La categoria della tabella dei risultati delle frequenze naturali contiene le frequenze naturali del sistema non smorzato. Nella barra del titolo della tabella, è possibile alternare i risultati dei casi di carico modali.
Ogni frequenza del sistema ha un proprio automodo corrispondente. Le forme modali sono anche visualizzate graficamente (vedi immagine # extbookmark manual|image027573|Risultati dell'analisi modale #). Selezionare l'automodo nel navigatore o utilizzare i pulsanti
e
per passare da uno all'altro (vedi immagine # extbookmark manual|image027595|Seleziona forma modale #). È anche possibile selezionare la riga corrispondente nella tabella per visualizzare una particolare forma modale nella finestra di lavoro.
Frequenze naturali
La tabella 'frequenze naturali' (vedi immagine image027927 categoria di risultati 'frequenze naturali' ) fornisce una panoramica dei seguenti risultati del sistema non smorzato:
- Autovalori
- frequenza angolare
- frequenza naturale
- Periodo proprio
L'equazione del moto di un sistema a più gradi di libertà senza smorzamento è data con il specificato # extbookmark manual|risolutore di autovalori|Metodo di soluzione # calcolato.
M dipende dal tipo di # extbookmark manual|matrice di massa|Matrice di massa #.
| uj | Componente traslazionale (j è la direzione X/Y/Z) |
| j | Componente di rotazione (j è la direzione X/Y/Z) |
L' autovalore λ [1/s²] è connesso alla frequenza angolare ω [rad/s] con λi = ωi2. La frequenza naturale f [Hz] è quindi derivata con f = ω/(2π). Il periodo naturale T [s] è il reciproco della frequenza, che è determinato con T = 1/f.
Per un sistema con diversi gradi di libertà (MDOF) ci sono diversi autovalori λi e automodi associati ui .
Masse modali efficaci
La scheda 'Masse modali efficaci' contiene una panoramica dei seguenti risultati:
- Massa modale Mi
- Massa modale efficace per direzioni di traslazione meX, meY, meZ
- Massa modale efficace per i sensi di rotazione meφX, meφY, meφZ
- Coefficiente di massa modale efficace per le direzioni di traslazione fmeX, fmeY, fmeZ
- Coefficiente di massa modale efficace per i sensi di rotazione fmφX, fmφY, fmφZ
- Somme dei risultati
Le masse modali efficaci descrivono quanta massa è attivata in ciascuna direzione da ciascun automodo del sistema.
La massa modale è definita come segue:
L'autovettore ui di un automodo i è mostrato nell'equazione formula001058 automodi . M dipende dal tipo di # extbookmark manual|matrice di massa|Matrice di massa #.
La massa modale Mi è indipendente dalla direzione. Tuttavia, cambia a seconda del ridimensionamento delle forme modali .
Le masse modali efficaci mijeff descrivono le masse che sono accelerate nella direzione j, dove j = 1, 2, 3 per la traslazione e j = 4, 5, 6 per la rotazione - per ogni singolo automodo i. Queste masse sono indipendenti dal ridimensionamento delle forme modali . Sono direttamente correlati ai fattori di partecipazione TABLE_PARTICIPATION_FACTORS Γi, j (vedi equazione formula001060 coefficiente di partecipazione ).
| X, Y, Z | Coordinate globali del nodo EF considerato |
| X0 ,Y0 ,Z0 | Coordinate del baricentro |
La matrice T esiste per ogni nodo EF.
Le masse modali efficaci sono definite come segue:
La somma delle masse modali efficaci ∑me è data alla fine della tabella. Nelle direzioni traslazionali, queste somme sono uguali alla massa totale della struttura ∑M. Fanno eccezione le masse che non sono attivate, ad esempio le masse nei vincoli esterni fissi. La massa piena si ottiene solo se tutti gli autovalori del modello sono calcolati.
Il coefficiente di massa modale efficace fme è necessario per decidere se una forma specifica deve essere considerata per il metodo dello spettro di risposta. Ad esempio, EN 1998-1, Sezione 4.3.3.3 specifica che "la somma delle masse modali efficaci dei contributi modali da considerare è almeno il 90% della massa totale della struttura" e che "tutti i contributi modali sono presi in considerazione le cui masse modali efficaci sono superiori al 5% dell'importo totale della massa ".
I coefficienti di massa modale efficace fme sono definiti come segue:
Per ulteriori informazioni sull'analisi modale e sui fattori di massa modale efficace, vedere Meskouris Refer [2 ] e Tedesco Refer [3 ].
Coefficienti di partecipazione
I seguenti risultati sono elencati nella scheda 'Fattori di partecipazione':
- Massa modale Mi
- Coefficiente di partecipazione per direzioni di traslazione ΓX, ΓY, ΓZ
- Coefficiente di partecipazione per direzioni di rotazione ΓφX, ΓφY, ΓφZ
- Somme dei risultati
Il coefficiente di partecipazione è definito come segue:
| Mi | Massa modale |
| ui | Autovettore della forma modale i |
| M | Matrice delle masse |
| Tj | j- esima colonna della matrice T (trasformazione degli assi) |
I coefficienti di partecipazione, che definiscono anche i gradi di libertà di rotazione, sono descritti più dettagliatamente in Refer [1 ]. Il coefficiente di partecipazione Γi, j è adimensionale per le traslazioni; per rotazioni ha l'unità [m].
Masse nei punti della mesh
Nel registro 'masse in punti della rete' sono elencati i seguenti risultati:
- Dimensioni per le direzioni di traslazione mX, mY, mZ
- Massa per sensi di rotazione mφX, mφY, mφZ
- Somme di masse
Questi valori rappresentano le masse che sono state assegnate nel caso di carico dell'analisi modale e applicate ai nodi della mesh EF durante il calcolo. Dipendono anche dalle impostazioni dell'analisi modale . Ulteriori informazioni possono essere trovate nel capitolo Masse .
La somma delle masse per ogni direzione è data alla fine della tabella.
È possibile visualizzare graficamente le masse nei punti della rete sul modello. Per fare ciò, usa la categoria Massa nel Navigatore.
Nel manuale # extbookmark |resultFactorsTab|Il pannello di controllo # consente di regolare i coefficienti di sopraelevazione per la rappresentazione grafica delle masse.