Instrukcje online RFEM 6 / RSTAB 9 | Obliczenia dynamiczne

4458x

000349

2024-01-16

Wybór ręczny

Przegląd

Rozszerzenia do analizy dynamicznej

analiza harmoniczna

Pushover

Dokumentacja

Częstotliwości drgań własnych

Kategoria tabeli wyników Częstotliwości drgań własnych zawiera częstotliwości drgań własnych układu niewytłumionego. Na pasku tytułowym tabeli można przełączać między wynikami przypadków obciążeń modalnych.

01 Kategoria wyników 'Częstości naturalne' dla analizy modalnej

Każda częstotliwość układu ma swój własny tryb własny. Kształty trybów są również wyświetlane graficznie (patrz rysunek # extbookmark i , aby przełączać się między trybami własnymi (patrz rysunek # extbookmark 002253 "> instrukcja obsługi|image027595|Wybierz modus kształt #). Można również wybrać odpowiedni wiersz w tabeli, aby wyświetlić w oknie roboczym określony kształt postaci.

Częstotliwości drgań własnych

Tabela 'Części własne' (patrz ilustracja image027927 kategoria wyników 'Części własne' ) zawiera przegląd następujących wyników dla układu bez tłumienia:

Wartości własne
częstość kątowa
częstotliwość drgań własnych
okres drgań własnych

Równanie ruchu układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia jest podane z # extbookmark manual|solwer wartości własnych|Metoda rozwiązywania # obliczona.

M_{i} = u_{i}^{T} \cdot M \cdot u_{i}

u_i	Wektor własny postaci drgań własnych i
M	Macierz mas

Masa modalna

M zależy od typu # extbookmark manual|macierz mas|Macierz mas #.

u = (^{u_{X}, u_{Y}, u_{Z}, φ_{X}, φ_{Y}, φ_{Z}) T}

u_j	Składowa translacyjna (j jest kierunkiem X/Y/Z)
𝜑_j	Składowa obrotu (j jest kierunkiem X/Y/Z)

Postaci własne ze składowymi translacyjnymi i obrotowymi

Wartość własna λ [1/s²] jest powiązana z częstotliwością kątową ω [rad/s], gdzie λ_i = ω_i². Częstotliwość drgań własnych f [Hz] jest następnie wyprowadzana ze wzoru f = ω/(2π). Okres drgań własnych T [s] jest odwrotnością częstotliwości, która jest określana za pomocą T = 1/f.

Dla układu o kilku stopniach swobody (MDOF) istnieje kilka wartości własnych λ_i i powiązanych z nimi postaci własnych u_i .

Efektywne masy modalne

04 Tabela efektywnych mas modalnych

Zakładka 'Efektywne masy modalne' zawiera przegląd następujących wyników:

Masa modalna M_i
Efektywna masa modalna dla kierunków translacyjnych m_eX, m_eY, m_eZ
Efektywna masa modalna dla kierunków obrotu m_eφX, m_eφY, m_eφZ
Efektywny współczynnik masy modalnej dla kierunków translacji f_meX, f_meY, f_meZ
Efektywny współczynnik masy modalnej dla kierunków obrotu f_mφX, f_mφY, f_mφZ
Sumy wyników

Efektywne masy modalne opisują, jaka masa jest aktywowana w każdym kierunku przez każdą postać własną układu.

Masa modalna jest zdefiniowana w następujący sposób:

M_{i} = u_{i}^{T} \cdot M \cdot u_{i}

u_i	Wektor własny postaci drgań własnych i
M	Macierz mas

Masa modalna

Wektor własny u_i postaci własnej i przedstawiony jest w równaniu formuła001058 postacie własne . M zależy od typu # extbookmark manual|macierz mas|Macierz mas #.

Masa modalna M_i jest niezależna od kierunku. Zmienia się ona jednak w zależności od skalowania postaci modów .

Efektywne masy modalne m_ij^eff opisują masy, które są przyspieszane w kierunku j, gdzie j = 1, 2, 3 dla ruchu postępowego i j = 4, 5, 6 dla obrotu - dla każdej postaci własnej i. Masy te są niezależne od skalowania postaci drgań . Są one bezpośrednio powiązane z współczynnikami udziału TABLE_PARTICIPATION_FACTORS Γ_{i, j} (patrz równanie formuła001060 współczynnik udziału ).

T = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & (Z - Z_{0}) & - (Y - Y_{0}) \\ 0 & 1 & 0 & - (Z - Z_{0}) & 0 & (X - X_{0}) \\ 0 & 0 & 1 & (Y - Y_{0}) & - (X - X_{0}) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}) \begin{matrix}  \end{matrix}]

X, Y, Z	Globalne współrzędne rozpatrywanego węzła ES
X₀ , Y₀ , Z₀	Współrzędne środka ciężkości

Transformacja osi

Macierz T istnieje dla każdego węzła ES.

Efektywne masy modalne definiuje się następująco:

m_{i j}^{e f f} = M_{i} \cdot Γ_{i j}^{2}

M_i	Masa modalna
Γ	Współczynnik udziału

Effektive Modalmasse

Suma efektywnych mas modalnych ∑m_e jest podana na końcu tabeli. W kierunkach translacyjnych sumy te są równe całkowitej masie konstrukcji ∑_M. Wyjątkiem są masy, które nie są aktywowane, na przykład masy w nieruchomych podporach. Pełna masa zostaje osiągnięta tylko wtedy, gdy wszystkie wartości własne modelu zostaną obliczone.

Efektywny modalny współczynnik masy f_me jest potrzebny do podjęcia decyzji, czy w metodzie spektrum odpowiedzi należy uwzględnić określony kształt. Na przykład norma EN 1998-1, sekcja 4.3.3.3 określa, że „suma efektywnych mas modalnych uwzględnianych udziałów modalnych wynosi co najmniej 90% całkowitej masy konstrukcji” oraz że „uwzględniane są wszystkie udziały modalne”. uwzględniać, czyje efektywne masy modalne są większe niż 5% całkowitej wielkości masy ”.

Efektywne modalne współczynniki masy f_me definiuje się następująco:

f_{m e} = \frac{m_{e}}{\sum m_{e}}

m_e	Effective Modal Mass

Efektywny współczynnik masy modalnej

Więcej informacji na temat analizy modalnej i efektywnych modalnych współczynników masy można znaleźć w Meskouris Refer [2 ] i Tedesco Refer [3 ].

Współczynniki udziału

05 Tabela 'Współczynniki partycypacji'

W zakładce 'Współczynniki udziału' wyświetlane są następujące wyniki:

Masa modalna M_i
Współczynnik partycypacji dla kierunków translacyjnych Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
Współczynnik partycypacji dla kierunków obrotu Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
Sumy wyników

Współczynnik udziału definiuje się następująco:

Γ_{i, j} = \frac{1}{M_{i}} \cdot u_{i}^{T} \cdot M \cdot T_{j}

M_i	Masa modalna
u_i	Wektor własny postaci drgań własnych i
M	Macierz mas
T_j	j- ^ta kolumna macierzy T (transformacja osiowa)

Współczynnik udziału

Współczynniki udziału, które definiują również stopnie swobody obrotu, zostały opisane bardziej szczegółowo w Patrz [1 ]. Współczynnik udziału Γ_{i, j} jest dla translacji bezwymiarowy; dla obrotów ma jednostkę [m].

Masy w punktach siatki

06 Tabela 'Masy w punktach sieci'

W rejestrze 'masy w punktach osnowy' podane są następujące wyniki:

Wymiary dla kierunków translacyjnych m_X, m_Y, m_Z
Masa dla kierunków obrotu m_φX, m_φY, m_φZ
Sumy mas

Wartości te reprezentują masy, które zostały przypisane w przypadku obciążenia analizy modalnej i przyłożone do węzłów siatki ES podczas obliczeń. Zależą one również od ustawień analizy modalnej . Więcej informacji można znaleźć w rozdziale Masy .

Suma mas dla każdego kierunku jest podana na końcu tabeli.

Masy w punktach sieci można wyświetlić graficznie na modelu. W tym celu należy użyć kategorii Masa w Nawigatorze.

07 Graficzne przedstawienie mas mx

W # extbookmark instrukcji|współczynniki wynikuTab|Panel sterowania # umożliwia dostosowanie współczynników przechyłki dla graficznego przedstawienia mas.

Nadrzędny przekrój

Wyniki