Онлайн-руководства RFEM 6 / RSTAB 9 | Динамический расчёт

Назад к руководствам онлайн

2823x

002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

2023-11-14

Выбрать руководство

Обзор

Аддоны для динамического анализа

Модальный анализ

Входные данные
- Массы
  
  Сочетание нагрузок по норме
  
  Дополнительные массы
  
  Контроль масс
- Модальный анализ - загружения
  
  Параметры модального анализа
  
  Настройки сетки и деления стержней
  
  Учитывать несовершентво
  
  Модификация конструкции
  
  Учитывать начальное состояние
raschet
Результаты

Метод спектра реакций

Анализ гармонического отклика

Метод анализа с течением времени

Диаграммный метод расчёта

Документация

Параметры спектрального анализа

Настройка спектрального анализа (SPS) задает правила, по которым рассчитываются результирующие силы и деформации. Предустановлен стандартный тип анализа. Вы можете в любое время изменить этот тип или создать дополнительные настройки спектрального анализа.

Диалоговое окно «Настройки нового спектрального анализа» dialog

Диалоговое окно «Новые настройки спектрального анализа»

Диалоговое окно 'Настройки спектрального анализа' управляет установками типа анализа, выбранного в 'Списке' слева.

Наложение модальных анализов

В этом разделе вы можете задать метод, по которому результаты модального анализа будут накладываться, и какие результаты будут подготовлены для вывода.

Правило комбинирования периодических ответов

В списке три варианта для выбора, как результаты из различных собственных форм модели могут быть объединены. Модальные результаты метода спектров реакции обычно накладываются квадратично. Это наложение является первым шагом динамической комбинации.

CQC – Полное квадратичное правило комбинации (Complete Quadratic Combination)

Правило CQC определяется следующим образом:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Коэффициент корреляции

Стандартное правило CQC

Коэффициент корреляции ε_ij учитывает демпфирование и круговые частоты:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Значения демпфирования
r	Частично собственных угловых частот (ω_j/ω_i )

Коэффициент корреляции (правило CQC)

Значения демпфирования D_i могут быть заданы в закладке Выбор форм диалогового окна 'Нагрузочные случаи и комбинации' в столбце Демпфирование (см. также изображение Установить демпфирование для правила CQC).

Если значение вязкого демпфирования D для всех собственных форм одинаково, коэффициент корреляции ε упрощается следующим образом:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Dämpfungswert
r	Quotient der Eigenkreisfrequenzen (ω_j/ ω_i)

Коэффициент корреляции (правило CQC, упрощенное: D_i = D_j )

В этом случае задайте значение демпфирования D непосредственно в разделе диалога Демпфирование для правила CQC.

Абсолютная сумма

Наложение модальных анализов может также быть консервативно наложено через абсолютную сумму. Абсолютная сумма определяется следующим образом:

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Абсолютная сумма (модальная суперпозиция)

Совет

Дополнительную информацию и математические выводы о правилах комбинации можно найти у Gupta [1], Wilson [2] и Der Kiureghian [3].

Использование эквивалентной линейной комбинации

При квадратичном наложении по правилу SRSS или CQC теряется направление возбуждения и, следовательно, знак результата. В результате, результаты всегда указываются как максимум в положительном, так и в отрицательном направлении. При этом теряются связанные величины – например, соответствующий момент при максимальной нормальной силе. Это можно обойти, модифицируя правило SRSS и CQC: формулы записываются не как корень, а как линейная комбинация. Это правило было введено Katz [4].

Эквивалентная линейная комбинация для наложения по правилу SRSS выглядит следующим образом:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Модифицированное правило SRSS - эквивалентное линейное сочетание

Эквивалентная линейная комбинация для наложения по правилу CQC выглядит следующим образом:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Модифицированное правило CQC - эквивалентное линейное сочетание

Подробная информация о накладке модальных ответов в методе спектров реакции с помощью эквивалентной линейной комбинации доступна в Технической статье 001823.

Результаты с учетом знака на основе доминирующей собственной формы

Функция находится в стадии разработки и поэтому недоступна.

Комбинирование компонент направлений

В этом разделе необходимо задать, как результаты из различных направлений возбуждения будут объединены. Комбинация компонент направлений является вторым шагом динамических комбинаций.

Выберите правило комбинирования для направленных компонентов

SRSS (Квадратичный)

Усилия из разных направлений возбуждения могут быть комбинированы квадратично по правилу SRSS. Оно применяется с i = 1 ... p для направлений возбуждения X, Y и Z. Правило SRSS для комбинации направлений может быть также реализовано как Эквивалентная линейная комбинация.

Инфо

Возможность комбинации по SRSS доступна только, если опция Результаты с учетом знака на основе доминирующей собственной формы отключена.

Масштабированная сумма (100%/30% или 100%/40%)

Комбинация компонент направлений также может выполняться как пользовательская масштабированная сумма, как это предусмотрено, например, в EN 1998-1 [5] 4.3.3.5.1(3). Установите процентное значение в поле ввода. При правиле 100%/30% комбинация определяется следующим образом:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Правило 100/30

Абсолютная сумма

Комбинация компонент направлений также может проводиться консервативно с помощью абсолютных значений. Абсолютная сумма определяется следующим образом:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Абсолютная сумма (сочетание направлений)

Учет независимых направлений при обобщенных результатах

Функция находится в стадии разработки и поэтому недоступна.

Демпфирование для правила CQC

Этот раздел доступен, если вы задали правило CQC для наложения результатов модального анализа.

Определить затухание для правила CQC

Для правила CQC требуются учебные значения демпфирования D_i. Они могут быть заданы одинаково (константно) либо быть разными для каждой собственной формы модели.

Константно для каждой формы

Если демпфером для всех собственных форм является одинаковое значение, вы можете задать значение демпфирования D здесь.

Различно для каждой формы

Значения демпфирования D_i, необходимые для расчета коэффициента корреляции ε_ij, могут быть указаны в закладке Выбор форм диалогового окна 'Нагрузочные случаи и комбинации' в столбце Демпфирование.

Установите различную амортизацию для каждой формы

Ссылки

К.С. ak Response Spectrum Method in Seismic Analysis and Design of Structures. CRC Press, 1992.
E.L. Wilson, A. Der Kiureghian и E.P. Bayo Замена метода SRSS в сейсмическом анализе, 1981.
A. Дер Кюрегян. Метод спектра отклика для анализа случайных колебаний системы MDF, 1981.
Катц, К.: Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
CEN. (2013). Еврокод 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013

Исходная глава

Входные данные