Instrukcje online RFEM 6 / RSTAB 9 | Obliczenia dynamiczne

Powrót do Instrukcji online

2049x

002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

2023-11-14

Wybór ręczny

Przegląd

Rozszerzenia do analizy dynamicznej

Analiza modalna

Dane wejściowe
- Masy
  
  Kombinacja obciążeń zgodna z normą
  
  Masy dodatkowe
  
  Sprawdzenie mas
- Przypadki obciążeń analizy modalnej
  
  Ustawienia analizy modalnej
  
  Ustawienia siatki i podziały prętów
  
  Uwzględnij imperfekcję
  
  Modyfikacja konstrukcji
  
  Uwzględnij stan początkowy
Obliczenia
Wyniki

Analiza spektrum odpowiedzi

analiza harmoniczna

Analiza historii czasowej

Pushover

Dokumentacja

Ustawienia analizy spektralnej

Ustawienie analizy spektralnej ( SPS ) określa zasady, według których obliczane są wypadkowe siły i odkształcenia. Domyślnie ustawiony jest typ analizy Standardowa. Ten typ można dostosować lub utworzyć inne ustawienia analizy spektralnej w dowolnym momencie.

Okno dialogowe "Nowe ustawienia analizy widma"

W oknie dialogowym 'Ustawienia analizy spektralnej' można zarządzać ustawieniami typu analizy wybranego z 'listy' po lewej stronie.

Metoda kombinacji

W tej sekcji okna dialogowego można zdefiniować, w jaki sposób wyniki analizy modalnej będą nakładane na siebie oraz jakie wyniki są przygotowywane do wydruku.

Reguła kombinacji dla odpowiedzi okresowych

Lista oferuje trzy sposoby łączenia wyników z różnymi kształtami drgań modelu. Wyniki modalne z analizy spektrum odpowiedzi są zazwyczaj nakładane na siebie w sposób kwadratowy. Ta superpozycja jest pierwszym krokiem kombinacji dynamicznej.

Wybierz regułę kombinacji dla odpowiedzi okresowych

SRSS - Pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów

Standardowa postać reguły SRSS łączy maksymalne wyniki w sposób kwadratowy. W takim przypadku znaki zostają utracone. Reguła kombinacji jest następująca:

E_{SRSS} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . . + E_{p}^{2}}

Standardowa reguła SRSS

Połączone wyniki E_SRSS wynikają z odpowiedzi modalnych E_p z kształtów drgań modelu.

Reguła SRSS jest dozwolona tylko w przypadku modeli, w których sąsiednie częstotliwości drgań własnych T_i < T_j różnią się o więcej niż 10%. Dlatego musi zostać spełniony następujący warunek:

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

T_i , T_j

Sąsiadujące kształty drgań własnych

Warunek zastosowania reguły SRSS

Jeżeli tak nie jest, należy zastosować zasadę CQC.

CQC - Pełna kombinacja kwadratowa

Reguła CQC jest zdefiniowana w następujący sposób:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Współczynnik korelacji

Standardowa reguła CQC

Za pomocą współczynnika korelacji ε_ij określane są częstotliwości tłumienia i kątowe:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Wartości tłumienia
r	Iloraz drgań własnych ( _j/ω_i )

Współczynnik korelacji (reguła CQC)

Wartości tłumienia D_i można zdefiniować w Okno dialogowe wyboru trybów 'Przypadki obciążeń i kombinacje' w kolumnie Określić tłumienie (patrz też rys. Definiowanie tłumienia dla reguły CQC).

Jeżeli wartość tłumienia wiskotycznego D jest taka sama dla wszystkich postaci drgań, współczynnik korelacji ε można uprościć w następujący sposób:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Wartość tłumienia
r	Iloraz drgań własnych (ω _j/ω_i )

Współczynnik korelacji (reguła CQC, uproszczony: D_i = D_j )

W takim przypadku wartość tłumienia D należy wprowadzić bezpośrednio w sekcji okna dialogowego dla Reguła CQC.

Suma bezwzględna

Kombinacje modalne można również nakładać konserwatywnie, stosując sumę bezwzględną. Sumę bezwzględną uzyskuje się w następujący sposób:

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Suma bezwzględna (supozycja modalna)

Wskazówka

Aby uzyskać więcej informacji oraz zapoznać się z matematycznymi wyprowadzeniami reguł kombinacji, patrz Gupta [1], Wilson [2] i Kiureghowski [3].

Użyj równoważnej kombinacji liniowej

W przypadku kombinacji kwadratowej według reguły SRSS lub CQC zostaje utracony kierunek wzbudzenia, a tym samym znak wyniku. Dlatego wyniki są zawsze podawane jako wartości maksymalne zarówno w kierunku dodatnim, jak i ujemnym. Odpowiadające im siły wewnętrzne - na przykład odpowiedni moment przy maksymalnej sile osiowej - są tracone. Można tego uniknąć, modyfikując regułę SRSS i CQC: Wzory nie są zapisywane jako pierwiastek, ale jako kombinacja liniowa. Zasada ta została wprowadzona przez Katza [4].

Równoważna kombinacja liniowa dla superpozycji według reguły SRSS jest następująca:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Zmodyfikowana reguła SRSS - Ekwiwalentna kombinacja liniowa

Równoważna kombinacja liniowa dla superpozycji według reguły CQC jest następująca:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Zmodyfikowana reguła CQC - Ekwiwalentna kombinacja liniowa

Szczegółowe informacje na temat superpozycji odpowiedzi modalnych podczas analizy spektrum odpowiedzi przy użyciu równoważnej kombinacji liniowej można znaleźć w Baza informacji 001823.

Podpisane wyniki wykorzystujące dominujący kształt drgań

Ta funkcja jest nadal w fazie rozwoju i dlatego nie będzie dostępna.

Zapisz wyniki wszystkich wybranych postaci

Domyślnie program wyświetla tylko wyniki obwiedni składowych kierunkowych lub wyniki poszczególnych kierunków X, Y i Z, do których przypisano Spektrum odpowiedzi. W przypadku aktywowania pola wyboru 'Zapisz wyniki wszystkich wybranych postaci', pośrednie wyniki wszystkich wybranych postaci drgań (patrz Wybór postaci) również zostaną wyprowadzone dla poszczególnych kierunków X, Y i Z, do których przypisano spektrum odpowiedzi.

Kombinacja składowych kierunkowych

W tej sekcji można zdefiniować sposób łączenia wyników z różnych kierunków wzbudzenia. Drugim krokiem w przypadku kombinacji dynamicznych jest łączenie składowych kierunkowych.

Wybierz zasadę kombinacji dla składowych kierunkowych

SRSS (Kwadratowy)

Siły wewnętrzne z różnych kierunków wzbudzenia można łączyć kwadratowo zgodnie z regułą SRSS. Jest ona stosowana z i = 1 ... p dla kierunków wzbudzenia X, Y i Z. Reguła SRSS dla kombinacji kierunków może być również zrealizowana jako kombinacja liniowa.

Informacje

Opcja kombinacji SRSS jest dostępna tylko wtedy, gdy wyłączona jest opcja Podpisane wyniki oparte na dominującej postaci własnej.

Suma skalowana (100%/30% lub 100%/40%)

Kombinację składowych kierunkowych można również przeprowadzić jako zdefiniowaną przez użytkownika sumę skalowaną, jak określono na przykład w normie EN 1998-1 [5] 4.3.3.5.1(3 ). W tym polu należy zdefiniować wartość procentową. W przypadku reguły 100%/30% kombinacja jest następująca:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Reguła 100/30

Suma bezwzględna

Składowe kierunkowe można również łączyć w sposób konserwatywny z wartościami bezwzględnymi. Sumę bezwzględną uzyskuje się w następujący sposób:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Suma bezwzględna (kombinacja kierunków)

Uwzględnij niezależne kierunki w wynikach obwiedni

Ta funkcja jest nadal w fazie rozwoju i dlatego nie będzie dostępna.

Tłumienie dla reguły CQC

Ta sekcja okna dialogowego jest dostępna, jeżeli została zdefiniowana superpozycji wyników analizy modalnej.

Zdefiniuj tłumienie dla reguły CQC

Wartości tłumienia Lehr's D_i są wymagane dla reguły CQC. Mogą one być zdefiniowane jako równe (stałe) lub zdefiniowane w różny sposób dla każdego kształtu drgań w modelu.

Stałe dla każdego modu

Jeżeli tłumienie jest takie samo dla wszystkich kształtów drgań, można tutaj określić wartość tłumienia D.

Różne dla każdej postaci

Wartości tłumienia D_i wymagane do obliczenia współczynnika korelacji ε_ij można znaleźć w Wybór drgań okna dialogowego 'Przypadki obciążeń i kombinacje' w kolumnie Tłumienie.

Ustaw inną amortyzację dla każdego kształtu

Odniesienia

K.K Gupta. Metoda spektrum odpowiedzi w analizie sejsmicznej i wymiarowaniu konstrukcji. CRC Naciśnij. 1992.
E Wilson, A. Kiureghian i EP Bayo Zastąpienie metody SRSS w analizie sejsmicznej, 1981.
the Kiureghian. Metoda spektrum odpowiedzi do analizy drgań losowych układu MDF, 1981.
Katz, C. Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
EN 1998‑1. (2013). Eurokod 8: Projektowanie konstrukcji z uwagi na trzęsienia ziemi - Część 1: Reguły ogólne, Oddziaływania sejsmiczne i reguły dotyczące budynków, EN 1998-1:2004/A1:2013.

Rozdział nadrzędny

Dane wejściowe