Frequências naturais

A categoria de tabela de resultados Frequências naturais contém as frequências naturais do sistema não amortecido. Na barra de título da tabela, pode alternar entre os resultados dos casos de carga modal.

Cada frequência do sistema tem um modo próprio correspondente. As formas próprias também são apresentadas graficamente (ver figura # extbookmark e para alternar entre os modos (ver figura # extbookmark 002253 "> manual|image027595|Selecionar o modo forma nº). Também pode selecionar a linha correspondente na tabela para exibir uma forma de modo específica na janela de trabalho.

Frequências naturais

A tabela 'frequências naturais' (ver imagem image027927 categoria de resultados 'frequências naturais' ) oferece uma visão geral dos seguintes resultados para o sistema sem amortecimento:

• Valores próprios
• frequência angular
• Frequência natural
• período natural

A equação de movimento de um sistema de graus de liberdade múltiplos sem amortecimento é dada com o # extbookmark manual especificado|solucionador de valores próprios|Método de solução # calculado.

M depende do tipo de # extbookmark manual|matriz de massas|Matriz de massa nº.

O valor próprio λ [1/s²] está ligado à frequência angular ω [rad/s] com λ_i = ω_i². A frequência natural f [Hz] é então derivada com f = ω/(2π). O período natural T [s] é o inverso da frequência, que é determinada com T = 1/f.

Para um sistema com vários graus de liberdade (MDOF) existem vários valores próprios λ_i e modos próprios associados u_i .

Massas modais efetivas

O separador 'Massas modais efetivas' contém uma visão geral dos seguintes resultados:

• Massa modal M_i
• Massa modal efetiva para direções de translação m_eX, m_eY, m_eZ
• Massa modal efetiva para direções de rotação m_eφX, m_eφY, m_eφZ
• Fator de massa modal efetiva para as direções de translação f_meX, f_meY, f_meZ
• Fator de massa modal efetiva para direções de rotação f_mφX, f_mφY, f_mφZ
• Somas de resultados

As massas modais efetivas descrevem quanta massa é ativada em cada direção por cada modo próprio do sistema.

A massa modal é definida da seguinte forma:

O vetor próprio u_i de um modo próprio i é mostrado na equação fórmula001058 modos próprios . M depende do tipo de # extbookmark manual|matriz de massas|Matriz de massa nº.

A massa modal M_i é independente da direção. No entanto, isso muda dependendo da escala de das formas próprias .

As massas modais efetivas m_ij^eff descrevem as massas que são aceleradas na direção j, onde j = 1, 2, 3 para translação ej = 4, 5, 6 para rotação - para cada modo próprio individual. Essas massas são independentes da escala das formas próprias . Estão diretamente relacionados com os TABLE_PARTICIPATION_FACTORS fatores de participação Γ_{i, j} (ver equação fórmula001060 fator de participação ).

A matriz T existe para cada nó de EF.

As massas modais efetivas são definidas da seguinte forma:

A soma das massas modais efetivas ∑m_e é dada no final da tabela. Nas direções de translação, estas somas são iguais à massa total da estrutura ∑_M. As exceções são as massas que não estão ativadas, por exemplo, massas em apoios fixos. A massa total só é atingida se todos os valores próprios do modelo forem calculados.

O fator de massa modal efetivo f_me é necessário para decidir se uma forma específica deve ser considerada para o método do espectro de resposta. Por exemplo, a EN 1998-1, secção 4.3.3.3 especifica que "a soma das massas modais efetivas das contribuições modais a serem consideradas é de pelo menos 90% da massa total da estrutura" e que "todas as contribuições modais são consideradas em consideração cujas massas modais efetivas são superiores a 5% da quantidade de massa total".

Os fatores de massa modal efetivos f_me são definidos da seguinte forma:

Para obter mais informações sobre análise modal e fatores de massa modal efetivos, consulte Meskouris Refer [2 ] e Tedesco Consulte [3 ].

Fatores de participação

Os seguintes resultados são listados no separador 'Fatores de participação':

• Massa modal M_i
• Fator de participação para as direções de translação Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
• Fator de participação para direções de rotação Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
• Somas de resultados

O fator de participação é definido da seguinte forma:

Os fatores de participação, que também definem os graus de liberdade de rotação, são descritos em mais detalhes em Consulte [1 ]. O coeficiente de participação Γ_{i, j} é adimensional para translações; para rotações, é a unidade [m].

Massas em pontos de malha

No registo 'massas em pontos de rede', são listados os seguintes resultados:

• Dimensões para as direções de translação m_X, m_Y, m_Z
• Massa para as direções de rotação m_φX, m_φY, m_φZ
• Somas de massas

Esses valores representam as massas que foram atribuídas no caso de carga de análise modal e aplicadas aos nós da malha de EF durante o cálculo. Também dependem das configurações de análise modal . Mais informações podem ser encontradas no capítulo Massas .

A soma das massas para cada direção é dada no final da tabela.

As massas podem ser representadas graficamente nos pontos da rede no modelo. Para fazer isso, utilize a categoria Massa no Navegador.

No manual # extbookmark |Separador resultadosFators|# Painel de controlo permite ajustar os fatores de sobreelevação para a representação gráfica das massas.