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9. März 2024

NBC 2020 Modales Antwortspektrenverfahren und Berücksichtigung von Horizontalschub in RFEM 6

Der National Building Code of Canada (NBC) 2020 Artikel 4.1.8.7 sieht ein klares Verfahren für Analysemethoden bei Erdbeben vor. Die fortgeschrittenere Methode, nämlich das Verfahren der dynamischen Analyse in Artikel 4.1.8.12, sollte für alle Tragwerkstypen verwendet werden, mit Ausnahme derjenigen, die die Kriterien in 4.1.8.7 erfüllen. Die einfachere Methode, das Ersatzkraftverfahren (Equivalent Static Force Procedure (ESFP)) in Artikel 4.1.8.11, kann für alle anderen Tragwerke verwendet werden.

Für Strukturen, die für das dynamische Berechnungsverfahren infrage kommen, gibt es in 4.1.8.12 [1] zwei weitere Untermethoden, die eine lineare dynamische Analyse beinhalten, entweder mit einem modalen Antwortspektrenverfahren oder mit der numerischen Integration des linearen Zeitverlaufsverfahrens, oder einer nichtlinearen dynamischen Analyse. Dieser Fachbeitrag befasst sich mit dem modalen Antwortspektrumverfahren (Modal Response Spectrum Method (RSA)) und den weiteren Horizontalschubanforderungen, die in NBC 2020 definiert sind.

Horizontalschubänderungen im NBC 2020

Unter der Annahme, dass eine Antwortspektrenmethode (RSA) nach dem NBC 2020 berechnet wird, auf den hier nicht näher eingegangen wird, kann der Horizontalschub in der Gründungsebene im untersten Geschoss der Struktur in jeder der orthogonalen Richtungen ermittelt werden, in denen die seitliche Erdbebenlast aufgebracht wird. Eine Reihe von Schritten in Artikel 4.1.8.12 [1] definiert die verschiedenen Horizontalschubvarianten, die erforderlich sind, um letztlich die Scher- sowie Schnittkräfte im Geschoss, die Stabkräfte und ggf. die Durchbiegung zu skalieren.

Schritt 1: In Satz (5) [1] sollte die elastische Horizontalschubkraft Ve aus einer linearen dynamischen Analyse ermittelt werden, was der erste Schritt zum Verständnis der NBC-Horizontalschubanforderungen ist. Ve sollte keine zusätzlichen Faktoren oder Skalierungen für das Antwortspektrum beinhalten.

Schritt 2: Bestimmen des angepassten elastischen Bemessungshorizontalschubs Ved, auch bekannt als "angepasste seitliche Erdbebenbemessungselastizität am Boden der Struktur" nach Satz (6) [1] unter Verwendung von Ve, das aus Satz (5) [1] ermittelt wurde. Für alle Tragwerke, die sich an anderen Standorten als der in Klasse XF befinden und ein Erdbebenkraftresistenzsystem (seismic force resisting system (SFRS)) mit einem duktilitätsbedingten Kraftmodifikationsfaktor Rd von mindestens 1,5 aufweisen, sollte Ve mit dem größeren Wert der folgenden zwei Faktoren multipliziert werden, um Ved zu erhalten:

Schritt 3: Die zuvor ermittelte Scherkraft Ved soll mit dem in Artikel 4.1.8.5 [1] angegebenen Bedeutungsbeiwert Ie multipliziert und durch den duktilitätsbedingten Kraftmodifikationsfaktor dividiert werden, multipliziert mit dem überfestigkeitsbezogenen Kraftmodifikationsfaktor RdRo, der in Tabelle 4.1.8.9 [1] steht, um die spezifizierte seitliche Erdbebenkraft Vd zu ermitteln.

Schritt 4: Ermitteln der spezifizierten seitlichen Erdbebenbemessungskraft V gemäß Artikel 4.1.8.11 [1] nach dem vereinfachten ESFP.

Skalierungsanforderungen zum Horizontalschub im NBC 2020

Unter Berücksichtigung der obigen Informationen und in Zusammenhang mit 4.1.8.12(8) [1], sollte Vd, falls Vd aus Schritt 3 kleiner als 80 % von V aus Schritt 4 ist, mit 0,8 V angenommen werden für alle regelmäßigen und unregelmäßigen Strukturen, die mit dem ESFP bemessen werden dürfen.

Für alle unregelmäßigen Strukturen, die eine dynamische Analyse nach 4.1.8.7 [1] erfordern sowie für Holzkonstruktionen mit mehr als vier Geschossen, die die Kriterien nach 4.1.8.12(12) [1] erfüllen, ist für Vd der größere Wert von Vd bzw. 100 % von V gemäß 4.1.8.12(9) [1] anzusetzen.

Zusätzlich zu diesen Mindestwerten sollte zur Ermittlung der Bemessungswerte aus 4.1.8.12(10) [1] der Skalierungsfaktor Vd/Ve auf elastische Geschossschübe, Geschosskräfte, Stabkräfte und Durchbiegungen einschließlich der Effekte aus zufälliger Torsion angesetzt werden.

Anwendung von Horizontalschub in RFEM 6 gemäß NBC 2020

Mit der im NBC 2020 behandelten Vielzahl an Varianten für Horizontalschub kann es schwierig sein zu bestimmen, welche Variante der Horizontalschubkraft in der Gründungsebene vorliegt, wenn man ein Antwortspektrenverfahren nach der Norm im Statikprogramm RFEM 6 durchführen will.

Bei Verwendung des Add-Ons Antwortspektrenverfahren stehen in den Definitionsdetails unter dem Antwortspektrum zwei Arten von Spektren zur Verfügung: das "Elastische Spektrum" und das "Bemessungsspektrum".

Das "Elastische Spektrum" liefert den elastischen Horizontalschub der Struktur Ve aus 4.1.8.12(5) [1] oder Schritt 1 oben. Dieser Wert schließt die Berücksichtigung von Ie/RdRo oder anderen Faktoren nicht ein.

Das "Bemessungsspektrum" liefert den Bemessungshorizontalschub der Struktur Vd aus 4.1.8.12(7) [1] oder Schritt 3 oben. Es ist jedoch zu beachten, dass der in 4.1.8.12(6) bzw. Schritt 2 oben angegebene Zusatzbeiwert nicht in diese Berechnung einfließt. In die Berechnung wird Ie/RdRo einbezogen, da diese Variablen direkt unter den Optionen zum "Bemessungsspektrum" aufgelistet sind, wobei sie für das "Elastische Spektrum" nicht aufgeführt sind.

Für jeden Spektrumtyp kann der Anwender das Antwortspektrum direkt skalieren, um die Anforderungen an den Skalierungsfaktor zu berücksichtigen. So kann es zum Beispiel sein, dass das "Elastische Spektrum", das zur Analyse der Strukturdurchbiegungen benötigt wird, da es die Einflüsse von Ie/RdRo nicht einschließt, mit Vd/Ve skaliert werden muss wie in 4.1.8.12(10) gefordert. Für den Typ "Bemessungsspektrum" kann zusätzlich zu dem in 4.1.8.12(6) oder Schritt 2 oben angegebenen Faktor, der nicht in die Berechnung einbezogen wird, auch der Skalierungsfaktor Vd/Ve angesetzt werden. Das Add-On Antwortspektrenverfahren bietet eine Skalierungsmöglichkeit in jede der globalen Richtungen X, Y und Z, in der die Erdbebenkraft aufgebracht werden kann.

An dieser Stelle sei auch erwähnt, dass der Geschoss- und Horizontalschub der Struktur jetzt in RFEM 6 automatisch unter den Ergebnissen der Spektralanalyse-Tabelle verfügbar ist, wenn das Add-On Gebäudemodell aktiviert ist. Die "Ergebnisse nach Geschossen" können im Dropdown-Menü der Tabelle ausgewählt werden, und im Register "Geschosseinwirkungen" wird der Geschossschub für jede Ebene angezeigt.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass unter Einsatz des FEM-Programms RFEM 6 gemeinsam mit dem Add-On Antwortspektrenverfahren es möglich ist, die Anforderungen an die lineare dynamische Analyse und insbesondere das modale Antwortspektrenverfahren, die im NBC 2020 dargelegt sind, zu berücksichtigen. Die vielen Varianten von Horizontalschub in Artikel 4.1.8.12 [1] können mit Hilfe des Programms mit beiden Spektrenarten und den Optionen für Skalierungsfaktoren erreicht werden.

Schauen Sie sich als Einführung in das Antwortspektrenverfahren in RFEM 6 nach NBC 2020 das aufgezeichnete Webinar "Antwortspektrenverfahren nach NBC 2020 in RFEM 6" an, das unten bei den Links abrufbar ist.


Autor

Amy Heilig ist CEO unserer Niederlassung in den USA mit Sitz in Philadelphia. Außerdem leistet sie vertrieblichen und technischen Support und hilft bei der Entwicklung von Dlubal-Softwareprogrammen für den nordamerikanischen Markt.

Links
Referenzen
  1. National Forschungsrat von Kanada. (2020) angewendet. National Building Code of Canada (Bd. 1). Ottawa, ON, Kanada.