Uživatelský příběh
Následující příklad popisuje experimenty v aerodynamickém tunelu provedené organizací Tokijská polytechnická univerzita (TPU) jako validační příklad v části 9.3 WTG-Merkblatt M3. Budeme počítat zprůměrovaný součinitel tlaku větru (Cp) pro různé větrné oblasti, který patří do Skupiny 2, podle Obrázek 2.2 v WTG-Merkblatt-M3:
- G2: Absolutní hodnoty se středními požadavky na přesnost: Oblast použití může zahrnovat parametrické nebo předběžné studie, pokud jsou plánována pozdější šetření s vyšší přesností (např. zkouška v aerodynamickém tunelu třídy G3).
- R2: Samostatně stojící: všechny relevantní směry větru s dostatečně jemným směrovým rozlišením.
- Z2: Statistické střední hodnoty a směrodatné odchylky: za předpokladu, že se jedná o stacionární proudění, pro které postačuje statistické ověření fluktuací pomocí součinitele vrcholu.
- S1: Statické účinky: Postačují k reprezentaci konstrukčního modelu s nezbytnými mechanickými detaily, ale bez vlastností hmotnosti a tlumení.
Popis
Tato část prezentuje experimentální validační data pro zatížení větrem na nízkopodlažních modelech budov se sedlovými střechami. Data pocházejí z aerodynamické databáze Tokijské polytechnické univerzity (TPU), která poskytuje referenční měření pro budovy s různými konfiguracemi střech.
Tento ověřovací příklad porovnává CFD predikce součinitelů tlaku větru s experimenty v aerodynamickém tunelu TPU. Referenční geometrie budovy (poměr rozměrů D:B:Ho= 160 : 160 : 40, úhel sklonu střechy β=45∘) je analyzována rozkladem konstrukce na jednotlivé plochy (návětrná stěna, boční stěny, závětrná stěna a sklony střechy), jak je znázorněno na obrázku 1. Spodní část obrázku ukazuje profily okrajových podmínek vstupního proudu použité v aerodynamickém tunelu a CFD modelu:
- Profil střední rychlosti větru U(z)
- Profil intenzity turbulence I(z)
Tyto profily jsou porovnány s podmínkami terénu kategorie III (norma AIJ 2004). Shoda ukazuje, že vstupní proud aerodynamického tunelu TPU reprodukuje realistické charakteristiky mezní vrstvy atmosféry, což poskytuje spolehlivý základ pro validaci.
![Simulované pole větru v příměstském terénu [Data TPU]](/cs/webimage/058502/4779281/Image.png?mw=760&hash=ec9a55cdca40d30b4481aa04757df3b01dc1fa64)
Tabulka 1: Vstupní data 3D sedlové střechy
| Parametr | Symbol | Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Referenční rychlost větru | UH | 22 | m/s |
| Výška střechy | Href | 12 | m |
| Exponent profilu | α | 0,20 | - |
| Kategorie terénu | - | III | - |
| Hustota vzduchu – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Model turbulence – RWIND | RANS & URANS K-Omega | - | - |
| Kinematická viskozita – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Řád schématu – RWIND | Druhý | - | - |
| Cílová hodnota rezidua – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ rezidua – RWIND | Tlak | - | - |
| Minimální počet iterací – RWIND | 800 | - | - |
| Mezní vrstva – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ stěnové funkce – RWIND | Vylepšená / Smíšená | - | - |
Studie výpočetní sítě
Obrázek prezentuje analýzu citlivosti sítě modelu sedlové střechy v RWIND. Vypočtený součinitel síly (Cf) zůstává konstantní na hodnotě 0,83 pro hustoty sítě 15 % a 25 %, což ukazuje na stabilní výsledky při nižších úrovních zjemnění. Při vyšších hustotách sítě 30 % a 35 % se Cf mírně zvyšuje na 0,85 a 0,87. Toto chování prokazuje celkovou konvergenci, přičemž s jemnější sítí jsou pozorovány pouze malé odchylky.
Studii výpočetní sítě je také nutné provést podle následujícího odkazu:
Požadavek na přesnost WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulací. Metoda Hit Rate vyhodnocuje, kolik simulovaných hodnot Pi správně odpovídá referenčním hodnotám Oi v rámci definované tolerance, s použitím binárního klasifikačního přístupu (zásah nebo neúspěch). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem míry zásahu q, podobně jako funkce spolehlivosti používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalizovaná střední kvadratická chyba (e2) nabízí podrobnější hodnocení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované pro zohlednění rozdílů měřítka. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulace.
Výsledky a diskuse
Šest obrázků (obrázky 3 až 8) prezentuje srovnávací analýzu průměrných součinitelů tlaku (Ave Cp) na různých plochách budovy se sedlovou střechou, získaných z experimentů v aerodynamickém tunelu Tokijské polytechnické univerzity (TPU) a simulovaných pomocí RWIND s modely turbulence Steady RANS k-ω a URANS k-ω.
Pro plochu 1 (návětrná stěna) průměrné Cp plynule klesá z přibližně 0,65 při směru větru 0° na přibližně –0,9 při 90°. Experimentální data začínají na mírně vyšších hodnotách, zatímco Steady RANS podhodnocuje maxima přetlaku. URANS lépe zachycuje tlakové špičky, zejména mezi 10° a 20°, a vykazuje lepší shodu s experimenty v počátečním rozsahu, ačkoli všechny metody se při větších úhlech sbíhají.
Pro plochu 2 (boční stěna) průměrné Cp plynule roste z přibližně –0,6 při 0° na přibližně +0,65 při 90°. Experimentální výsledky vykazují hladký a konzistentní nárůst v celém rozsahu úhlů. Simulace Steady RANS mírně podhodnocuje sání při malých úhlech větru a nepatrně nadhodnocuje přetlak při větších úhlech. Naproti tomu výsledky URANS vykazují mnohem lepší shodu s experimentálními daty, zejména mezi 30° a 80°, což zdůrazňuje jeho lepší schopnost zachytit obnovení proudění na závětrné straně.
V případě plochy 3 (závětrná stěna) zůstává tlak záporný, začíná kolem –0,3 při 0° a dosahuje hodnot kolem –0,9 v blízkosti 70°–80°. Experimentální trend je dobře zachycen pomocí Steady RANS ve většině úhlů, zatímco URANS konzistentně podhodnocuje tlak (méně záporné Cp), zejména ve středním rozsahu směrů větru. To ukazuje, že Steady RANS funguje lépe pro podmínky sání na boční stěně.
Průměrný součinitel tlaku na ploše 4 (boční stěna) zůstává záporný ve všech směrech větru, s hodnotami postupně rostoucími ze silného sání při 0° do blízkosti neutrálních hodnot při 90°. Jak RANS, tak URANS obecně zachycují celkový trend pozorovaný v experimentálních datech, ale dochází ke znatelným odchylkám, zejména při vyšších úhlech větru, kde simulace mají tendenci nadhodnocovat obnovení tlaku. Steady RANS vykazuje lepší shodu ve středním rozsahu, zatímco Steady URANS vykazuje větší nesrovnalosti při vysokých úhlech.
Pro plochu 5 všechny metody konzistentně zachycují plynulý přechod průměrného součinitele tlaku ze záporných hodnot (sání) při nízkých úhlech větru k přetlaku při vyšších směrech větru. Experimentální data z TPU ukazují stálý nárůst s přechodem ze sání na tlak kolem 45°, trend, který je dobře odražen v obou numerických přístupech. Steady RANS sleduje experimentální výsledky s velmi těsnou přesností a vykazuje pouze minimální odchylky v celém rozsahu úhlů. URANS na druhé straně predikuje mírně odlišné hodnoty, obecně má tendenci podhodnocovat tlak při vyšších směrech větru, ale stále udržuje celkově dobrou shodu jak s experimenty, tak s RANS.
Nakonec průměrný součinitel tlaku na ploše 6 vykazuje dobrou shodu mezi experimenty a CFD, zatímco při 20°–40° experimenty indikují silnější sání. Steady RANS toto maximum mírně podhodnocuje a URANS konzistentně nadhodnocuje se slabším sáním. Celkově RANS zachycuje experimentální trend spolehlivěji, zatímco URANS má tendenci se odchylovat při šikmých úhlech větru.
Tabulka 3 shrnuje validační metriky pro šest ploch budovy, s uvažováním kritéria odchylky 10 % pro RANS a 20 % pro URANS. Pro Plochu 1 vykazuje URANS jasnou převahu s vyšší mírou zásahu (85 % ve srovnání s 57 % pro RANS) a nižší chybou (e² = 0,012 oproti 0,015). Podobný trend je pozorován u Plochy 2, kde URANS opět překonává RANS, dosahuje míry zásahu 71 % oproti 57 % a snižuje chybu z 0,025 na 0,011. Naproti tomu Plocha 3 zdůrazňuje sílu RANS, který dosahuje vyšší míry zásahu (85 % oproti 71 %) a výrazně nižší chyby (0,008 ve srovnání s 0,030). Pro Plochu 4 dosahují obě metody identické míry zásahu 85 %, ale RANS si vede o něco lépe, pokud jde o chybu (0,022 oproti 0,026). Plochy 5 a 6 vykazují vyrovnané míry zásahu 71 % pro obě metody; avšak pro Plochu 5 jsou chyby stejné (0,010 pro obě), zatímco pro Plochu 6 je RANS výrazně lepší s mnohem menší chybou (0,006 oproti 0,031). Celkově výsledky naznačují, že URANS poskytuje lepší shodu s experimenty na Plochách 1 a 2, zatímco RANS poskytuje přesnější predikce pro Plochy 3 a 6, přičemž obě metody vykazují srovnatelný výkon na Plochách 4 a 5.
Tabulka 3: Validační metrika pro hodnotu Cp šesti různých zón
| Číslo plochy | Míra zásahu - q 10 % - RANS (%) | Míra zásahu - q 20 % - URANS (%) | e2 - RANS | e2 - URANS |
|---|---|---|---|---|
| Plocha 1 | 57 | 85 | 0,015 | 0,012 |
| Plocha 2 | 57 | 71 | 0,025 | 0,011 |
| Plocha 3 | 85 | 71 | 0,008 | 0,030 |
| Plocha 4 | 85 | 85 | 0,022 | 0,026 |
| Plocha 5 | 71 | 71 | 0,010 | 0,010 |
| Plocha 6 | 71 | 71 | 0,006 | 0,031 |
