Итерация - это повторяющийся процесс, который приближается к цели. В численном анализе конструкций этот метод в основном используется для нахождения решения задач с нелинейными зависимостями. Такие задачи обычно состоят из уравнения с нелинейными членами, которые зависят от переменной.
Процесс итерации начинается с подстановки произвольного начального значения для неизвестной переменной и решения членов на левой и правой сторонах уравнения. Если уравнение не выполняется, процесс повторяется с модифицированным начальным значением. Этот итеративный процесс продолжается до тех пор, пока уравнение не будет выполнено. В этом случае мы говорим о сходимости, и последнее использованное значение переменной - это решение.
Точность этой процедуры зависит от используемых переменных. Это означает, что для нахождения точного решения обычно требуется выполнить очень много итераций. Если достаточно решения с уменьшенной точностью, сходимость итерации связывается с критерием допуска. Новая итерация начинается только тогда, когда разница между членами левой и правой сторон уравнения больше установленного критерия допуска.
Итеративные процессы в анализе конструкций
- Определение внутренних усилий в деформированной системе (теория II порядка)
- Моделирование нелинейных свойств материалов (пластичность)
- Определение контактных напряжений между двумя телами, соединёнными геометрическим замыканием
Итерации в RFEM и RSTAB
В RFEM 5 и RSTAB 8 критерии и максимальные итерации для нелинейных расчетов организованы в разделе "Расчёт" → "Параметры расчёта" на вкладке "Глобальные параметры расчёта".
В RFEM 6 и RSTAB 9 параметры для итераций управляются в Настройки статического анализа.
