35x

002043

27.3.2026

Spoje z nerezové oceli pomocí addonu Ocelové přípoje pro RFEM

Tato studie se zabývá ověřením ocelových přípojů, jak jsou implementovány v programu RFEM pro analýzu spojů z nerezové oceli. Statické chování a vlastnosti těchto přípojů jsou posuzovány podle konstrukčních požadavků Eurokódu 3 (EC 3) a porovnávány s výzkumným modelem konečných prvků (Research-Oriented Finite Element Model, ROFEM), který byl již dříve ověřen experimentálními testy (1).

Analytický model

Tato studie vychází z kritérií posouzení stanovených v normě EN 1993-1-8:2006 (2) pro posuzování únosnosti šroubů (smyk a tah) a únosnosti desek (smyk a protlačení), přičemž využívá vzorce pro mezní stavy uvedené v tabulce 3.4.
Návrhová únosnost náhradního T-profilu se hodnotí samostatně pro čelní desku a prvky pásnice sloupu. Pro každý prvek je rozhodující návrhová únosnost, F_T,Rd, definována jako minimální hodnota odvozená ze tří možných mechanismů porušení.

F_{T, R d} = m i n (F_{T 1, R d}, F_{T 2, R d}, F_{T 3, R d})

Návrhová únosnost a tvary porušení T-profilu podle normy EN 1993-1-8

Jednotlivá únosnost pro každý tvar se počítá na základě plastické momentové únosnosti pásnice (M_pl,1Rd a M_pl,2,Rd) a únosnosti v tahu skupiny šroubů (∑F_t,Rd). Tyto tvary zahrnují úplnou plastizaci pásnice (Tvar 1), porušení šroubu spojenou s plastizací pásnice (Tvar 2) a čisté zlomení šroubu (Tvar 3).

Tvary porušení:

F_{T, 1, R d} = \frac{(8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d}}{2 m n - e_{w} (m + n)}

Tvar 1: úplná plastizace pásnice

F_{T, 2, R d} = \frac{2 M_{p l, 2 R d} + n (\sum F_{t, R d})}{(m + n)}

Tvar 2: Porušení šroubu s plastizací pásnice

F_{T, 3, R d} = \sum F_{t R d}

Tvar 3: čisté zlomení šroubu

Plastický moment únosnosti:

M_{p l, 1, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 1} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Plastický moment únosnosti

M_{p l, 2, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 2} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Plastický moment únosnosti

Ilustrace znázorňující různé tvary porušení prvku typu T-profil ve stavebním inženýrství.

Tvary porušení prvků T-profilu

Zavedení Eurokódu 3 (2) znamenalo významný pokrok ve stavebním inženýrství, neboť vytvořilo první komplexní normativní rámec zaměřený výhradně na posouzení spojů. Tento dokument, často uváděný jako zásadní reference pro moderní normy pro posouzení mezního stavu ocelových konstrukcí, obsahuje ustanovení – konkrétně ta, která byla dříve podrobně popsána v příloze J (nyní začleněná do normy EN 1993-1-8) – týkající se analytických metodik (2) pro přípoje v konstrukčních rámcích při převážně statickém zatížení, se zaměřením na konfiguraci nosník-sloup.

Metodika je založena na metodě komponent, což je přístup k mechanickému modelování, který spoje idealizuje jako sestavu jednotlivých funkčních komponent. Každá komponenta je charakterizována srovnávací elastickou pružinou, kterou definuje její jedinečná translační tuhost a návrhová únosnost (3). Strategickým sestavením těchto pružin do sériových a paralelních řetězců na základě topologie přípoje lze přesně odvodit celkovou rotační tuhost a momentovou únosnost spoje.

Statický model znázorňující spoje s čelní deskou a připojení úhelníku mezi horní a spodní deskou podle přílohy J normy Eurokód 3.

Příklad modelu podle přílohy J normy EC3 pro spoj s čelní deskou a připojení úhelníku mezi horní a spodní deskou

Ilustrace podle přílohy J normy EC-3 znázorňující spoje horní a spodní části nosníku a přípoj úhelníkem ve statickém modelu.

EC 3 Příloha J – Rozšíření pro spoje s úhelníky na horní a spodní části a pásnici

Počáteční tuhost spoje je dána vztahem:

S_{j, i n i} = \frac{E z^{2}}{\sum_{i - 1}^{n} \frac{1}{k_{i}}}

E	Modul pružnosti
z	Rameno
k_i	Součinitel tuhosti i-té složky
n	Počet základních komponent spoje

Počáteční tuhost přípoje

Aby byla zajištěna dostatečná rotační kapacita, byly tloušťky čelní desky a úhelníku stanoveny v souladu s maximálními mezními hodnotami stanovenými normou EN 1993-1-8 (2). Tento výběr zaručuje, že chování spoje zůstane dostatečně tvárné pro zamýšlené statické výpočty.

t = 0.36 d \sqrt{\frac{f_{u, b}}{f_{y}}}

Vzorec

Geometrické detaily spoje nosníku na sloup

V této studii byly pro pruty i sloupy použity svařované nerezové I-profily, konkrétně profil I 240 x 120 x 12 x 10. Rozměry průřezu tvořila vnější hloubka (h) 240 mm, šířka pásnice (b) 120 mm, tloušťka pásnice (t_f) 12 mm a tloušťka stojiny (t_w) 10 mm. Pro vyhodnocení typického konstrukčního chování byly zkoumány čtyři běžně používané konfigurace spojů: spoje s prodlouženou čelní deskou (EEP), spoje s čelní deskou bez přesahu (FEP), spoje s horním a dolním úhelníkem (TSAC) a spoje s horním, dolním a dvojitým úhelníkem (TSWAC).

Geometrické uspořádání čtyř zkoumaných typů spojů je znázorněno na obrázku [4] a v tabulce 1. U všech zkušebních vzorků se spojovací prostředky skládaly ze šroubů z nerezové oceli třídy A4-80 (odpovídající uhlíkové oceli třídy 8.8) s plným závitem M16, které byly osazeny do průchozích otvorů o průměru 18 mm. U konfigurací TSAC i TSWAC byly horní a spodní úhelníky geometricky identické, včetně prostorového rozložení otvorů pro šrouby.

Tabulka 1: Geometrická konfigurace zkušebních vzorků (2)

Vzdálenosti podle obr. 4 (mm)
Vzorky	t_c	t_p	t_a	p₁	p₂	e₁	e₂	L₁	L₂
FEP	12	8	-	65	65	25	-	-	-
EEP	12	8	-	110	100	25	-	-	-
TSAC-8	12	-	8	0	0	35	-	100	-
TSAC-10	12	-	10	0	0	25	-	100	-
TSWAC-8	12	-	8	0	0	35	25	100	55
TSWAC-10	12	-	10	0	0	25	25	100	60

Tabulka 2: Materiálové charakteristiky (1)

Vzorky	E	σ_0.2	σ_1.0	σ_u	ε _f
	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	(N/mm²)	%
I-240 × 120 × 12 × 10 - pásnice	196,500	248	306	630	66
I-240 × 120 × 12 × 10 - stojina	205,700	263	320	651	65
Úhelník (8 mm)	197,600	280	344	654	55
Úhelník (10 mm)	192,800	289	353.5	656	56
Čelní deska	198,000	282	343	655	54
Šroub M16 (A4-80)	191,500	617	703	805	12

Pro účely statických výpočtů jsou uvedeny podrobnosti o přípojích použitých v testovaných vzorcích.

Detaily přípojů testovaných vzorků

Diskuse

Ocelové přípoje pro řešení RFEM

Díky využití addonu „Ocelové přípoje“ pro RFEM 6, založeného na metodě konečných prvků, byl proces posouzení ocelových spojů plně integrován do hlavního konstrukčního modelu. Sjednocením vstupních parametrů a analýzy výsledků v rámci prostředí RFEM došlo v pracovním postupu k výraznému zvýšení přehlednosti i efektivity návrhu.

Ve všech zkoumaných konfiguracích byla mezní pevnost a rotační kapacita přípojů určována zlomením šroubu. Díky vysoké duktilitě a výrazným vlastnostem deformačního zpevnění, které jsou vlastní komponentům z nerezové oceli, vykazovala momentová únosnost při rostoucí deformaci plynule stoupající křivku, a to až do dosažení mezní hodnoty tahové nebo smykové pevnosti spojovacích prostředků. Je třeba poznamenat, že zatímco samotné porušení šroubu bylo ve své podstatě křehké, celková odezva spojů zůstávala převážně duktilní. Toto chování je dáno skutečností, že zlomení šroubu předcházela rozsáhlá neelastická deformace a tečení v ostatních spojovacích prvcích, konkrétně v čelních deskách a úhelnících pásnice/stojiny. Obr. 5 a 6 a tabulky 3 a 4 znázorňují srovnání momentové únosnosti a tuhosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC3. Tabulka 5 zobrazuje tvary porušení.

Graf znázorňující srovnání momentové únosnosti na základě experimentálních údajů, softwaru ROFEM, ocelových přípojů v programu RFEM a norem EC 3.

Srovnání momentové únosnosti – experimentální výsledky, RFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC 3

Graf znázorňující srovnání tuhosti mezi experimentální analýzou, metodou ROFEM a ocelovými přípoji modelovanými v programu RFEM s použitím kritérií normy EC 3.

Srovnání tuhosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC 3

Tabulka 3: Srovnání momentové únosnosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC3

Momentová únosnost (kNm) | M_j,R
Vzorky	Experimentální	ROFEM	Ocelové přípoje v RFEM	EC3	EC3/CBFEM
FEP	40	40,5	40,5	18,6	0,46
EEP	42	43,8	45,23	27,2	0.60
TSAC-8	12	11,7	8,37	6,6	0,79
TSAC-10	23	21,8	13,03	11,1	0,85
TSWAC-8	39	41,6	25,65	19,25	0,75
TSWAC-10	55	53,2	27,27	30,3	1,11

Tabulka 4: Srovnání tuhosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC3

Počáteční tuhost S_j,ini (MNm/rad)
Vzorky	Experimentální	ROFEM	Ocelové přípoje v RFEM	EC3	EC3/CBFEM
FEP	3,91	4,00	5,00	5,74	1,15
EEP	4,46	5,20	3,30	9,36	2,84
TSAC-8	1,24	0,57	1,30	1,80	1,38
TSAC-10	1,52	1,01	2,00	2,52	1,26
TSWAC-8	1,92	2,39	2,20	5,24	2,38
TSWAC-10	2,77	2,88	2,70	6,14	2,27

Tabulka 5: Tvary porušení

Tvary porušení
Vzorky	EC3	Ocelové přípoje v RFEM	Experimenty
FEP	Čelní deska v ohybu	Porušení šroubu v tahu	Porušení šroubu v tahu
EEP	Čelní deska v ohybu	Porušení šroubu v tahu	Porušení šroubu v tahu
TSAC-8	Ohyb příložky pásnice	Porušení šroubu v tahu a smyku	Porušení šroubu v tahu a smyku
TSAC-10	Ohyb příložky pásnice	Porušení šroubu v tahu a smyku	Porušení šroubu v tahu a smyku
TSWAC-8	Ohyb úhelníku	Porušení šroubu v tahu a smyku	Porušení šroubu v tahu a smyku (šroub příložky pásnice)
TSWAC-10	Ohyb úhelníku	Porušení šroubu stojiny ve smyku	Porušení šroubu ve smyku (horní šroub spojující úhelník se stojinou nosníku)

Analýza znázorňující srovnávací napětí a ekvivalentní plastické přetvoření na čelní desce bez přesahu.

Srovnávací napětí a ekvivalentní plastické přetvoření u čelní desky bez přesahu (FEP)

Vizuální znázornění průběhu srovnávacích napětí a plastického přetvoření ve statickém modelu čelní desky s bez přesahu.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření u čelní desky bez přesahu (FEP) | 2

Analýza konečných prvků prodloužené čelní desky znázorňující průběh ekvivalentních napětí a ekvivalentního plastického přetvoření.

Srovnávací napětí a ekvivalentní plastické přetvoření prodloužené čelní desky (EEP)

Vizuální znázornění průběhu srovnávacích napětí a ekvivalentního plastického přetvoření v spoji s prodlouženou čelní deskou ocelové konstrukce.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření prodloužené čelní desky (EEP) | 2

Analýza spoje s úhelníkem a zarážkou, která zobrazuje ekvivalentní napětí a průběh plastického přetvoření v konstrukčním přípoji.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření spoje s horním a dolním úhelníkem (TSAC)

Analýza srovnávacích napětí a plastického přetvoření ve spoji s úhelníkem a zarážkou v ocelovém přípoji.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření spoje s horním a dolním úhelníkem (TSAC) | 2

Obrázek znázorňuje průběh srovnávacích napětí a plastického přetvoření v konfiguraci spoje s horní zarážkou a dvojitým úhelníkem v ocelové konstrukci.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření spoje s horním, dolním a dvojitým úhelníkem (TSWAC)

Analýza srovnávacích napětí a plastického přetvoření ve spoji s horní zarážkou a dvojitým úhelníkem, znázorněná pro účely statického posouzení.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření spoje s horním, dolním a dvojitým úhelníkem (TSWAC) | 2

Ilustrace znázorňující využití a rotační tuhost čelní desky bez přesahu při statických výpočtech.

Využití a rotační tuhost čelní desky bez přesahu (FEP)

Síly a odezvy na spoji s prodlouženou čelní deskou s uvedením využití a výsledků analýzy rotační tuhosti.

Využití a rotační tuhost prodloužené čelní desky (EEP)

Analýza srovnávacích napětí a plastického přetvoření ve spoji s úhelníkem na horní a spodní straně. Detailní pohled na model TSAC vytvořený metodou konečných prvků.

Srovnávací napětí a plastické přetvoření spoje s horním a dolním úhelníkem (TSAC)

Analýza využití a rotační tuhosti u spoje s horní zarážkou a dvojitým úhelníkem ve stavebním inženýrství.

Využití a rotační tuhost spoje s horní, dolním a dvojitým úhelníkem (TSWAC)

Závěr

Na základě předběžných experimentálních údajů byla posouzena použitelnost ustanovení normy EN 1993-1-8 na ocelové přípoje z nerezové oceli. V souladu s předchozími pozorováními u srovnávacích spojů z uhlíkové oceli měl tuhostní model Eurokódu tendenci nadhodnocovat počáteční rotační tuhost, přičemž předpovědi vykazovaly značné rozptýlení.
Analytické modely pevnosti (TSWAC-10) vykazovaly využití větší než 1,0, pokud jde o momentovou únosnost jak experimentálních vzorků, tak simulací CBFEM. Byla pozorována zásadní nesrovnalost v rozhodujícím tvaru porušení: zlomení bylo vždy vyvoláno porušením šroubu, a to i v konfiguracích, kde Eurokód předpovídal duktilní porušení T-profilu (Tvar 1 nebo 2) charakterizované tvorbou plastického kloubu. Zatímco T-profily vykazovaly očekávané plastické deformace, výrazné deformační zpevnění nerezové oceli umožnilo při deformaci postupný nárůst napětí v oblastech, kde došlo k plastickému tečení.

Literatura

Elflah, M.. Theofanous, M., Dirar, S., Yuan, H.X. Behaviour of stainless-steel beam-to column joints - part 1: experimental investigation. In: J. Constr. Steel Res., 2018. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2018.02.040
Elflah M., Theofanous M., Dirar S. Behaviour of Stainless-Steel Beam-to-column Joints – Part 2: Numerical Modelling and Parametric Study. In: J. Constr. Steel Res., r. 2019, č. 15, s. 194-212.
British Standards Institution. EN 1993-1-8, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-8: Navrhování styčníků. CEN, 2005.
Weynard K., Jaspart J.P., Steenhuis M. The stiffness model of revised Annex J to Eurocode 3, connections in steel structures III: behaviour, strength and design. In: 3rd International Workshop on Connections in Steel Structures. Trento, 1995.

;