Manuali online RFEM 6 / RSTAB 9 | Analisi dinamica

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002683

Stefan Hoffmann, M.Sc.

2023-11-14

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Panoramica

Add-on per analisi dinamica

Analisi modale

Dati di input
- Masse
  
  Combinazione di carico secondo la norma
  
  Masse aggiuntive
  
  Controllo delle masse
- Casi di carico per l'analisi modale
  
  Impostazioni dell'analisi modale
  
  Impostazioni della mesh e divisioni dell'asta
  
  Considera imperfezione
  
  Variazione della struttura
  
  Considera stato iniziale
calcolo
Risultati

Metodo del'analisi dello spettro di risposta

Analisi della risposta armonica

Metodo del diagramma temporale

Analisi pushover

Documentazione

Impostazioni per l'analisi spettrale

Un'impostazione di analisi spettrale (SPS) stabilisce le regole secondo cui vengono calcolate le forze e le deformazioni risultanti. È preimpostato un tipo di analisi standard. È possibile adattare questo tipo in qualsiasi momento o creare ulteriori impostazioni di analisi spettrale.

Finestra di dialogo Impostazioni per nuova analisi spettrale

Finestra di dialogo "Nuove impostazioni di analisi spettrale"

La finestra di dialogo 'Impostazioni di analisi spettrale' gestisce le impostazioni del tipo di analisi selezionato nella 'Lista' a sinistra.

Sovrapposizione delle analisi modali

In questa sezione è possibile determinare il metodo di sovrapposizione dei risultati dell'analisi modale e quali risultati preparare per l'uscita.

Regola di combinazione per risposte periodiche

Nell'elenco sono disponibili tre opzioni su come combinare i risultati delle diverse forme modali del modello. I risultati modali di un metodo di spettro di risposta sono generalmente sovrapposti quadraticamente. Questa sovrapposizione è il primo passo della combinazione dinamica.

Seleziona una regola di combinazione per le risposte periodiche

SRSS – Regola della radice quadrata della somma dei quadrati (Square Root of Sum of Squares)

La forma standard della regola SRSS combina i risultati massimi in modo quadratico, perdendo così i segni. La regola di combinazione è la seguente:

E_{SRSS} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . . + E_{p}^{2}}

Regola SRSS standard

I risultati combinati E_SRSS derivano dalle risposte modali E_p delle p forme proprie del modello.

La regola SRSS è consentita solo per i modelli in cui le frequenze proprie adiacenti T_i < T_j differiscono di oltre il 10 %. Devono quindi essere soddisfatte le seguenti condizioni:

\frac{T_{i}}{T_{j}} \leq 0, 90

T_i, T_j

Benachbarte Eigenformen

Condizione per l'applicazione della regola SRSS

Se ciò non accade, deve essere applicata la regola CQC.

CQC – Regola di combinazione quadratica completa (Complete Quadratic Combination)

La regola CQC è definita come segue:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Coefficiente di correlazione

Regola CQC standard

Il coefficiente di correlazione ε_ij cattura l'attenuazione e le frequenze circolari:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Valori di smorzamento
r	Quoziente delle frequenze angolari naturali (ω_j/ω_i )

Coefficiente di correlazione (regola CQC)

È possibile specificare i valori di attenuazione D_i nella scheda Scelta delle forme della finestra di dialogo 'Casi di carico e combinazioni' nella colonna Attenuazione (vedi anche immagine Impostazione dell'attenuazione per la regola CQC).

Se il valore di attenuazione viscoelastica D è lo stesso per tutte le forme proprie, il coefficiente di correlazione ε viene semplificato come segue:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

D	Dämpfungswert
r	Quotient der Eigenkreisfrequenzen (ω_j/ ω_i)

Coefficiente di correlazione (regola CQC, semplificata: D_i = D_j )

In questo caso, specificare direttamente il valore di attenuazione D nella sezione della finestra di dialogo Impostazione dell'attenuazione per la regola CQC.

Somma assoluta

La sovrapposizione delle analisi modali può anche essere conservativamente sovrapposta con la somma assoluta. La somma assoluta è data come segue:

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Somma assoluta (sovrapposizione modale)

Suggerimento

Ulteriori informazioni e derivazioni matematiche sulle regole di combinazione possono essere trovate in Gupta [1], Wilson [2] e Der Kiureghian [3].#

Utilizzo di una combinazione lineare equivalente

Nella sovrapposizione quadratica secondo la regola SRSS o CQC, si perde la direzione dell'eccitazione e quindi il segno del risultato. Di conseguenza, i risultati vengono sempre indicati come valori massimi sia in direzione positiva che negativa. Le grandezze interne associate - ad esempio, un momento associato a una forza normale massima - vengono perse. Ciò può essere evitato attraverso una modifica delle regole SRSS e CQC: le formule vengono scritte non come radici, ma come combinazione lineare. Questa regola è stata introdotta da Katz [4].

La combinazione lineare equivalente per una sovrapposizione secondo la regola SRSS è la seguente:

E_{SRSS} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{E_{i}}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{p} E_{j}^{2}}}

Regola SRSS modificata - Combinazione lineare equivalente

La combinazione lineare equivalente per una sovrapposizione secondo la regola CQC è la seguente:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Regola CQC modificata - Combinazione lineare equivalente

Informazioni dettagliate sulla sovrapposizione delle risposte modali nel metodo dello spettro di risposta mediante la combinazione lineare equivalente sono disponibili nell'articolo tecnico 001823.

Risultati con segno basati sulla forma propria dominante

La funzione è ancora in fase di sviluppo e quindi non accessibile.

Combinazione dei componenti di direzione

In questa sezione è necessario determinare come combinare i risultati delle diverse direzioni di eccitazione. La combinazione dei componenti di direzione è il secondo passo delle combinazioni dinamiche.

Selezionare una regola di combinazione per i componenti direzionali

SRSS (Quadratica)

Le grandezze interne da diverse direzioni di eccitazione possono essere combinate quadraticamente secondo la regola SRSS. Viene applicata con i = 1 ... p per le direzioni di eccitazione X, Y e Z. La regola SRSS per la combinazione delle direzioni può anche essere realizzata come combinazione lineare equivalente.

Informazione

L'opzione di combinazione SRSS esiste solo se l'opzione Risultati con segno basati sulla forma propria dominante è disattivata.#

Somma scalata (100 % / 30 % o 100 % / 40 %)

La combinazione dei componenti di direzione può anche avvenire come somma scalata personalizzata, come regolato ad esempio in EN 1998-1 [5] 4.3.3.5.1(3). Specificare il valore percentuale nel campo di input. Nella regola 100 % / 30 %, la combinazione è la seguente:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Regola 100/30

Somma assoluta

La combinazione dei componenti di direzione può anche essere effettuata conservativamente con i valori assoluti. La somma assoluta è data come segue:

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Somma assoluta (combinazione di direzioni)

Considerare direzioni indipendenti nei risultati di inviluppo

La funzione è ancora in fase di sviluppo e quindi non accessibile.

Attenuazione per la regola CQC

Questa sezione è accessibile se si è specificato la regola CQC per la sovrapposizione dei risultati dell'analisi modale.

Definisce l'attenuazione per la regola CQC

Per la regola CQC, sono necessari i valori di attenuazione di Lehr D_i. Questi possono essere specificati come costanti (uguali) oppure definiti in modo diverso per ciascuna forma propria del modello.

Costante per ogni forma

Se l'attenuazione è uguale per tutte le forme proprie, è possibile specificare il valore di attenuazione D qui.

Diverse per ogni forma

I valori di attenuazione D_i, necessari per il calcolo del coefficiente di correlazione ε_ij, possono essere specificati nella scheda Scelta delle forme della finestra di dialogo 'Casi di carico e combinazioni' nella colonna Attenuazione.

Imposta un'ammortizzazione diversa per ogni forma

Bibliografia

C.S. AK Response Spectrum Method in Seismic Analysis and Design of Structures. CRC Press, 1992.
E.L. Wilson, A. Der Kiureghian, E.P. Bayo, "Un sostituto del metodo SRSS nell’analisi sismica", 1981.
Der Kiureghian A. Der Kiureghian. A response spectrum method for random vibration analysis of MDF system, 1981.
Katz, C. Anmerkung zur Überlagerung von Antwortspektren. D-A-CH Mitteilungsblatt, 2009.
CEN. (2013). Eurocodice 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013

Capitolo principale

Dati di input