002043

2026-03-27

Połączenia ze stali nierdzewnej z dodatkiem Steel Joints dla programu RFEM

Niniejsze badanie analizuje weryfikację połączeń stalowych zaimplementowanych w RFEM do analizy połączeń ze stali nierdzewnej. Zachowanie konstrukcyjne oraz nośność tych połączeń są oceniane w odniesieniu do zasad projektowych Eurokodu 3 (EC 3) oraz porównywane z badawczo zorientowanym modelem elementów skończonych (ROFEM), który został wcześniej zwalidowany w drodze badań eksperymentalnych (1).

Model analityczny

W niniejszym opracowaniu przyjęto kryteria projektowe określone w normie EN 1993-1-8:2006 (2) do oceny nośności śrub (ścinanie i rozciąganie) oraz nośności blach (docisk i przebicie), wykorzystując sformułowania stanów granicznych podane w tablicy 3.4. Nośność obliczeniowa zastępczego króćca teowego jest wyznaczana niezależnie dla elementów blachy czołowej i pasa słupa. Dla każdego elementu miarodajna nośność obliczeniowa F_T,Rd jest definiowana jako wartość minimalna wynikająca z trzech potencjalnych mechanizmów zniszczenia.

F_{T, R d} = m i n (F_{T 1, R d}, F_{T 2, R d}, F_{T 3, R d})

Nośność obliczeniowa i rodzaje zniszczeń wg EN 1993-1-8

Nośność indywidualna dla każdego mechanizmu jest obliczana na podstawie nośności plastycznej pasa (M_pl,1Rd i M_pl,2,Rd) oraz nośności na rozciąganie grupy śrub (∑F_t,Rd). Mechanizmy te uwzględniają całkowite uplastycznienie pasa (Mechanizm 1), zniszczenie śruby połączone z uplastycznieniem pasa (Mechanizm 2) oraz czyste zerwanie śruby (Mechanizm 3).

Mechanizmy zniszczenia:

F_{T, 1, R d} = \frac{(8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d}}{2 m n - e_{w} (m + n)}

Forma 1: Pełne uplastycznienie pasa

F_{T, 2, R d} = \frac{2 M_{p l, 2 R d} + n (\sum F_{t, R d})}{(m + n)}

Tryb 2: Zerwanie śruby sprzężone z uplastycznieniem kołnierza

F_{T, 3, R d} = \sum F_{t R d}

Postać 3: Czyste zerwanie śruby

Nośności plastyczne:

M_{p l, 1, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 1} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Plastykowy moment nośności

M_{p l, 2, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 2} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Momenty nośne w stanie uplastycznienia

Ilustracja różnych trybów zniszczenia elementu T-Stuba w inżynierii konstrukcyjnej.

1 Tryby zniszczenia elementów typu "ceownik odwrócony"

Wprowadzenie Eurokodu 3 (2) stanowiło znaczący postęp w inżynierii konstrukcyjnej, ustanawiając pierwsze kompleksowe ramy normatywne poświęcone wyłącznie projektowaniu połączeń. Często cytowane jako fundamentalne odniesienie dla nowoczesnych norm projektowania stalowych konstrukcji w ujęciu stanów granicznych, jego postanowienia – a w szczególności te wcześniej ujęte w Załączniku J (obecnie zintegrowane z EN 1993-1-8) – podają metodyki analityczne (2) dla węzłów w ramach budynków pod obciążeniem głównie statycznym, ze szczególnym uwzględnieniem konfiguracji belka-słup.

Metodyka opiera się na metodzie składnikowej, podejściu modelowania mechanicznego, które idealizuje połączenie jako zespół pojedynczych składników funkcjonalnych. Każdy składnik jest charakteryzowany przez zastępczą sprężynę sprężystą zdefiniowaną przez jej unikalną sztywność translacyjną i nośność obliczeniową (3). Poprzez strategiczne łączenie tych sprężyn szeregowo i równolegle w zależności od topologii węzła, można dokładnie wyznaczyć globalną sztywność obrotową i nośność połączenia na moment.

Model konstrukcyjny przedstawiający połączenia doczołowe i połączenia z kątownikiem na blachy środnikową i pasową zgodnie z Eurokodem 3 Załącznik J

2 Przykład modelu z załącznika J EC3 dla połączeń blachy czołowej i kątowników łączącychgóra-dół

Ilustracja z załącznika J do EC3 przedstawiająca połączenia kątowe górne i dolne oraz kątowniki środnika w modelu konstrukcyjnym.

3 Rozszerzenie Załącznika J EC3 dla Połączeń z Kątownikami Górnym i Dolnym oraz Kątownikiem na Środniku

Początkowa sztywność połączenia jest określona wzorem:

S_{j, i n i} = \frac{E z^{2}}{\sum_{i - 1}^{n} \frac{1}{k_{i}}}

E	Moduł Younga
z	Ramię dźwigni
k_i	Współczynnik sztywności i^th komponentu
n	Liczba podstawowych komponentów połączenia

Sztywność Początkowa Połączenia

Aby zapewnić odpowiednią zdolność do obrotu plastycznego, grubości blachy czołowej i kątowników zostały określone zgodnie z górnym zakresem granicznym podanym w EN 1993-1-8 (2). Dobór ten zapewnia, że zachowanie połączenia pozostaje wystarczająco ciągliwe dla zamierzonej analizy konstrukcyjnej.

t = 0.36 d \sqrt{\frac{f_{u, b}}{f_{y}}}

Wzór

Szczegóły geometryczne połączenia belka-słup

W niniejszym opracowaniu wykorzystano spawane dwuteowniki ze stali nierdzewnej – a konkretnie I 240 x 120 x 12 x 10 – zarówno dla elementów belki, jak i słupa. Wymiary przekroju poprzecznego obejmowały wysokość zewnętrzną (h) wynoszącą 240 mm, szerokość pasa (b) równą 120 mm, grubość pasa (t_f) wynoszącą 12 mm oraz grubość środnika (t_w) równą 10 mm. W celu oceny typowego zachowania konstrukcyjnego zbadano cztery powszechnie stosowane konfiguracje połączeń: połączenia z wysuniętą blachą czołową (EEP), połączenia z blachą czołową równą z pasem (FEP), połączenia z kątownikami górnym i dolnym (TSAC) oraz połączenia z kątownikami górnym, dolnym i podwójnymi na środniku (TSWAC).

Konfiguracje geometryczne czterech badanych typów połączeń przedstawiono na Rysunku [4] oraz w Tabeli 1. We wszystkich próbkach elementy złączne stanowiły śruby ze stali nierdzewnej M16 klasy A4-80 z pełnym gwintem (odpowiednik stali węglowej klasy 8.8), osadzone w otworach o średnicy 18 mm z luzem. Dla konfiguracji TSAC i TSWAC kątowniki górne i dolne miały identyczną geometrię, w tym przestrzenne rozmieszczenie otworów na śruby.

Tabela 1: Konfiguracja geometryczna badanych próbek (2)

Odległości zgodnie z Rys-4 (mm)
Próbki	t_c	t_p	t_a	p₁	p₂	e₁	e₂	L₁	L₂
FEP	12	8	-	65	65	25	-	-	-
EEP	12	8	-	110	100	25	-	-	-
TSAC-8	12	-	8	0	0	35	-	100	-
TSAC-10	12	-	10	0	0	25	-	100	-
TSWAC-8	12	-	8	0	0	35	25	100	55
TSWAC-10	12	-	10	0	0	25	25	100	60

Tabela 2: Właściwości materiałowe (1)

Próbki	E	σ_0.2	σ_1.0	σ_u	ε _f
	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	%
I-240 × 120 × 12 × 10 - pas	196 500	248	306	630	66
I-240 × 120 × 12 × 10 - środnik	205 700	263	320	651	65
Kątownik (8 mm)	197 600	280	344	654	55
Kątownik (10 mm)	192 800	289	353,5	656	56
Blacha czołowa	198 000	282	343	655	54
Śruba M16 (A4-80)	191 500	617	703	805	12

Szczegóły połączeń zastosowanych w badanych próbkach widowcznych do analizy statyczno-wytrzymałościowej

4 Szczegóły połączeń testowanych próbek

Dyskusja

Połączenia stalowe w rozwiązaniu RFEM

Dzięki wykorzystaniu dodatku Steel Joints dla RFEM 6, opartego na MES, proces projektowania połączeń został w pełni zintegrowany z głównym modelem konstrukcyjnym. Poprzez ujednolicenie parametrów wejściowych i analizy wyników w środowisku RFEM, w przepływie pracy osiągnięto znaczące korzyści zarówno pod względem przejrzystości, jak i efektywności projektowania.

We wszystkich badanych próbkach nośność graniczna i zdolność do obrotu połączeń były determinowane przez zerwanie śrub. Ze względu na wysoką ciągliwość i wyraźne charakterystyki umocnienia zgniotowego właściwe dla elementów ze stali nierdzewnej, nośność na moment wykazywała ciągłą gałąź wznoszącą wraz ze wzrostem odkształcenia, aż do osiągnięcia granicy wytrzymałości na rozciąganie lub ścinanie elementów złącznych. Warto zauważyć, że chociaż samo zniszczenie śrub miało charakter kruchy, systemowa odpowiedź połączeń pozostawała w przeważającej mierze ciągliwa. Zachowanie to przypisuje się faktowi, że zerwanie śruby było poprzedzone rozległym odkształceniem niesprężystym i uplastycznieniem w innych elementach połączenia, a mianowicie w blachach czołowych oraz kątownikach pasowych i środnikowych. Rysunki 5 i 6 oraz Tabele 3 i 4 ilustrują porównanie nośności na moment i sztywności – badania eksperymentalne, ROFEM, Steel Joints w RFEM w odniesieniu do EC 3. Tabela 5 ilustruje mechanizmy zniszczenia.

Wykres przedstawiający porównanie odporności momentowej na podstawie danych eksperymentalnych, danych z oprogramowania ROFEM, połączeń stalowych w programie RFEM oraz normy EC 3.

5 Porównanie nośności zginania – eksperymentalnie, RFEM, Połączenia stalowe w RFEM, EC 3

Wykres porównujący sztywność uzyskaną w analizie eksperymentalnej, metodą ROFEM i dla połączeń stalowych na bazie RFEM według kryteriów EC-3

6 Porównanie sztywności – eksperymentalne, RFEM, połączenia stalowe w programie RFEM i EC-3

Tabela 3: Porównanie nośności na moment – badania eksperymentalne, ROFEM, Steel Joints w RFEM i EC3

Nośność na moment (kNm) | M_j,R
Próbki	Eksperyment	ROFEM	Steel Joints w RFEM	EC3	EC3/CBFEM
FEP	40	40,5	40,5	18,6	0,46
EEP	42	43,8	45,23	27,2	0,60
TSAC-8	12	11,7	8,37	6,6	0,79
TSAC-10	23	21,8	13,03	11,1	0,85
TSWAC-8	39	41,6	25,65	19,25	0,75
TSWAC-10	55	53,2	27,27	30,3	1,11

Tabela 4: Porównanie sztywności – badania eksperymentalne, ROFEM, Steel Joints w RFEM i EC3

Sztywność początkowa S_j,ini (MNm/rad)
Próbki	Eksperyment	ROFEM	Steel Joints w RFEM	EC3	EC3/CBFEM
FEP	3,91	4,00	5,00	5,74	1,15
EEP	4,46	5,20	3,30	9,36	2,84
TSAC-8	1,24	0,57	1,30	1,80	1,38
TSAC-10	1,52	1,01	2,00	2,52	1,26
TSWAC-8	1,92	2,39	2,20	5,24	2,38
TSWAC-10	2,77	2,88	2,70	6,14	2,27

Tabela 5: Mechanizmy zniszczenia

Mechanizmy zniszczenia
Próbki	EC-3	Steel Joints w RFEM	Eksperymenty
FEP	Zginanie blachy czołowej	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu	Zerwanie śruby przy rozciąganiu
EEP	Zginanie blachy czołowej	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu
TSAC-8	Zginanie kątownika pasa	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu
TSAC-10	Zginanie kątownika pasa	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu
TSWAC-8	Zginanie kątownika	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu	Zniszczenie śruby przy rozciąganiu i ścinaniu (śruba kątownika pasa)
TSWAC-10	Zginanie kątownika	Zniszczenie śruby środnika przy ścinaniu	Zniszczenie śruby przy ścinaniu (górna śruba łącząca kątownik środnika ze środnikiem belki)

Analiza wykazująca naprężenia równoważne i odkształcenie plastyczne na płytce czołowej zlicowanej.

7 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne blachy czołowej zlicowanej (FEP)

Wizualna reprezentacja naprężeń równoważnych oraz rozkładu odkształceń plastycznych w modelu konstrukcyjnym z blachą czołową na styk.

8 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne płyty czołowej przylegającej (FEP) | 2

Analiza elementów skończonych przedłużonej blachy czołowej pokazująca równoważne naprężenia i rozkład odkształceń plastycznych.

9 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne przedłużonej blachy czołowej (EEP)

Wizualizacja naprężeń równoważnych oraz rozkładu odkształceń plastycznych w połączeniu z wydłużoną blachą czołową konstrukcji stalowej.

10 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne przedłużonej blachy czołowej (EEP) | 2

Analiza połączenia na kątownik górny i dolny, pokazująca naprężenia równoważne oraz rozkłady odkształceń plastycznych w węźle konstrukcyjnym.

11 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne górnego i dolnego kątownika połączenia typu TSAC

Analiza naprężeń równoważnych i odkształceń plastycznych w połączeniu kątownika czołowego i kątowego wspornikowego w węźle konstrukcji stalowej.

12 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia kątownika górnego i dolnego wspornika (TSAC) | 2

Obraz przedstawia rozkład naprężeń równoważnych oraz odkształceń plastycznych w połączeniu typu górny kątownik siedzący i podwójna blacha węzłowa w konstrukcji stalowej.

13 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia górnej blachy czołowej i podwójnego kątownika na środniku (TSWAC)

Analiza naprężeń równoważnych i odkształcenia plastycznego w połączeniu z górnym siedzeniem i podwójną blachą węzłową do środnika, przedstawiona wizualnie do oceny konstrukcyjnej.

14 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia górnego kątownika czołowego i podwójnego kątownika środnika (TSWAC) | 2

Ilustracja przedstawiająca współczynniki wykorzystania i sztywność obrotową blachy czołowej przylegającej w analizie konstrukcyjnej.

15 Współczynniki wykorzystania i sztywność obrotowa czołowej blachy końcowej (FEP)

Obciążenia i reakcje na połączeniu z wydłużoną płytą czołową, przedstawiające współczynniki wykorzystania i wyniki analizy sztywności obrotowej.

16 Wskaźniki nośności i sztywność obrotowa wydłużonej blachy czołowej (EEP)

Analiza naprężeń zastępczych i odkształcenia plastycznego w połączeniu z kątownikiem górnym i dolnym. Widok szczegółowy modelu elementów skończonych TSAC.

17 Równoważne naprężenia i odkształcenie plastyczne połączenia kątownika górnego i dolnego z płytką usztywniającą (TSAC)

Analiza współczynników wykorzystania i sztywności obrotowej dla połączenia z górnym siedzeniem i podwójnym kątownikiem przy środniku w inżynierii konstrukcyjnej.

18 Współczynniki wykorzystania i sztywność obrotowa górnego kątownika podporowego i podwójnego kątownika do środnika (TSWAC)

Wnioski

Na podstawie wstępnych danych eksperymentalnych oceniono możliwość zastosowania postanowień normy EN 1993-1-8 w dodatku Steel Joints. Zgodnie z wcześniejszymi obserwacjami dotyczącymi odpowiedników ze stali węglowej, model sztywności według Eurokodu wykazywał tendencję do zawyżania początkowej sztywności obrotowej, a prognozy charakteryzowały się znacznym rozrzutem.

Analityczne modele nośności (TSWAC-10) wykazały stosunek większy niż 1,0 w odniesieniu do plastycznej nośności na moment zarówno próbek eksperymentalnych, jak i symulacji CBFEM. Zaobserwowano krytyczną rozbieżność dotyczącą miarodajnego mechanizmu zniszczenia: pęknięcie było niezmiennie wywoływane przez zniszczenie śruby, nawet w konfiguracjach, w których Eurokod przewidywał ciągliwe zniszczenie króćca teowego (Mechanizm 1 lub 2), charakteryzujące się utworzeniem przegubów plastycznych. Chociaż króćce teowe rozwijały przewidywane odkształcenia plastyczne, wyraźne umocnienie zgniotowe stali nierdzewnej umożliwiało ciągły wzrost naprężenia w obszarach uplastycznionych.

Odniesienia

Elflah, M., Theofanous, M., Dirar, S. i Yuan, H. (2019). Behaviour of Stainless Steel Beam-to-Column Joints — Part 1: Experimental investigation. Journal of Constructional Steel Research, 152, 183–193.
Elflah, M., Theofanous, M. i Dirar, S. (2019). Behaviour of Stainless Steel Beam-to-Column Joints – Part 2: Numerical Modelling and Parametric Study. Journal of Constructional Steel Research, 152, 194–212.

;