prutech --> Vzpěrné délky a kritické síly.
Pro proces optimalizace máte k dispozici dvě metody pro nalezení optimálních hodnot parametrů podle kritéria hmotnosti nebo deformace.
Nejúčinnější metodou při krátké době výpočtu je přírodou inspirovaná optimalizace rojem částic (PSO). Už jste o ní slyšeli nebo četli? Tato technika umělé inteligence (AI) vychází z analogie s chováním rojů nebo hejn zvířat při hledání místa odpočinku. V takových rojích najdete mnoho jedinců (v optimalizaci např. hmotnost), kteří rádi zůstávají ve skupině a následují skupinu. Předpokládejme, že každý jednotlivý člen roje má potřebu odpočívat na optimálním místě (nejlepší řešení - např. nejnižší hmotnost). Tato potřeba se s přiblížením k místu odpočinku zvyšuje. Chování roje je tak ovlivněno také vlastnostmi prostoru (viz diagram výsledků).
Proč zrovna exkurze do biologie? Je to prosté - proces PSO v programu RFEM nebo RSTAB probíhá podobně. Průběh výpočtu začíná optimalizačním výsledkem náhodného přiřazení optimalizovaných parametrů. Přitom se opakovaně stanovují nové optimalizační výsledky s různými hodnotami parametrů, které vycházejí ze zkušeností s dřívějšími modelovými mutacemi. Tento proces pokračuje, dokud není dosaženo zadaného počtu možných mutací modelu.
Kromě této metody máte v programu k dispozici metodu dávkového zpracování. Tato metoda se pokouší zkontrolovat všechny možné modelové mutace náhodným zadáním hodnot pro optimalizační parametry, dokud není dosaženo stanoveného počtu možných modelových mutací.
Obě metody kontrolují po výpočtu mutace modelu také pokaždé aktualizované výsledky posouzení z addonů. Dále uloží variantu s příslušným výsledkem optimalizace a přiřazením hodnot optimalizačních parametrů, pokud je využití <1.
Odhadované celkové náklady a emise můžete stanovit z příslušných součtů jednotlivých materiálů. Součty materiálů se skládají z dílčích součtů prutových, plošných a objemových prvků na základě hmotnosti, objemu a plochy.
Věděli jste, že...? Optimalizací konstrukce se v programech RFEM nebo RSTAB završí parametrické zadání. Je to paralelní proces vedle vlastního výpočtu modelu se všemi jeho běžnými zadáními pro výpočet a posouzení. Addon přitom vychází z toho, že váš model nebo blok je vytvořen parametricky a je v celém rozsahu řízen globálními řídicími parametry typu „optimalizace“. Těmto řídicím parametrům je přiřazena dolní a horní mez a velikost kroku k vymezení rozsahu optimalizace. Pro nalezení optimálních hodnot řídicích parametrů musíte zadat optimalizační kritérium (např. minimální celková hmotnost) s výběrem optimalizační metody (např. optimalizace rojem částic).
Nastavení odhadu nákladů a emisí CO2 naleznete již v definici materiálů. Obě možnosti můžete aktivovat jednotlivě v každé definici materiálu. Odhad je založen na jednotkových nákladech nebo jednotkových emisích pro pruty, plochy a tělesa. Tyto jednotky přitom můžete zadat pro hmotnost, objem nebo plochu.