Vlastní frekvence

Kategorie výsledkové tabulky Vlastní frekvence obsahuje vlastní frekvence netlumeného systému. V záhlaví tabulky lze přepínat mezi výsledky modálních zatěžovacích stavů.

Každá frekvence systému má svůj vlastní tvar. Tvary režimů se zobrazují také graficky (viz obrázek # extbookmark a pro přepínání mezi vlastními tvary (viz obrázek # extbookmark 002253 "> manuál|obrázek027595|Vyberte režim tvar #). Pro zobrazení určitého tvaru režimu v pracovním okně lze také vybrat příslušný řádek v tabulce.

Vlastní frekvence

Tabulka 'vlastní frekvence' (viz obrázek image027927 kategorie výsledků 'vlastní frekvence' ) poskytuje přehled o následujících výsledcích netlumeného systému:

• Vlastní čísla
• vlastní úhlová frekvence
• Vlastní frekvence
• vlastní perioda

Pohybová rovnice systému s více stupni volnosti bez tlumení je dána zadaným # extbookmark manual|řešič vlastních čísel|Metoda řešení # vypočítaná.

M závisí na typu # extbookmark manual|matice hmot|Matice hmot #.

Vlastní číslo λ [1/s²] je spojeno s úhlovou frekvencí ω [rad/s], přičemž λ_i = ω_i². Vlastní frekvence f [Hz] se pak odvodí pomocí f = ω/(2π). Vlastní perioda T [s] je převrácená hodnota frekvence, která se stanoví pomocí T = 1/f.

Pro systém s několika stupni volnosti (MDOF) existuje několik vlastních čísel λ_i a souvisejících vlastních tvarů u_i .

Účinné modální hmoty

Záložka 'Účinné modální hmoty' obsahuje přehled následujících výsledků:

• Modální hmotnost M_i
• Účinná modální hmotnost pro translační směry m_eX, m_eY, m_eZ
• Vzpěrná modální hmotnost pro směry otáčení m_eφX, m_eφY, m_eφZ
• Součinitel efektivní modální hmotnosti pro translační směry f_meX, f_meY, f_meZ
• Součinitel efektivní modální hmotnosti pro směry otáčení f_mφX, f_mφY, f_mφZ
• Součty výsledků

Efektivní modální hmoty popisují, kolik hmoty se aktivuje v každém směru každým vlastním tvarem systému.

Modální hmotnost je definována následovně:

Vlastní vektor u_i vlastního tvaru i je uveden v rovnici vzorec001058 vlastní tvary . M závisí na typu # extbookmark manual|matice hmot|Matice hmot #.

Modální hmota M_i je nezávislá na směru. Mění se však v závislosti na změně měřítka tvarů režimu .

Efektivní modální hmoty m_ij^eff popisují hmoty, které jsou zrychlené ve směru j, kde j = 1, 2, 3 pro posun a j = 4, 5, 6 pro rotaci - pro každý jednotlivý vlastní tvar i. Tyto hmoty jsou nezávislé na změně měřítka tvarů . Jsou přímo vztaženy k TABLE_PARTICIPATION_FACTORS participačním faktorům Γ_{i, j} (viz rovnice vzorec001060 participační faktor ).

Pro každý uzel KP existuje matice T.

Účinné modální hmoty se definují následovně:

Součet účinných modálních hmotností ∑m_e je uveden na konci tabulky. V translačních směrech se tyto součty rovnají celkové hmotnosti konstrukce ∑_M. Výjimkou jsou hmoty, které nejsou aktivovány, například hmoty v pevných podporách. Plné hmotnosti se dosáhne pouze tehdy, když se spočítají všechna vlastní čísla modelu.

Na základě součinitele efektivní modální hmotnosti f_me je třeba rozhodnout, zda je třeba pro metodu spektra odezvy zohlednit určitý tvar. Například EN 1998-1, odstavec 4.3.3.3 stanoví, že „součet efektivních modálních hmotností uvažovaných modálních příspěvků činí nejméně 90 % celkové hmotnosti konstrukce“ a že „se berou všechny modální příspěvky zohlednit, jejichž efektivní modální hmotnosti tvoří více než 5 % z celkového množství hmot“.

Součinitele efektivní modální hmotnosti f_me zadáme následovně:

Další informace o modální analýze a součinitelích efektivní modální hmotnosti viz Meskouris Viz [2 ] a Tedesco Viz [3 ].

Součinitele kombinace

V záložce 'Participation Factors' jsou uvedeny následující výsledky:

• Modální hmotnost M_i
• Součinitel účasti pro translační směry Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
• Součinitel účasti pro směry otáčení Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
• Součty výsledků

Součinitel spoluúčasti je definován následovně:

Součinitele spoluúčasti, které definují také stupně volnosti pootočení, jsou blíže popsány v Viz [1 ]. Účastnický součinitel Γ_{i, j} je pro posuny bezrozměrný; pro rotace má jednotku [m].

Hmoty v bodech sítě

V registru 'hmotnosti v bodech sítě' jsou uvedeny následující výsledky:

• Rozměry pro translační směry m_X, m_Y, m_Z
• Hmotnost pro směry otáčení m_φX, m_φY, m_φZ
• Součty hmotností

Tyto hodnoty představují hmoty, které byly přiřazeny v zatěžovacím stavu pro modální analýzu a použity při výpočtu na uzly sítě konečných prvků. Závisí také na nastavení modální analýzy . Další informace naleznete v kapitole Hmoty .

Součet hmotností pro každý směr je uveden na konci tabulky.

Hmoty v bodech sítě lze graficky zobrazit na modelu. K tomu slouží kategorie Hmota v navigátoru.

V # extbookmark manuálu|výsledekFactorsTab|Pomocí ovládacího panelu # lze upravit součinitele převýšení pro grafické znázornění hmot.