Posouzení stability sloupu na základě vnitřních sil z kombinace zatížení v porovnání s obálkou hodnot kombinace výsledků

Odborný článek

Na názorném příkladu si ukážeme, čeho je třeba si všímat, pokud při návrhu sloupu na ohyb a tlak vycházíme z vnitřních sil z kombinací zatížení anebo z kombinací výsledků.

Obecně

Výpočet konstrukcí jako 3D modelu je v současné statice zcela běžný. V úvahu se přitom bere řada proměnných zatížení, jako jsou vítr, sníh, užitná zatížení a případně také alternativně působící pohyblivá zatížení. Výsledkem je vysoký počet kombinací zatížení, které je třeba zohlednit také při posouzení stability ocelového sloupu.

V následujícím příkladu porovnáme výsledky posouzení stability v ohybu a tlaku podle EN 1993-1-1, čl. 6.3.3 s ohledem na vnitřní síly z kombinací zatížení a na obálku hodnot z kombinace výsledků. Poukážeme přitom na různé možnosti, které nám nabízí přídavný modul RF-/STEEL EC3.

Model a zatížení

V našem příkladu posoudíme rohový sloup ocelové haly. Jedná se o 10,85 m vysokou kyvnou stojku, na kterou působí vodorovná zatížení z připojených okrajových příhradových nosníků ve výšce 8,20 m. Uvažovat budeme pouze tři kombinace zatížení složené ze sedmi zatěžovacích stavů a jednu kombinaci výsledků.

Původní model má pro mezní stav únosnosti více než 340 kombinací zatížení. Daných sedm zatěžovacích stavů samostatně neuvádíme. Byly při celkové statické analýze stanoveny jako rozhodující a lze je najít v připojeném souboru. Pro zjednodušení úmyslně vynecháváme dílčí součinitele spolehlivosti a kombinační součinitele. Na zatížení je třeba pohlížet jako na návrhová zatížení.

Průřez:
2IK HEM 800 + HE M 800 | - + DIN 1025-4:1994

Materiál:
Ocel S 355 | DIN EN 1993-1-1: 2010-12

Kombinace zatížení:
KZ1 = ZS1 + ZS2 + ZS3
KZ2 = ZS1 + ZS4 + ZS5
KZ3 = ZS1 + ZS6 + ZS7

Kombinace výsledků:
KV1 = KZ1/s nebo KZ2/s nebo KZ3/s

Obr. 01 - Model, rozměry a zatížení

Posouzení stability na základě kombinací zatížení

Na obr. 02 jsou znázorněny vnitřní síly N, My a Mz z KZ2. Při působení uvedených vnitřních sil je podle EN 1993-1-1, čl. 6.3.3, rovnice 6.6.2 maximální využití 92%. Při tomto posouzení stability na náhradním prutu se zohledňují interakční součinitele. Podle [1], čl. 6.3.3 (2), pozn. 1 jsou interakční vztahy založeny na modelu prostě podepřeného prutu o jednom poli s vidlicovým podepřením na koncích, který je nebo není spojitě příčně podepřen a který je zatížen tlakovými silami, koncovými momenty a/nebo příčným zatížením. Při použití tabulky A.2 v [1] se při stanovení interakčních součinitelů zohlední skutečný průběh momentu.

Obr. 02 - Rozhodující vnitřní síly kombinace zatížení 2

Na obr. 03 vidíme, jak se průběh momentů My a Mz z KZ2 uvažuje v modulu RF-/STEEL EC3 a jak se v souladu s tabulkou A.2 z [1] stanoví součinitele ekvivalentního konstantního momentuCmi,0.

Obr. 03 - Stanovení součinitelů ekvivalentního momentu podle tabulky A.2

Pokud se podíváme na podrobné vyhodnocení výsledků stabilitního posouzení na obr. 04, můžeme si jasně všimnout, že normálová síla téměř nehraje roli a pro maximální využití jsou rozhodující ohybové momenty.

Obr. 04 - Podrobné vyhodnocení výsledků posouzení stability v případě kombinace zatížení 2

Posouzení stability na základě kombinace výsledků (obálky hodnot)

Chceme-li zkrátit dobu výpočtu, můžeme ve fázi návrhu v modulu RF-/STEEL EC3 v dialogu „Detaily“ v záložce „Obecné“ nastavit výpočet kombinace výsledků typu NEBO na druhou volbu. Bude tak jasné, že se při posouzení stability má vycházet z obálky vnitřních sil. Na obr. 05 vidíme rozhodující maximální a minimální výsledné hodnoty pro kombinaci výsledků 1.

Obr. 05 - Rozhodující max./min. výsledné hodnoty v případě kombinace výsledků 1

Dalším důležitým bodem je stanovení interakčních součinitelů. Protože průběh momentu představuje v případě obálky hodnot kombinace výsledků maximální nebo minimální hodnotu pro každé místo x, nelze očekávat reálný průběh momentu. Proto se uplatňuje lineární průběh momentu s ψ = 1, viz také obr. 06.

Obr. 06 - Stanovení součinitelů ekvivalentního momentu podle tabulky A.2 pro obálku hodnot KV

Při pohledu na podrobné vyhodnocení výsledků posouzení stability v případě kombinace výsledků 1 jako obálky hodnot se okamžitě projeví očividná nevýhoda této metody. Vzhledem k tomu, že se místo příslušných ohybových momentů zohledňují absolutní extrémní hodnoty, je tento výsledek daleko na straně bezpečnosti. Maximální My = 1 752,42 kNm náleží do KZ2 a minimální Mz = -2 543,51 kNm do KZ3. Konzervativní řešení na základě obálky hodnot vede k využití 131%.

Obr. 07 - Podrobné vyhodnocení výsledků posouzení stability v případě kombinace výsledků 1

Posouzení stability na základě kombinace výsledků (standard)

Jestliže v modulu RF-/STEEL EC3 v dialogu „Detaily“ v záložce „Obecné“ přepneme u typu výpočtu kombinací výsledků typu NEBO na první, tj. standardní volbu, pak budou výsledky srovnatelné s výsledky jednotlivých kombinací zatížení.

Shrnutí

Náš příklad z praxe má uživatelům ukázat možnosti rychlého výpočtu, ale zároveň také upozornit na omezení spojená s použitím obálky výsledných hodnot.

Klíčová slova

Posouzení stability Porovnání KZ KV Kombinace zatížení Kombinace výsledků Obálka hodnot

Literatura

[1]   ČSN EN 1993-1-1:2011-08. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut, Praha 2011.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 950,00 EUR
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 850,00 EUR
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL EC3 5.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 650,00 EUR
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL EC3 8.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 650,00 EUR