Manuais online RFEM 6 / RSTAB 9 | Análise dinâmica

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2024-01-16

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Vista geral

Módulos para análise dinâmica

análise de resposta harmónica

Análises pushover

Documentação

Configuração de análise espectral

Uma configuração de análise espectral ( SPS ) especifica as regras segundo as quais as forças resultantes e as deformações são calculadas. O tipo de análise Padrão está predefinido. Pode ajustar este tipo ou criar outras configurações de análise espectral a qualquer momento.

01 Diálogo "Nova configuração para análise de espectro"

A caixa de diálogo 'Configuração da análise espectral' gere as configurações do tipo de análise seleccionado na 'lista' à esquerda.

Método de combinação modal

Nesta secção de diálogo, pode definir o método através do qual os resultados da análise modal são sobrepostos e quais os resultados que são preparados para a saída.

Regra de combinação para respostas periódicas

A lista oferece três formas para combinar resultados de diferentes formas próprias do modelo. Os resultados modais de uma análise de espectro de resposta são geralmente sobrepostos quadraticamente. Esta sobreposição representa o primeiro passo da combinação dinâmica.

02 Selecionar uma regra de combinação para respostas periódicas

SRSS - Regra da raiz quadrada da soma dos quadrados

A forma padrão da regra SRSS combina os resultados máximos quadraticamente. Neste caso, os sinais perdem-se. A regra de combinação é a seguinte:

E_{SRSS} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . . + E_{p}^{2}}

Regra SRSS padrão

Os resultados combinados E_SRSS resultam das respostas modais E_p de p formas próprias do modelo.

A regra SRSS apenas é permitida para modelos nos quais as frequências naturais adjacentes T_i < T_j se desviam mais de 10%. Portanto, a seguinte condição deve ser cumprida:

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

T_i , T_j

Formas próprias adjacentes

Condição para aplicação da regra SRSS

Se não for este o caso, a regra CQC tem de ser aplicada.

CQC – Combinação quadrática completa

A regra CQC é definida da seguinte forma:

E_{C Q C} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}

ε_ij	Coeficiente de correlação

Regra CQC padrão

Com o coeficiente de correlação ε_ij, são determinados o amortecimento e as frequências angulares:

ε_{i j} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Dämpfungswerte
r	Quotient der Eigenkreisfrequenzen (ω_j/ ω_i)

Korrelationskoeffizient (CQC-Regel)

Pode definir os valores de amortecimento D_i no Seleção da caixa de diálogo Modos de 'Casos de carga e combinações' na coluna Especificar amortecimento (ver também Figura {%/#dampingDiff Definição de amortecimento para a regra CQC]]).

Se o valor de amortecimento viscoso D é o mesmo para todas as formas próprias, o coeficiente de correlação ε é simplificado da seguinte forma:

ε_{i j} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Valor de amortecimento
r	Quociente das frequências angulares naturais (ω _j/ω_i )

Coeficiente de correlação (regra CQC simplificada: D_i = D_j )

Neste caso, introduz o valor de amortecimento D diretamente na secção de diálogo {%/#dampingCQC Amortecimento para regra CQC]].

Soma absoluta

Também é possível sobrepor combinações modais de forma conservativa através da soma absoluta. A soma absoluta é obtida da seguinte forma:

E_{A b s S u m} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i})|

Absolute Summe (Modale Überlagerung)

Sugestão

Para mais informações e derivações matemáticas das regras de combinação, ver Gupta {%>

Utilizar a combinação linear equivalente

No caso da combinação quadrática de acordo com a regra SRSS ou a regra CQC, perde-se a direção da excitação e, consequentemente, o sinal do resultado. Por isso, os resultados são sempre dados como valores máximos na direção positiva e negativa. Forças internas correspondentes - por exemplo, um momento correspondente na força axial máxima - perdem-se. Isto pode ser evitado alterando a regra SRSS e CQC : As fórmulas não são escritas como raiz, mas como combinação linear. Esta regra foi introduzida por Katz {%>

A combinação linear equivalente para uma sobreposição de acordo com a regra SRSS é a seguinte:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Regra SRSS modificada - Combinação linear equivalente

A combinação linear equivalente para uma sobreposição de acordo com a regra CQC é a seguinte:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Regra CQC modificada - Combinação linear equivalente

Pode encontrar informação detalhada sobre a sobreposição de respostas modais na análise do espectro de resposta utilizando a combinação linear equivalente na {%>

Resultados atribuídos utilizando forma própria dominante

Esta função ainda está em fase de desenvolvimento, pelo que não estará disponível para acesso.

Guardar resultados de todos os modos selecionados

Por defeito, o programa apresenta apenas os resultados da envolvente dos componentes direcionais ou os resultados das direções X, Y e Z individuais aos quais foi atribuído um {%>

Combinação de componentes direcionais

Nesta secção, pode definir como os resultados das diferentes direções de excitação são combinados. A combinação dos componentes direcionais é o segundo passo das combinações dinâmicas.

03 Selecionar uma regra de combinação para componentes direcionais

SRSS (quadrado)

As forças internas a partir de diferentes direções de excitação podem ser combinadas quadrática de acordo com a {%/#formula000850 regra SRSS]]. É aplicado com i = 1 ... p para as direções de excitação X, Y e Z. A regra SRSS para a combinação de direções também pode ser realizada como {%/#equivalentLinearcombination Combinação linear equivalente]].

Informação

A opção de combinação SRSS só está disponível se a opção {%>

Soma em escalas (100%/30% ou 100%/40%)

A combinação dos componentes direcionais também pode ser realizada como uma soma em escala definida pelo utilizador, como especificado, por exemplo, em EN 1998-1 {%>

E_{E d} = 1, 0 \cdot E_{E d X} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Y} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Z}

E_{E d} = 0, 3 \cdot E_{E d X} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Y} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Z}

E_{E d} = 0, 3 \cdot E_{E d X} \oplus 0, 3 \cdot E_{E d Y} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Z}

100/30 Regel

Soma absoluta

Também é possível combinar os componentes direcionais de forma conservativa com os valores absolutos. A soma absoluta é obtida da seguinte forma:

E_{E d} = 1, 0 \cdot E_{E d X} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Y} \oplus 1, 0 \cdot E_{E d Z}

Soma absoluta (combinação de direções)

Considerar direções independentes nos resultados da envolvente

Esta função ainda está em fase de desenvolvimento, pelo que não estará disponível para acesso.

Amortecimento para regra cqc

Esta secção de diálogo está disponível se tiver especificado a {%>

04 Definir atenuação para a regra CQC

Os valores de amortecimento de Lehr's D_i são necessários para a regra CQC. Estes podem ser especificados como iguais (constantes) ou definidos de forma diferente para cada forma própria do modelo.

Constante para cada modo

Se o amortecimento é o mesmo para todas as formas próprias, pode especificar o valor de amortecimento D aqui.

Diferente para cada modo

Os valores de amortecimento D_i necessários para o cálculo do coeficiente de correlação ε_ij podem ser encontrados no Selecção de modos caixa de diálogo da caixa de diálogo 'Casos de carga e combinações' na coluna Amortecimento.

05 Definir um amortecimento diferente para cada forma

Referências

A.K. Gupta. Response Spectrum Method in Seismic Analysis and Design of Structures. CRC Press, 1992.
E Wilson, A. O Kiureghian e o PE Bayo Uma substituição para o método SRSS na análise sísmica, 1981.
A. O Kiureghiano. Um método do espectro de resposta para a análise de vibrações aleatórias de um sistema de MDF, 1981.
Katz, C.: Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013

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