Manuales en línea RFEM 6 / RSTAB 9 | Análisis dinámico

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002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

2023-11-14

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Visión de conjunto

Complementos de análisis dinámico

Análisis modal

Datos de entrada
- Masas
  
  Combinación de cargas según la norma
  
  Masas adicionales
  
  Comprobación de las masas
- Casos de carga del análisis modal
  
  Configuración del análisis modal
  
  Configuración de malla y divisiones de barras
  
  Considerar la imperfección
  
  Modificación estructural
  
  Consideración del estado inicial
Cálculo
Resultados

Análisis del espectro de respuesta

Análisis de respuesta armónica

Análisis en el dominio del tiempo

Análisis por empujes incrementales (pushover)

Documentación

Configuración del análisis espectral

Una configuración de análisis espectral (SPS) especifica las reglas según las cuales se calculan los esfuerzos y las deformaciones resultantes. Se preestablece un tipo de análisis estándar. Puede ajustar este tipo o crear más configuraciones de análisis espectral en cualquier momento.

Cuadro de diálogo "Nueva configuración del análisis del espectro"

El cuadro de diálogo 'Configuración del análisis espectral' gestiona la configuración del tipo de análisis seleccionado en la 'Lista' a la izquierda.

Método de combinación modal

En esta sección del diálogo, puede definir el método por el cual se superponen los resultados del análisis modal y qué resultados se preparan para la salida.

Regla de combinación para respuestas periódicas

La lista ofrece tres formas de combinar resultados a partir de diferentes deformadas del modo del modelo. Los resultados modales de un análisis del espectro de respuesta generalmente se superponen cuadráticamente. Esta superposición es el primer paso de la combinación dinámica.

Selección de una regla de combinación para respuestas periódicas

SRSS - Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados

La forma estándar de la regla SRSS combina los resultados máximos cuadráticamente. En este caso, los signos se pierden. La regla de combinación es la siguiente:

E_{SRSS} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . . + E_{p}^{2}}

Regla CQC estándar

Los resultados combinados E_SRSS resultan de las respuestas modales Ep de las deformadas del modo p del modelo.

La regla SRSS solo se admite para modelos en los que las frecuencias naturales contiguas T_i < T_j se desvían en más del 10 %. Por lo tanto, se debe cumplir la siguiente condición:

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

T_i, T_j

Deformadas del modo contiguas

Condición para la aplicación de la regla SRSS

Si este no es el caso, se debe aplicar la regla CQC.

CQC - Combinación cuadrática completa

La regla CQC se define como sigue:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Coeficiente de correlación

Regla CQC estándar

Con el coeficiente de correlación ε_ij, se determinan el amortiguamiento y las frecuencias angulares:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Valores de amortiguamiento
r	Cociente de frecuencias angulares naturales (ω_j/ ω_i)

Coeficiente de correlación (regla CQC)

Puede definir los valores de amortiguamiento D_i en la Selección de modos del diálogo 'Casos de carga y combinaciones' en la columna Amortiguamiento (consulte también la imagen del amortiguamiento para la regla CQC).

Si el valor del amortiguamiento viscoso D es el mismo para todas las deformadas del modo, el coeficiente de correlación ε se simplifica de la siguiente manera:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Valor de amortiguación
r	Cociente de frecuencias angulares naturales (ω_j/ ω_i)

Coeficiente de correlación (regla CQC, simplificada: D_i = D_j)

En este caso, introduzca el valor del amortiguamiento D directamente en la sección del diálogo Amortiguamiento para la regla CQC.

Suma absoluta

También es posible superponer combinaciones modales de forma conservadora utilizando la suma absoluta. La suma absoluta se obtiene de la siguiente manera:

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Suma absoluta (superposición modal)

Consejo

Para obtener más información y derivaciones matemáticas de las reglas de combinación, consulte Gupta [1], Wilson [2] y Kiureghian [3].

Usar combinación lineal equivalente

En el caso de la combinación cuadrática según la regla SRSS o CQC, se pierde la dirección de la excitación y, por lo tanto, el signo del resultado. Por lo tanto, los resultados siempre se dan como valores máximos tanto en la dirección positiva como en la negativa. Los esfuerzos internos correspondientes, por ejemplo, un momento correspondiente en el esfuerzo axil máximo, se pierden. Esto se puede evitar modificando la regla SRSS y CQC: Las fórmulas no se escriben como una raíz, sino como una combinación lineal. Esta regla fue introducida por Katz [4].

La combinación lineal equivalente para una superposición según la regla SRSS es la siguiente:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Regla SRSS modificada - Combinación lineal equivalente

La combinación lineal equivalente para una superposición según la regla CQC es la siguiente:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Regla CQC modificada - Combinación lineal equivalente

Encuentre información detallada sobre la superposición de respuestas modales en el análisis del espectro de respuesta utilizando una combinación lineal equivalente en el técnico 001823.

Resultados con signos que usan la forma del modo dominante

Esta característica aún está en desarrollo y, por lo tanto, no se podrá acceder a la misma.

Guardar resultados de todos los modos seleccionados

De forma predeterminada, el programa solo muestra los resultados de la envolvente de las componentes direccionales o los resultados de las direcciones individuales X, Y y Z que tienen asignado un Espectro de respuesta. Si activa la casilla 'Guardar resultados de todos los modos seleccionados', también se generarán los resultados intermedios de todas las deformadas de los modos seleccionados (consulte Selección de modos) para las direcciones individuales X, Y y Z a los que ha asignado un espectro de respuesta.

Combinación de componentes direccionales

En esta sección, puede definir cómo se combinan los resultados de las diferentes direcciones de excitación. La combinación de las componentes direccionales es el segundo paso de las combinaciones dinámicas.

Selección de una regla de combinación para componentes direccionales

SRSS (cuadrática)

Los esfuerzos internos de diferentes direcciones de excitación se pueden combinar cuadráticamente según la Regla SRSS. Se aplica con i = 1 ... p para las direcciones de excitación X, Y y Z. La regla SRSS para la combinación de direcciones también se puede realizar como Combinación lineal equivalente.

Información

La opción de combinación SRSS solo está disponible si la opción Resultados con signos basados en el modo de vibración dominante está desactivada.

Suma ponderada (100 % / 30 % o 100 % / 40 %)

La combinación de los componentes direccionales también se puede llevar a cabo como una suma ponderada definida por el usuario, como se especifica, por ejemplo, en el apartado 4.3.3.5.1(3) de la Norma EN 1998-1 [5]. Defina el valor porcentual en el cuadro de texto. En el caso de la regla del 100 % / 30 %, la combinación resulta de la siguiente manera:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Regla 100/30

Suma absoluta

También puede combinar las componentes direccionales de forma conservadora con los valores absolutos. La suma absoluta se obtiene de la siguiente manera:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Suma absoluta (combinación de direcciones)

Considerar las direcciones independientes en los resultados de la envolvente

Esta característica aún está en desarrollo y, por lo tanto, no estará disponible para su acceso.

Amortiguamiento para la regla CQC

Esta sección del diálogo está disponible si ha especificado la Regla CQC para la superposición de los resultados del análisis modal.

Definición del amortiguamiento para la regla CQC

Los valores D_ide amortiguamiento de Lehr son necesarios para la regla CQC. Se pueden especificar como iguales (constantes) o definirse de manera diferente para cada deformada del modo del modelo.

Constante para cada modo

Si el amortiguamiento es el mismo para todas las deformadas del modo, puede especificar el valor del amortiguamiento D aquí.

Diferente para cada modo

Los valores de amortiguamiento D_i necesarios para el cálculo del coeficiente de correlación ε_ij se pueden encontrar en la Selección de modos del cuadro de diálogo 'Casos y combinaciones de carga' en la columna Amortiguamiento.

Definición de un amortiguamiento diferente para cada modo

Referencias

C.E. CA Método del espectro de respuesta en el análisis y diseño de estructuras sísmicas. CRC Press. 1992.
E Wilson, A. El Kiureghian y EP Bayó Un reemplazo para el método SRSS en análisis sísmico, 1981.
el El kiureghiano. Un método de espectro de respuesta para el análisis de vibraciones aleatorias de un sistema de MDF, 1981.
Katz, C. Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
EN 1998-1. (2013). Eurocódigo 8: Diseño de estructuras para sismorresistencia - Parte 1: Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para edificios, EN 1998-1:2004/A1:2013.

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