Online manuály RFEM 6 / RSTAB 9 | Dynamická analýza

Zpět k online manuálům

2811x

002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

14.11.2023

Vybrat manuál

Přehled

Addony pro dynamickou analýzu

Modální analýza

Vstupní údaje
- Hmoty
  
  Kombinace zatížení podle normy
  
  Přídavné hmoty
  
  Kontrola hmot
- Zatěžovací stavy modální analýzy
  
  Nastavení pro modální analýzu
  
  Nastavení sítě a dělení prutů
  
  Uvážit imperfekci
  
  Úprava konstrukce
  
  Uvážit počáteční stav
Výpočet
Výsledky

Metoda spektra odezvy

Analýza harmonické odezvy

Časová analýza

Pushover analýza

Dokumentace

Nastavení spektrální analýzy

Nastavení spektrální analýzy (SPS) definuje pravidla, podle kterých se počítají výsledné síly a deformace. Je přednastaven standardní typ analýzy. Můžete tento typ kdykoli upravit nebo vytvořit další nastavení spektrální analýzy.

Dialog „Nové nastavení pro spektrální analýzu“

Dialog "Nastavení nové spektrální analýzy"

Dialog 'Nastavení spektrální analýzy' spravuje nastavení typu analýzy, který je v levém 'Seznamu' vybrán.

Překrytí modální analýzy

V této části můžete určit, podle jaké metody budou překryty výsledky modální analýzy a které výsledky budou připraveny pro výstup.

Pravidlo kombinace pro periodické odpovědi

V seznamu jsou k dispozici tři možnosti, jak kombinovat výsledky z různých vlastních tvarů modelu. Modální výsledky metody odpověďových spekter jsou obvykle překryty kvadraticky. Toto překrytí je prvním krokem dynamické kombinace.

CQC – Kompletní kvadratické pravidlo kombinace (Complete Quadratic Combination)

Pravidlo CQC je definováno takto:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Korelační součinitel

Standardní pravidlo CQC

S korelačním koeficientem ε_ij se zachytává tlumení a kruhové frekvence:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Hodnoty tlumení
r	Kvocient vlastních úhlových frekvencí (ω_j/ω_i )

Korelační součinitel (pravidlo CQC)

Hodnoty tlumení D_i můžete zadat na záložce Volba tvarů dialogu 'Zatěžovací případy a kombinace' ve sloupci Tlumení (viz také obrázek Nastavení tlumení pro pravidlo CQC).

Pokud je viskózní hodnota tlumení D stejná pro všechny vlastní tvary, zjednoduší se korelační koeficient ε takto:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Dämpfungswert
r	Quotient der Eigenkreisfrequenzen (ω_j/ ω_i)

Korelační koeficient (pravidlo CQC, zjednodušené: D_i = D_j )

V tomto případě zadejte hodnotu tlumení D přímo v sekci dialogu Tlumení pro pravidlo CQC.

Absolutní součet

Překrytí modální analýzy může být také konzervativně překryto absolutním součtem. Absolutní součet je následující:

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Absolutní součet (modální superpozice)

Tip

Další informace a matematické odvození ke kombinacím pravidel naleznete v Gupta [1], Wilson [2] a Der Kiureghian [3].

Použití ekvivalentní lineární kombinace

Při kvadratickém překrytí podle pravidla SRSS nebo CQC se ztrácí směr buzení a tím i znaménko výsledku. Výsledky se proto vždy uvádějí jako maximální hodnoty v kladném i záporném směru. Související vnitřní síly – například související moment při maximální normální síle – se při tom ztratí. Toto se dá obejít modifikací pravidla SRSS a CQC: Vzorce nejsou zapsány jako odmocnina, ale jako lineární kombinace. Toto pravidlo bylo navrženo Katzem [4].

Ekvivalentní lineární kombinace pro překrytí podle pravidla SRSS je následující:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Upravené pravidlo SRSS - ekvivalentní lineární kombinace

Ekvivalentní lineární kombinace pro překrytí podle pravidla CQC je následující:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Upravené pravidlo CQC - ekvivalentní lineární kombinace

Podrobné informace o překrytí modálních odpovědí v metodě odpověďových spekter pomocí ekvivalentní lineární kombinace najdete v Článku 001823.

Výsledky se správným znaménkem na základě dominantního vlastního tvaru

Funkce je stále ve vývoji a není zatím dostupná.

Kombinace směrových komponentů

V této části je nutné určit, jakým způsobem se kombinují výsledky z různých směrů buzení. Kombinace směrových komponent je druhým krokem dynamických kombinací.

Tlumení pro pravidlo CQC

Tato část je dostupná, pokud jste určili pravidlo CQC pro překrytí výsledků modální analýzy.

Zadejte útlum pro pravidlo CQC

Pro pravidlo CQC jsou potřeba hodnoty Lehr's dampingu D_i. Tyto mohou být zadány jako konstantní nebo určeny pro každý vlastní tvar modelu zvlášť.

Konstantní pro každý tvar

Pokud je tlumení stejné pro všechny vlastní tvary, můžete zadat hodnotu tlumení D zde.

Různé pro každý tvar

Hodnoty D_i tlumení, které jsou potřeba pro výpočet korelačního koeficientu ε_ij, můžete zadat v záložce Volba tvarů dialogu 'Zatěžovací případy a kombinace' ve sloupci Tlumení.

Pro každý tvar nastavte jiné odpružení

Reference

T.K. AK Response Spectrum Method in Seismic Analysis and Design of Structures. CRC Press, 1992.
E.L. Wilson, A. Der Kiureghian a E.P. Bayo. Náhrada za metodu SRSS v seizmické analýze, 1981
A. Der Kiureghian. Metoda spekter odezvy pro analýzu náhodných vibrací MDF systému, 1981.
Katz, C. Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
Eurokód 8: Navrhování konstrukcí na odolnost proti zemětřesení - Část 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013

Nadřazená kapitola

Vstupní údaje