Częstotliwości drgań własnych

Kategoria wyników tabeli Częstotliwości drgań własnych zawiera częstotliwości drgań własnych układu nie tłumionego. W pasku tytułu tabeli można przełączać się między wynikami przypadków obciążeń modalnych.

Kategoria wyników 'Częstości naturalne' dla analizy modalnej

Każda częstotliwość układu ma odpowiadającą jej postać drgań własnych. Postacie drgań własnych są również przedstawiane graficznie (patrz rysunek Wyniki analizy modalnej ). Wybierz postać drgań własnych w Nawigatorze lub użyj przycisków i , aby przełączać się między postaciami drgań własnych (patrz rysunek Wybór postaci drgań własnych ). Możesz również zaznaczyć odpowiedni wiersz w tabeli, aby wyświetlić określoną postać drgań własnych w oknie roboczym.

Częstotliwości drgań własnych

Tabela 'Częstotliwości drgań własnych' (patrz rysunek Kategoria wyników 'Częstotliwości drgań własnych') przedstawia przegląd następujących wyników układu nie tłumionego:

• Wartości własne
• Częstość kołowa
• Częstotliwość drgań własnych
• Okres drgań własnych

Równanie ruchu układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia jest obliczane przy użyciu zadanej metody rozwiązania .

M zależy przy tym od typu macierzy mas .

Wartość własna λ [1/s²] jest powiązana z częstością kołową ω [rad/s] zależnością λ_i = ω_i². Częstotliwość drgań własnych f [Hz] jest następnie wyprowadzana ze wzoru f = ω / (2π). Okres drgań własnych T [s] jest odwrotnością częstotliwości, określaną jako T = 1 / f.

Dla układu o wielu stopniach swobody (MDOF – multiple degrees of freedom) istnieje wiele wartości własnych λ_i oraz odpowiadające im postacie drgań własnych u_i.

Efektywne masy modalne

Tabela efektywnych mas modalnych

Karta 'Efektywne masy modalne' zawiera przegląd następujących wyników:

• Masa modalna M_i
• Efektywna masa modalna dla kierunków translacyjnych m_eX, m_eY, m_eZ
• Efektywna masa modalna dla kierunków rotacyjnych m_eφX, m_eφY, m_eφZ
• Współczynnik efektywnej masy modalnej dla kierunków translacyjnych f_meX, f_meY, f_meZ
• Współczynnik efektywnej masy modalnej dla kierunków rotacyjnych f_mφX, f_mφY, f_mφZ
• Sumy wyników

Efektywne masy modalne opisują, jaka masa jest aktywowana przez każdą postać drgań własnych układu w każdym kierunku.

Masa modalna jest zdefiniowana w następujący sposób:

Wektor własny u_i postaci drgań własnych i jest przedstawiony w równaniu Postacie drgań własnych. M zależy od typu macierzy mas .

Masa modalna M_i jest niezależna od kierunku. Zmienia się jednak w zależności od skalowania postaci drgań własnych.

Efektywne masy modalne m_ij^eff opisują masy przyspieszane w kierunku j, przy czym j = 1, 2, 3 dla tłumaczenia oraz j = 4, 5, 6 dla rotacji – dla każdej pojedynczej postaci drgań własnych i. Masy te są niezależne od skalowania postaci drgań własnych. Są one w bezpośrednim związku ze współczynnikami udziału Γ_i,j (patrz równanie Współczynnik udziału).

Macierz T istnieje dla każdego węzła ES.

Efektywne masy modalne są zdefiniowane w następujący sposób:

Na końcu tabeli podana jest suma efektywnych mas modalnych ∑m_e. W kierunkach translacyjnych sumy te są równe masie całkowitej konstrukcji ∑_M. Wyłączone są masy, które nie są aktywowane, na przykład masy w podporach stałych. Pełna masa zostaje osiągnięta tylko wtedy, gdy obliczone zostały wszystkie wartości własne modelu.

Współczynnik efektywnej masy modalnej f_me jest potrzebny do oceny, czy określona postać musi być uwzględniona w metodzie spektrum odpowiedzi. W EN 1998-1, rozdział 4.3.3.3, określono na przykład, że „suma efektywnych mas modalnych uwzględnianych udziałów modalnych musi osiągać co najmniej 90 % masy całkowitej budowli” oraz że „należy uwzględnić wszystkie udziały modalne, których efektywne masy modalne przekraczają 5 % masy całkowitej”.

Współczynniki efektywnych mas modalnych f_me są zdefiniowane w następujący sposób:

Więcej informacji na temat analizy modalnej oraz współczynników efektywnych mas modalnych można znaleźć w Meskouris [2] oraz Tedesco [3].

Współczynniki udziału

Tabela 'Współczynniki partycypacji'

Na karcie 'Współczynniki udziału' wymienione są następujące wyniki:

• Masa modalna M_i
• Współczynnik udziału dla kierunków translacyjnych Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
• Współczynnik udziału dla kierunków rotacyjnych Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
• Sumy wyników

Współczynnik udziału jest zdefiniowany w następujący sposób:

Współczynniki udziału, które definiują również stopnie swobody rotacji, są bliżej opisane w [1]. Współczynnik udziału Γ_i,j jest bezwymiarowy dla tłumaczeń; dla obrotów ma jednostkę [m].

Masy w punktach siatki

Tabela 'Masy w punktach sieci'

Na karcie 'Masy w punktach siatki' wymienione są następujące wyniki:

• Masa dla kierunków translacyjnych m_X, m_Y, m_Z
• Masa dla kierunków rotacyjnych m_φX, m_φY, m_φZ
• Sumy mas

Wartości te reprezentują masy, które zostały przypisane w przypadku obciążenia analizy modalnej i uwzględnione przy obliczaniu w węzłach siatki ES. Zależą one również od ustawień analizy modalnej. Więcej informacji można znaleźć w rozdziale Masy.

Na końcu tabeli podana jest suma mas dla każdego kierunku.

Masy w punktach siatki można przedstawić graficznie na modelu. W tym celu użyj kategorii Masy w Nawigatorze.

Graficzne przedstawienie mas mx

W panelu sterowania masz możliwość dostosowania współczynników wykadrowania dla graficznej prezentacji mas.