8604x
001622
2020-02-26

Analiza stateczności słupa przy działaniu siły normalnej i zginaniu

W poniższym artykule przedstawimy wymiarowanie słupa podpartego przegubowo na obydwu końcach zgodnie z EN 1993-1-1. Obciążenie stanowi skupiona siła osiowa oraz obciążenie liniowe działające na kierunku ”mocnej” osi bezwładności. Wykorzystany zostanie do tego moduł dodatkowy RF-/STEEL EC3.

Założenia dotyczące układu, obciążenia, siły wewnętrzne i własności przekroju zostały już wyjaśnione we wcześniejszym artykule i dlatego nie będą ponownie omawiane.

Wymiarowanie na siłę osiową i moment zginający zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.3 [1]

Elementy poddane zginaniu i ściskaniu zwykle muszą spełniać następujące wymagania.

Warunek dla wyboczenia giętnego:

Warunek dla wyboczenia giętno-skrętnego:

Sprawdzenie warunku wyboczenia giętne względem słabej osi bezwładności

Długość efektywna słupa o podporach przegubowych wynosi Lcr = 6,50 m.

Zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

Wybór krzywej wyboczeniowej zgodnie z tabelą 6.2:

Niestateczność w kierunku prostopadłym do osi Z: Krzywa wyboczeniowa BSCz : C

Tabela 6.1 pokazuje współczynnik imperfekcji α = 0,49.

Dla dwuteowników i prostokątnych przekrojów zamkniętych, które poddawane są jedynie ściskaniu i zginaniu, można przyjąć współczynnik kzy = 0.

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

→ Warunek nośności został spełniony.

Obliczenia dla wyboczenia skrętnego

Długość efektywna słupa o podporach przegubowych wynosi Lcr = 6,50 m.

Zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

Krzywa wyboczeniowa zgodnie z tabelą 6.2:

Wychylenie prostopadłe do osi y: Krzywa wyboczeniowa BSCz : b
Tabela 6.1 przedstawia współczynnik imperfekcji α = 0,34.

Współczynnik interakcji zgodnie z tabelą B1 załącznika B:

Współczynnik momentu równoważnego Cmy zgodnie z tabelą B.3:

Zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.2.3:

Zgodnie z EN 1993-1-1, Tab. 6.5:

→ linia zwichrzenia KLLT : b

Zgodnie z EN 1993-1-1, Tab. 6.3:

C1 i C2 z tabeli 3.2 NCCI: Sprężysty moment krytyczny przy zwichrzeniu [5] (kompatybilne dokumenty dodatkowe do Eurokodu 3):
C1 = 1,127
C2 = 0,454

Odległość od punktu przyłożenia obciążenia do środka ścinania zg = 18 cm.

Zgodnie z EN 1993-1-1, Tab. 6,7:

Warunek nośności dla wyboczenia wokół głównej osi bezwładności:

Warunek nośności dla wyboczenia wokół „słabej” osi bezwładności:

→ Warunki nośności zostały spełnione.


Autor

Pani Matula zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Po lewej
Odniesienia
  1. Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
  2. Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
  3. Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018
  4. Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; Stroetmann, R.: Eurocode 3 Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Band 1: Allgemeine Regeln und Hochbau - DIN EN 1993-1-1 mit Nationalem Anhang, Kommentar und Beispiele. Berlin: Beuth, 2014
  5. Bureau, A.: NCCI: Elastisches kritisches Biegedrillknickmoment. Aachen: RWTH, 2010
Pobrane