35x

002043

2026-03-27

Połączenia ze stali nierdzewnej z dodatkiem Stalowe połączenia dla RFEM

Niniejsze badanie analizuje weryfikację połączeń stalowych zaimplementowanych w RFEM do analizy połączeń ze stali nierdzewnej. Zachowanie konstrukcyjne oraz nośność tych połączeń są oceniane w odniesieniu do zasad projektowych Eurokodu 3 (EC 3) oraz porównywane z badawczo zorientowanym modelem elementów skończonych (ROFEM), który został wcześniej zwalidowany w drodze badań eksperymentalnych (1).

Model analityczny

Niniejsze studium przyjmuje kryteria projektowe określone w EN 1993-1-8:2006 (2) do oceny nośności śrub (na ścinanie i rozciąganie) oraz nośności blachy (docisk i przebicie na ścinanie), wykorzystując sformułowania stanów granicznych podane w Tabeli 3.4.
Nośność obliczeniowa równoważnego T-stuba jest oceniana niezależnie dla blachy czołowej oraz dla półki słupa. Dla każdego z tych elementów decydująca nośność obliczeniowa, F_T,Rd, jest zdefiniowana jako wartość minimalna wynikająca z trzech potencjalnych mechanizmów zniszczenia.

F_{T, R d} = m i n (F_{T 1, R d}, F_{T 2, R d}, F_{T 3, R d})

Nośność obliczeniowa i rodzaje zniszczeń wg EN 1993-1-8

Indywidualna nośność dla każdego mechanizmu jest obliczana na podstawie plastycznego momentu odporowego półki (M_pl,1Rd i M_pl,2,Rd) oraz nośności na rozciąganie grupy śrub(∑F_t,Rd). Mechanizmy te obejmują całkowite uplastycznienie półki (Mechanizm 1), zniszczenie śrub połączone z uplastycznieniem półki (Mechanizm 2) oraz czyste pęknięcie śrub (Mechanizm 3).

Mechanizmy zniszczenia:

F_{T, 1, R d} = \frac{(8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d}}{2 m n - e_{w} (m + n)}

Forma 1: Pełne uplastycznienie pasa

F_{T, 2, R d} = \frac{2 M_{p l, 2 R d} + n (\sum F_{t, R d})}{(m + n)}

Tryb 2: Zerwanie śruby sprzężone z uplastycznieniem kołnierza

F_{T, 3, R d} = \sum F_{t R d}

Postać 3: Czyste zerwanie śruby

Plastyczne momenty odporowe:

M_{p l, 1, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 1} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Plastykowy moment nośności

M_{p l, 2, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 2} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Momenty nośne w stanie uplastycznienia

Ilustracja różnych trybów zniszczenia elementu T-Stuba w inżynierii konstrukcyjnej.

Tryby zniszczenia elementów typu "ceownik odwrócony"

Wprowadzenie Eurokodu 3 (2) stanowiło istotny postęp w inżynierii konstrukcyjnej, ustanawiając pierwsze kompleksowe ramy normatywne poświęcone konkretnie projektowaniu połączeń. Często przywoływany jako fundamentalne odniesienie dla nowoczesnych norm projektowania konstrukcji stalowych w stanie granicznym, jego postanowienia — w szczególności te dawniej wyszczególnione w Aneksie J (obecnie zintegrowane z EN 1993-1-8) — dostarczają metod analitycznych (2) dla węzłów w ramach budynków poddanych głównie obciążeniom statycznym, ze szczególnym uwzględnieniem konfiguracji belka-słup.

Metodyka opiera się na metodzie komponentowej, mechanicznej metodzie modelowania, która idealizuje połączenie jako zestaw indywidualnych elementów funkcjonalnych. Każdy komponent jest scharakteryzowany przez równoważną sprężynę sprężystą, określoną przez jej własną sztywność translacyjną oraz nośność obliczeniową (3). Poprzez odpowiednie zestawienie tych sprężyn szeregowo i równolegle, w zależności od topologii węzła, można dokładnie wyznaczyć globalną sztywność obrotową oraz nośność momentową połączenia.

Model konstrukcyjny przedstawiający połączenia doczołowe i połączenia z kątownikiem na blachy środnikową i pasową zgodnie z Eurokodem 3 Załącznik J

Przykład modelu z załącznika J EC3 dla połączeń blachy czołowej i kątowników łączącychgóra-dół

Ilustracja załącznika EC-3 J przedstawiająca połączenia kątowników na pasach i słupie oraz kątowników na środniku w modelu konstrukcyjnym

Rozszerzenie EC-3 załącznika J dla połączeń kątownikowych ze łącznikiem blachy środnika i kątowników na pasie

Początkowa sztywność połączenia jest dana wzorem:

S_{j, i n i} = \frac{E z^{2}}{\sum_{i - 1}^{n} \frac{1}{k_{i}}}

E	Moduł Younga
z	Ramię zginania
k_i	Współczynnik sztywności i-tego komponentu
n	Liczba podstawowych komponentów połączenia

Sztywność początkowa połączenia

Aby zapewnić odpowiednią zdolność do odkształceń plastycznych, grubości blachy czołowej oraz kątowników usztywniających zostały określone zgodnie z górnym zakresem dopuszczonym przez EN 1993-1-8 (2). Taki dobór zapewnia, że zachowanie połączenia pozostaje wystarczająco ciągliwe dla zamierzonej analizy konstrukcyjnej.

t = 0.36 d \sqrt{\frac{f_{u, b}}{f_{y}}}

Wzór

Szczegóły geometryczne połączenia belka-słup

W niniejszym badaniu zastosowano spawane stalowe profile I — konkretnie I 240 x 120 x 12 x 10 — zarówno dla belki, jak i słupa. Wymiary przekroju obejmowały wysokość całkowitą (h) 240 mm, szerokość półki (b) 120 mm, grubość półki (t_f) 12 mm oraz grubość środnika (t_w) 10 mm. W celu oceny typowego zachowania konstrukcyjnego przeanalizowano cztery powszechnie stosowane konfiguracje węzłów: połączenia z wydłużoną blachą czołową (Extended Endplate, EEP), połączenia z płaską blachą czołową (Flush Endplate, FEP), połączenia z górnym i dolnym kątownikiem usztywniającym (Top and Seat Angle Cleat, TSAC) oraz połączenia z górnym, dolnym i podwójnym kątownikiem środnikowym (Top, Seat, and Double Web Cleat, TSWAC).

Konfiguracje geometryczne czterech analizowanych typów połączeń przedstawiono na Rysunku [4] oraz w Tabeli 1. We wszystkich próbkach łączniki stanowiły w pełni gwintowane śruby ze stali nierdzewnej M16 klasy A4-80 (odpowiednik klasy 8.8 stali węglowej) osadzone w otworach z luzem o średnicy 18 mm. Zarówno w konfiguracjach TSAC, jak i TSWAC, górny i dolny kątownik usztywniający były geometrycznie identyczne, w tym pod względem rozmieszczenia otworów na śruby.

Tabela 1: Konfiguracja geometryczna badanych próbek (2)

Odstępy zgodnie z fig. 4 (mm)
Próbki	t_c	t_p	t_a	p₁	p₂	e₁	e₂	L₁	L₂
FEP	12	8	-	65	65	25	-	-	-
EEP	12	8	-	110	100	25	-	-	-
TSAC-8	12	-	8	0	0	35	-	100	-
TSAC-10	12	-	10	0	0	25	-	100	-
TSWAC-8	12	-	8	0	0	35	25	100	55
TSWAC-10	12	-	10	0	0	25	25	100	60

Tabela 2: Właściwości materiałowe (1)

Próbki	E	σ_0.2	σ_1.0	σ_u	ε _f
	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	%
I-240 × 120 × 12 × 10 - półka	196,500	248	306	630	66
I-240 × 120 × 12 × 10 - środnik	205,700	263	320	651	65
Kątownik usztywniający (8 mm)	197,600	280	344	654	55
Kątownik usztywniający (10 mm)	192,800	289	353.5	656	56
Blacha czołowa	198,000	282	343	655	54
Śruba M16 (A4-80)	191,500	617	703	805	12

Szczegóły połączeń zastosowanych w badanych próbkach widowcznych do analizy statyczno-wytrzymałościowej

Szczegóły połączeń testowanych próbek

Dyskusja

Połączenia stalowe dla rozwiązania RFEM

Korzystając z dodatku Steel Joints opartego na MES dla RFEM 6, proces projektowania połączeń został w pełni zintegrowany z głównym modelem konstrukcyjnym. Dzięki ujednoliceniu parametrów wejściowych i analizy wyników w środowisku RFEM uzyskano znaczną poprawę zarówno przejrzystości, jak i efektywności projektowania.

We wszystkich analizowanych próbkach graniczną wytrzymałość i zdolność obrotową węzłów określało pęknięcie śrub. Ze względu na wysoką ciągliwość i wyraźne cechy umocnienia odkształceniowego charakterystyczne dla elementów ze stali nierdzewnej, odporność momentowa wykazywała ciągły wzrost wraz ze zwiększaniem odkształcenia, aż do osiągnięcia granicy rozciągania lub ścinania łączników. Warto zauważyć, że chociaż samo zniszczenie śruby miało z natury charakter kruchy, globalna odpowiedź połączeń pozostawała w przeważającej mierze ciągliwa. Zachowanie to wynika z faktu, że pęknięciu śrub towarzyszyły znaczne odkształcenia nieliniowe i uplastycznienie pozostałych elementów połączenia, w szczególności blach czołowych oraz kątowników przy półce i środniku. Rys. 5&6 oraz Tabele 3&4 ilustrują porównanie nośności momentowej i sztywności – eksperyment, ROFEM, Steel Joints w RFEM oraz EC 3. Tabela 5 przedstawia mechanizmy zniszczenia.

Wykres przedstawiający porównanie odporności momentowej na podstawie danych eksperymentalnych, danych z oprogramowania ROFEM, połączeń stalowych w programie RFEM oraz normy EC 3.

Porównanie nośności zginania – eksperymentalnie, RFEM, Połączenia stalowe w RFEM, EC 3

Wykres porównujący sztywność uzyskaną w analizie eksperymentalnej, metodą ROFEM i dla połączeń stalowych na bazie RFEM według kryteriów EC-3

Porównanie sztywności – eksperymentalne, RFEM, połączenia stalowe w programie RFEM i EC-3

Tabela 3: Porównanie nośności momentowej – eksperyment, ROFEM, Steel Joints w RFEM oraz EC3

Nośność momentowa (kNm) | M_j,R
Próbki	Eksperyment	ROFEM	Steel Joints w RFEM	EC-3	EC3/CBFEM
FEP	40	40.5	40.5	18.6	0.46
EEP	42	43.8	45.23	27.2	0.60
TSAC-8	12	11.7	8.37	6.6	0.79
TSAC-10	23	21.8	13.03	11.1	0.85
TSWAC-8	39	41.6	25.65	19.25	0.75
TSWAC-10	55	53.2	27.27	30.3	1.11

Tabela 4: Porównanie sztywności – eksperyment, ROFEM, Steel Joints w RFEM oraz EC3

Początkowa sztywność S_j,ini (MNm/rad)
Próbki	Eksperyment	ROFEM	Steel Joints w RFEM	EC3	EC-3/CBFEM
FEP	3.91	4.00	5.00	5.74	1.15
EEP	4.46	5.20	3.30	9.36	2.84
TSAC-8	1.24	0.57	1.30	1.80	1.38
TSAC-10	1.52	1.01	2.00	2.52	1.26
TSWAC-8	1.92	2.39	2.20	5.24	2.38
TSWAC-10	2.77	2.88	2.70	6.14	2.27

Tabela 5: Mechanizmy zniszczenia

Mechanizmy zniszczenia
Próbki	EC-3	Steel Joints w RFEM	Eksperymenty
FEP	Blacha czołowa w zginaniu	Zniszczenie śruby na rozciąganie	Pęknięcie śruby na rozciąganie
EEP	Blacha czołowa w zginaniu	Zniszczenie śruby na rozciąganie	Zniszczenie śruby na rozciąganie
TSAC-8	Zginanie kątownika przy półce	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie
TSAC-10	Zginanie kątownika przy półce	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie
TSWAC-8	Zginanie kątownika	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie	Zniszczenie śruby na rozciąganie i ścinanie (śruba kątownika przy półce)
TSWAC-10	Zginanie kątownika	Zniszczenie śruby środnika na ścinanie	Zniszczenie śruby na ścinanie (górna śruba łącząca kątownik środnikowy z środnikiem belki)

Analiza wykazująca naprężenia równoważne i odkształcenie plastyczne na płytce czołowej zlicowanej.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne blachy czołowej zlicowanej (FEP)

Wizualna reprezentacja naprężeń równoważnych oraz rozkładu odkształceń plastycznych w modelu konstrukcyjnym z blachą czołową na styk.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne płyty czołowej przylegającej (FEP) | 2

Analiza elementów skończonych przedłużonej blachy czołowej pokazująca równoważne naprężenia i rozkład odkształceń plastycznych.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne przedłużonej blachy czołowej (EEP)

Wizualizacja naprężeń równoważnych oraz rozkładu odkształceń plastycznych w połączeniu z wydłużoną blachą czołową konstrukcji stalowej.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne przedłużonej blachy czołowej (EEP) | 2

Analiza połączenia na kątownik górny i dolny, pokazująca naprężenia równoważne oraz rozkłady odkształceń plastycznych w węźle konstrukcyjnym.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne górnego i dolnego kątownika połączenia typu TSAC

Analiza naprężeń równoważnych i odkształceń plastycznych w połączeniu kątownika czołowego i kątowego wspornikowego w węźle konstrukcji stalowej.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia kątownika górnego i dolnego wspornika (TSAC) | 2

Obraz przedstawia rozkład naprężeń równoważnych oraz odkształceń plastycznych w połączeniu typu górny kątownik siedzący i podwójna blacha węzłowa w konstrukcji stalowej.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia górnej blachy czołowej i podwójnego kątownika na środniku (TSWAC)

Analiza naprężeń równoważnych i odkształcenia plastycznego w połączeniu z górnym siedzeniem i podwójną blachą węzłową do środnika, przedstawiona wizualnie do oceny konstrukcyjnej.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia górnego kątownika czołowego i podwójnego kątownika środnika (TSWAC) | 2

Ilustracja przedstawiająca współczynniki wykorzystania i sztywność obrotową blachy czołowej przylegającej w analizie konstrukcyjnej.

Współczynniki wykorzystania i sztywność obrotowa czołowej blachy końcowej (FEP)

Obciążenia i reakcje na połączeniu z wydłużoną płytą czołową, przedstawiające współczynniki wykorzystania i wyniki analizy sztywności obrotowej.

Wskaźniki nośności i sztywność obrotowa wydłużonej blachy czołowej (EEP)

Analiza naprężeń zastępczych i odkształcenia plastycznego w połączeniu z kątownikiem górnym i dolnym. Widok szczegółowy modelu elementów skończonych TSAC.

Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia kątownika górnego i dolnego z płytką usztywniającą (TSAC)

Analiza współczynników wykorzystania i sztywności obrotowej dla połączenia z górnym siedzeniem i podwójnym kątownikiem przy środniku w inżynierii konstrukcyjnej.

Współczynniki wykorzystania i sztywność obrotowa górnego kątownika podporowego i podwójnego kątownika do środnika (TSWAC)

Wnioski

Na podstawie wstępnych danych eksperymentalnych oceniono zastosowalność postanowień EN 1993-1-8 do dodatku Steel Joints. Zgodnie z wcześniejszymi obserwacjami dotyczącymi odpowiedników ze stali węglowej, model sztywności Eurokodu miał tendencję do przeszacowywania początkowej sztywności obrotowej, przy czym prognozy wykazywały znaczny rozrzut.
Analityczne modele wytrzymałościowe (TSWAC-10) wykazały stosunek większy niż 1.0 w odniesieniu do plastycznego momentu odporowego zarówno dla próbek eksperymentalnych, jak i symulacji CBFEM. Zauważono istotną rozbieżność dotyczącą dominującego mechanizmu zniszczenia: pęknięcie było niezmiennie inicjowane przez zniszczenie śrub, nawet w konfiguracjach, w których Eurokod przewidywał ciągliwe zniszczenie T-stuba (Mechanizm 1 lub 2) charakteryzujące się utworzeniem przegubu plastycznego. O ile T-stuby rozwijały oczekiwane odkształcenia plastyczne, wyraźne umocnienie odkształceniowe stali nierdzewnej umożliwiało dalszy wzrost naprężeń w uplastycznionych strefach.

Bibliografia

Elflah, M.; Theofanous, M.; Dirar, S.; & Yuan, H.X. (2018). Behaviour of stainless-steel beam-to column joints - part 1: experimental investigation. J. Constr. Steel Res (2018). https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2018.02.040 (in press).
Elflah M.; Theofanous M.; & Dirar S. (2019). Behaviour of Stainless-Steel Beam-to-column Joints – Part 2: Numerical Modelling and Parametric Study. J. Constr. Steel Res. 152(2019), pp. 194-212.
CEN. (2005). EN 1993-1-8, Eurocode 3: Design of steel Structures – Part 1–8: Design of Joints. British Standards Institution, CEN.
Weynard K.; Jaspart J.P.; & Steenhuis, M. (1995). The stiffness model of revised Annex J to Eurocode 3, connections in steel structures III: behaviour, strength and design. Paper presented at 3rd International Workshop on Connections in Steel Structures. Trento, Italy.

;