Generování zatížení větrem na kopuli s kruhovou základnou podle EN 1991-1-4 v programu RFEM

Odborný článek

Kopulovité střechy se pro svou konstrukční účinnost a úspornost často používají k zastřešení skladištních hal nebo stadionů. i když má kopule příjemný geometrický tvar, je u ní tím složitější stanovit zatížení větrem vzhledem k vlivu Reynoldsova čísla. Součinitele vnějšího tlaku (cpe) závisí na hodnotách Reynoldsova čísla a štíhlosti konstrukce. Pomoc při stanovení zatížení větrem, která na kopuli působí, poskytuje EN 1991-1-4 [1]. Na jejím základě si následně ukážeme, jak lze v programu RFEM zadávat zatížení větrem.

Zatížení větrem působící na konstrukci, kterou vidíme na obr. 01, si rozdělíme takto:

  • Zatížení větrem na stěny
  • Zatížení větrem na kopuli

Obr. 01 - Skladištní budova s kopulí na kruhové základně

Zatížení větrem na stěnu

Zatížení větrem, které bude působit na plochy stěn, se spočítá podle [1], kap. 7.9. Součinitele vnějšího tlaku se tu u kruhových válců stanoví v závislosti na Reynoldsovu číslu, drsnosti a štíhlosti plochy. v případě skladištní budovy z obr. 01 činí při dynamickém tlaku 0,70 kN/m² Reynoldsovo číslo 3,35 × 107. Jako přibližné řešení použijeme součinitele vnějšího tlaku pro Reynoldsovo číslo 1.00 × 107[1], obrázku 7.27. v programu RFEM jsou tyto hodnoty nezbytné pro stanovení součinitele zatížení v závislosti na úhlu natočení α.

Obr. 02 - Stanovení Reynoldsova čísla a z něho vyplývajících součinitelů vnějšího tlaku

Pro zadání zatížení proměnného po obvodu je vhodné použít typ „Volné proměnné zatížení“, který můžeme definovat po zvolení položky v hlavní nabídce „Vložit“ → „Zatížení“. Otevře se nám dialog, v němž nejdříve vybereme plochy stěn a směr průmětu. Vítr působí na lokální osu z plochy a tomu přizpůsobíme směr zatížení. Zatížení je třeba umístit tak, aby průmět roviny obsáhl všechny stěny. Jako velikost zatížení zadáme dynamický tlak podle [1], kap. 4.5 nebo příslušného národního aplikačního dokumentu.

Zatížení není po obvodu konstantní, proto aktivujeme funkci „Po obvodu: Proměnné…“. Můžeme tak po obvodu zadat v libovolném úhlu součinitel zatížení, kterým se vynásobí velikost zatížení stanovená v předchozím dialogu. Jako součinitel kα lze převzít přímo hodnotu součinitele vnějšího tlaku (cpe) pro příslušný úhel. Nejjednodušším postupem je připravit dokument v aplikaci Excel a následně pomocí funkce pro import Excel souborů příslušné parametry načíst. Před potvrzením zadání je třeba definovat osu rotace a případně také počáteční úhel.

Obr. 03 - Dialog pro zadání volného proměnného zatížení

Pro vizuální kontrolu zadaných zatížení doporučujeme aktivovat v navigátoru Výsledky funkci „Rozložení zatížení“ (viz obr. 04). Pro tuto kontrolu stačí nechat spočítat u příslušného zatěžovacího stavu jednu iteraci. Ušetříme tak čas v případě rozsáhlejších konstrukcí s jemnou sítí konečných prvků (KP). Přesnost rozdělení zatížení závisí na síti KP. Čím je síť KP jemnější, tím přesnější jsou hodnoty zatížení.

Obr. 04 - Rozložení zatížení po obvodu

Zatížení větrem na kopuli

V [1], kap. 7.2.8 se uvádí součinitele vnějšího tlaku pro kopule s pravoúhlým a kruhovým půdorysem. u kopulí s kruhovým půdorysem je třeba uvažovat konstantní součinitele vnějšího tlaku podél každé roviny kolmé ke směru větru. z obrázku 7.12 v normě [1] lze zjistit součinitele vnějšího tlaku pro tři oblasti (A, B a C). Pro mezilehlé oblasti lze hodnoty získat lineární interpolací.

Pro oblast a se stanoví součinitel vnějšího tlaku -0,65, pro oblast B -0,80 a pro oblast C -0,25 (viz obr. 05). Podle [1], rovnice 5.1 tak v případě dynamického tlaku 0,70 kN/m² činí tlak větru -0,46 kN/m² u oblasti A, -0,56 kN/m² u oblasti B a -0,18 kN/m² u oblasti C.

Obr. 05 - Součinitele vnějšího tlaku pro kopule s kruhovým půdorysem

Dané zatížení lze v programu RFEM pohodlně zadat pomocí funkce pro volná obdélníková zatížení, kterou najdeme v hlavní nabídce pod položkou „Vložit" → „Zatížení". Otevře se nám dialog, v kterém lze kromě roviny průmětu a směru zatížení stanovit lineární průběh zatížení, který bude odpovídat výše zmíněné interpolaci mezi jednotlivými oblastmi. Je třeba vytvořit dvě volná obdélníková zatížení. Jedno bude platit pro oblast a až B, druhé pro oblast B až C (viz obr. 06).

Obr. 06 - Dialog pro zadání volného obdélníkového zatížení

Funkce pro rozložení zatížení nám umožní zkontrolovat zadané zatížení větrem. Působící zatížení lze ještě lépe zdokumentovat, pokud vytvoříme řez (viz obr. 07).

Obr. 07 - Rozložení zatížení na kopuli

Obr. 08 - Rozložení zatížení na kopuli a stěny

Doplňkové informace

Kopule reagují velmi citlivě na působení větru, zvláště pokud se jedná o membránovou nebo skořepinovou konstrukci se značným průměrem kopule (například u stadionů) [2]. v takovém případě nestačí posoudit jediný zatěžovací stav, který obsahuje zatížení větrem, ale je třeba vyšetřit také jiná rozložení tlaku. Protože [1] neobsáhla veškeré nepříznivé účinky větru u takových případů, je třeba součinitele tlaku větru stanovit na základě modelových zkoušek ve větrném tunelu. Přitom lze zohlednit také vliv polohy kopule (stojí-li například uprostřed zástavby).

Literatura

[1]   ČSN EN 1991-1-4:2007-04. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení – Zatížení větrem. Český normalizační institut, 2008. 
[2]   DIN-Normenausschuss Bauwesen (NABau): Auslegung zu DIN 1055-4. Berlín, 2011.
[3]   Taylor, T.: Wind pressures on a hemispherical dome. Journal Of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 40 (2), 199‑213. 1992.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD