14685x
001392
16.1.2017

Generování zatížení větrem na kopuli s kruhovou základnou podle EN 1991-1-4 v programu RFEM

Kopulovité střechy se pro svou konstrukční účinnost a úspornost často používají k zastřešení skladištních hal nebo stadionů. I když má kopule příjemný geometrický tvar, je u ní tím složitější stanovit zatížení větrem vzhledem k vlivu Reynoldsova čísla. Součinitele vnějšího tlaku (cpe) závisí na hodnotách Reynoldsova čísla a štíhlosti konstrukce. Pomoc při stanovení zatížení větrem, která na kopuli působí, poskytuje EN 1991-1-4 [1]. Na jejím základě si následně ukážeme, jak lze v programu RFEM zadávat zatížení větrem. Zatížení větrem na konstrukci znázorněnou na obrázku 1 lze rozdělit následovně:Zatížení větrem na stěnyZatížení větrem na kopuli

Zatížení větrem na stěnu

Zatížení větrem, které bude působit na plochy stěn, se spočítá podle [1], kap. 7.9. Součinitele vnějšího tlaku se tu u kruhových válců stanoví v závislosti na Reynoldsovu číslu, drsnosti a štíhlosti plochy. V případě skladištní budovy z obrázku 01 činí při dynamickém tlaku 0,70 kN/m² Reynoldsovo číslo 3,35 · 107. Jako přibližné řešení použijeme součinitele vnějšího tlaku pro Reynoldsovo číslo 1,00·107 z [1], obrázku 7.27. V programu RFEM jsou tyto hodnoty nezbytné pro stanovení součinitele zatížení v závislosti na úhlu natočení α.

Pro zadání zatížení proměnného po obvodu je vhodné použít typ „Volné proměnné zatížení“, který můžeme definovat po zvolení položky v hlavní nabídce „Vložit“ - „Zatížení“. Otevře se nám dialog, v němž nejdříve vybereme plochy stěn a směr průmětu. Vítr působí na lokální osu z plochy a tomu přizpůsobíme směr zatížení. Zatížení je třeba umístit tak, aby průmět roviny obsáhl všechny stěny. Jako velikost zatížení zadáme dynamický tlak podle [1], kap. 4.5 nebo příslušného národního aplikačního dokumentu. Zatížení není po obvodu konstantní, proto aktivujeme funkci „Po obvodu: Proměnné…“. Můžeme tak po obvodu zadat v libovolném úhlu součinitel zatížení, kterým se vynásobí velikost zatížení stanovená v předchozím dialogu. Jako součinitel kα lze převzít přímo hodnotu součinitele vnějšího tlaku (cpe) pro příslušný úhel. Nejjednodušším postupem je připravit dokument v aplikaci Excel a následně pomocí funkce pro import Excel souborů příslušné parametry načíst. Před potvrzením zadání je třeba definovat osu rotace a případně také počáteční úhel.

Pro vizuální kontrolu zadaných zatížení doporučujeme aktivovat v navigátoru Výsledky funkci „Rozložení zatížení“ (viz obr. 04). Pro tuto kontrolu stačí nechat spočítat u příslušného zatěžovacího stavu jednu iteraci. Ušetříme tak čas v případě rozsáhlejších konstrukcí s jemnou sítí konečných prvků (KP). Přesnost rozložení zatížení závisí na síti konečných prvků. Čím je síť KP jemnější, tím přesnější jsou hodnoty zatížení.

Zatížení větrem na kopuli

V [1], kap. 7.2.8 se uvádí součinitele vnějšího tlaku pro kopule s pravoúhlým a kruhovým půdorysem. U kopulí s kruhovým půdorysem je třeba uvažovat konstantní součinitele vnějšího tlaku podél každé roviny kolmé ke směru větru. Z obrázku 7.12 v normě [1] lze zjistit součinitele vnějšího tlaku pro tři oblasti (A, B a C). Pro mezilehlé oblasti lze hodnoty získat lineární interpolací. Pro oblast A se stanoví součinitel vnějšího tlaku -0,65, pro oblast B -0,80 a pro oblast C -0,25 (viz obr. 05). Podle [1], rovnice 5.1 tak v případě dynamického tlaku 0,70 kN/m² činí tlak větru -0,46 kN/m² u oblasti A, -0,56 kN/m² u oblasti B a -0,18 kN/m² u oblasti C.

Dané zatížení lze v programu RFEM pohodlně zadat pomocí funkce pro volná obdélníková zatížení, kterou najdeme v hlavní nabídce pod položkou "Vložit" - "Zatížení". Otevře se nám dialog, v kterém lze kromě roviny průmětu a směru zatížení stanovit lineární průběh zatížení, který bude odpovídat výše zmíněné interpolaci mezi jednotlivými oblastmi. Je třeba vytvořit dvě volná obdélníková zatížení. Jedno bude platit pro oblast A až B, druhé pro oblast B až C (viz obr. 06).

Funkce pro rozložení zatížení nám umožní zkontrolovat zadané zatížení větrem. Působící zatížení lze ještě lépe zdokumentovat, pokud vytvoříme řez (viz obr. 07).

Zdroje informací

Kopule reagují velmi citlivě na působení větru, zvláště pokud se jedná o membránovou nebo skořepinovou konstrukci se značným průměrem kopule (například u stadionů) [2]. V takovém případě nestačí posoudit jediný zatěžovací stav, který obsahuje zatížení větrem, ale je třeba vyšetřit také jiná rozložení tlaku. Protože [1] neobsáhla veškeré nepříznivé účinky větru u takových případů, je třeba součinitele tlaku větru stanovit na základě modelových zkoušek ve větrném tunelu. Přitom lze zohlednit také vliv polohy kopule (stojí-li například uprostřed zástavby).


Autor

Ing. Rehm se podílí na vývoji programů pro dřevěné konstrukce a zajišťuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy
Reference
  1. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecné účinky, Zatížení větrem; BS EN 1991-1-4:2010-12
  2. Taylor, TJ (1992). Tlaky větru na polokulovou kupoli. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 40 (2), 199-213. https://doi.org/10.1016/0167-6105(92)90365-h


;