4.4 Plochy

Plochy slouží v RFEMu především k popisu geometrie konstrukce. U každé plochy je obvykle definován materiál a tloušťka a tím i příslušná tuhost. Při generování sítě konečných prvků jsou na ploše vytvořeny 2D konečné prvky (KP). Podrobnější informace o nich najdeme v kapitole 7.2.1.

Výjimku tvoří typ tuhosti Nulová, sloužící pouze k popisu geometrie těles.

Pro modelování konstrukce máme k dispozici různé typy ploch. Jejich zadání probíhá tak, že spolu kombinujeme - při splnění určitých typově specifických předpokladů - různé geometrické a tuhostní charakteristiky. Vybíráme je ze dvou seznamů v sekci Typ plochy, příp. z příslušných sloupců v tabulce.

Díky barevným symbolům je přiřazení jednotlivých typů geometrie a tuhosti snazší a přehlednější. Dané barvy lze využít v modelu pro zobrazení jednotlivých typů ploch. Zobrazení lze nastavit v navigátoru Zobrazit v položce Barvy v grafice podle (viz kapitola 11.1.9).

Rovinnou plochu lze definovat graficky vytvořením obdélníku, rovnoběžníku, kruhu, mezikruží, polygonu atd. Vlevo znázorněné rozbalovací tlačítko a také hlavní nabídka nabízí mnoho variant rovinných ploch.

Pokud rovinnou plochu zadáváme graficky pomocí některého z tlačítek v panelu nástrojů, otevře se následující dialog:

Jakmile uvedeme číslo plochy a určíme parametry Materiál, Tloušťka a Tuhost, můžeme po kliknutí na [OK] definovat hraniční linie plochy tak, že postupně klikneme na relevantní body v pracovním okně.

Funkce [Vybrat hraniční linie...] umožňuje vybrat také již existující linie v grafickém okně. Linie musí tvořit uzavřený sled ležící v jedné rovině. Jednotlivé typy linií popisujeme v kapitole 4.2.

Plochy budou automaticky rozpoznány, jakmile se zadá dostatečný počet hraničních linií.

Jedná se o obecnou čtyřstrannou plochu, jejímiž hraničními liniemi mohou být kromě rovných linií i oblouky, polylinie nebo křivky. Vzhledem k tomu, že hraniční linie nemusí ležet v jedné rovině, lze vymodelovat pomocí tohoto typu ploch i skořepiny.

Stejně jako při zadání rovinné plochy lze i v tomto případě vybrat hraniční linie myší v grafickém okně po kliknutí na tlačítko [OK].

Rotační plocha se vytvoří tak, že se určitá linie otočí okolo pevné osy. Plocha je pak určena počáteční a konečnou polohou linie a dále úhlem rotace bodů linie.

Dialog Nová rotační plocha je rozdělen do dvou záložek. V záložce Obecné definujeme materiál, tloušťku a tuhost plochy (viz obr. 4.67). Proměnnou tloušťku plochy nelze zadat.

V záložce Rotační je třeba uvést úhel rotace. Poté stanovíme souřadnice dvou bodů osy rotace nebo je pomocí funkce zadáme myší v grafickém okně. Po kliknutí na [OK] určíme rotující okrajovou linii v grafickém okně.

Pro zadání rotačních ploch lze použít i vygenerované linie.

Trubka vznikne tak, že se středová linie trubky otočí v určité vzdálenosti okolo osové linie.

Dialog Nová trubka je rozdělen do dvou záložek. V záložce Obecné definujeme materiál, tloušťku a tuhost plochy, v záložce Trubka zadáme osu a poloměr trubky. Osu trubky lze stanovit i graficky.

Při vytváření trubky vzniknou dvě kružnice a polylinie rovnoběžná s osou trubky.

B-spline plocha se zadává podobně jako výše popsaná čtyřúhelníková plocha (viz obr. 4.66). Na této ploše se pak navíc vytvoří pomocné uzly. Pokud upravíme jejich souřadnice, můžeme ovlivnit tvar plochy.

Dialog pro zadání tohoto typu ploch je rozdělen do dvou záložek. V záložce Obecné definujeme materiál, tloušťku a tuhost plochy. Proměnnou tloušťku plochy nelze zadat.

V záložce Bézierova křivka (B-spline) uvedeme v poli Řád matice počet pomocných uzlů, které se mají vytvořit. Pokud zadáme např. „3“, vytvoří se rastr 3 x 3 pro pomocné body na ploše. Přepínač Řád křivky nám umožňuje určit, zda se pro výpočet plochy použije polynom 3. nebo 4. stupně.

NURBS plochy jsou tvořeny čtyřmi uzavřenými NURBS liniemi (viz kapitola 4.2). Umožňují modelovat téměř libovolné zborcené plochy.

Při zadání hraničních linií je třeba dávat pozor na to, aby každé dvě protilehlé NURBS linie byly vzájemně „kompatibilní“: pouze pokud vykazují stejný počet kontrolních bodů, jsou protilehlé NURBS linie stejného řádu.

V tomto případě se z počátečního profilu vytvoří prostorově zakřivená plocha, kterou lze vztáhnout k libovolné trajektorii.

Dialog Nová tažená plocha je rozdělen do dvou záložek. V záložce Obecné definujeme materiál, tloušťku a tuhost plochy.

V záložce Trajektorie zadáme nejdříve číslo vodicí linie, k níž bude plocha vztažena. Trajektorii lze zadat i graficky. Také počáteční profil lze vybrat myší v grafickém okně. V určitých případech určíme druhou linii jako koncový profil. Úhel β udává natočení vytvořené rovnoběžné hraniční linie okolo trajektorie.

Komponenta se objeví jako sloupec v tabulce nebo jako položka v navigátoru, pokud byl vytvořen alespoň jeden průnik ploch (viz kapitola 4.22). Pro úpravu komponent máme k dispozici stejné funkce jako u „plnohodnotných“ ploch. Lze tak rychle měnit vlastnosti dílčích ploch, aniž by bylo nutné vytvořit nový průnik.

Mateřská plocha komponenty se uvádí v dialogu Upravit plochu v záložce Komponenta.

Tlačítkem [Přejít na mateřskou plochu...] lze vyvolat dialog pro úpravu mateřské plochy.

V seznamu v dialogu, resp. v tabulce se nám nabízí různé modely tuhosti, které umožňují vytvářet realistický model konstrukce.

Plocha přenáší momenty a membránové síly. Tento typ slouží k popisu obecného chování homogenního izotropního materiálu. Tuhostní vlastnosti plochy nejsou závislé na směru.

Plocha tohoto typu přenáší momenty a membránové síly. Plošné prvky jsou neúčinné v případě membránových sil, které způsobují tah. (Příklad: otlačení)

V obou směrech plochy existuje rozdílná tuhost (viz kapitola 4.12). Parametry lze definovat po kliknutí na tlačítko [Upravit parametry tuhosti...].

Další možností je přiřadit materiálu ortotropní vlastnosti (viz kapitola 4.3). Nebude tak nutné zadat příslušné parametry u každé jednotlivé plochy.

Tento typ tuhosti se používá v přídavném modulu RF-GLASS. Plocha tohoto typu přenáší momenty a membránové síly. Vlastní výpočet napětí se neprovádí v RFEMu, nýbrž až v modulu RF-GLASS.

Plocha tohoto typu přenáší momenty a membránové síly. Pro výpočet laminátového modelu potřebujeme přídavný modul RF-LAMINATE. V něm také probíhá vlastní výpočet napětí. V zobrazení výsledků programu RFEM nejsou obsažena žádná napětí.

Vytvoří se velmi tuhé plochy pro pevné spojení sousedících objektů.

Tuhost plochy je rovnoměrná ve všech směrech. Přenášejí se pouze membránové síly.

Přenášejí se pouze membránové síly. Tuhost je rozdílná v obou směrech plochy (kapitola 4.12) a lze ji definovat pomocí tlačítka [Upravit parametry tuhosti...].

Nulová plocha se používá při zadávání těles (viz kapitola 4.5).

V tomto poli v dialogu, resp. ve sloupci v tabulce se zadávají hraniční linie plochy. Linie musí tvořit uzavřený sled.

V případě rotačních ploch se v tomto sloupci zobrazí parametry pro generování.

Materiál můžeme vybrat ze seznamu dosud definovaných materiálů. Materiály jsou barevně rozlišeny, což usnadňuje výběr.

V dialogu Nová plocha se pod seznamem materiálů nacházejí tři tlačítka, pomocí nichž lze otevřít databázi materiálů, definovat nový materiál nebo upravit již dříve zadaný materiál.

Materiály jsou podrobně popsány v kapitole 4.3.

U ploch máme na výběr ze dvou typů tloušťky.

• Konstantní

• Plocha má stejnou tloušťku v každém svém bodě.

• Proměnná

• Tloušťka plochy je lineárně proměnná (viz kapitola 4.11). Parametry lze definovat po kliknutí na tlačítko [Upravit].

V tomto poli lze zadat tloušťku plochy d, pokud jsme nedefinovali proměnnou tloušťku nebo nulovou plochu. V případě ploch typu Standard, Bez membránového tahu, Sklo a Membrána se zadaná tloušťka zohlední při výpočtu vlastní tíhy a tuhosti, u ploch typu Ortotropní a Membrána - ortotropní se tato hodnota použije pouze pro výpočet vlastní tíhy; tuhost se tu definuje zvlášť.

Tloušťka je vztažena k rovině ve středu plochy: rozdělí se do dvou stejných částí v obou směrech od této „těžištní roviny“. Tloušťku můžeme zkontrolovat, pokud v navigátoru Zobrazit aktivujeme Rendering → Model → Plný model → Plochy → Vyplněno včetně tloušťky (viz obr. 4.118).

Pokud jsme zadali dvě plochy, které leží vedle sebe a mají rozdílnou tloušťku, lze definovat excentricitu e_z tak, aby obě plochy měly stejnou horní nebo dolní hranu.

Přídavné momenty v důsledku excentricity ovlivňují vnitřní síly na ploše.

RFEM zpravidla automaticky rozpozná všechny objekty, které leží na určité ploše, ale neslouží k vymezení plochy. Čísla těchto uzlů, linií a otvorů se zobrazí v příslušném sloupci v tabulce, resp. v poli v dialogu.

Pokud nebude některý objekt rozpoznán, lze ho integrovat do plochy ručně tak, že na plochu dvakrát klikneme a v dialogu Upravit plochu. V záložce Integrované pak deaktivujeme volbu Automatická detekce objektů. Zpřístupní se tak políčka v levé části dialogu, kde můžeme zadat čísla příslušných objektů. Objekty lze vybrat pomocí funkce také v grafickém okně.

Pro kontrolu se v tomto sloupci v tabulce zobrazí obsah jednotlivých ploch. Plocha otvorů se neuvažuje, proto představuje uvedená hodnota čistý obsah plochy.

V předposledním sloupci se v tabulce zobrazí tíha jednotlivých ploch. Určí se na základě obsahu plochy a měrné tíhy materiálu.

V tomto poli může uživatel uvést vlastní poznámku, případně ji vybrat ze seznamu.

Každá plocha má lokální souřadný systém. Ten má význam pro zadání různých parametrů, např. ortotropie a vlastností podloží nebo směru plošných zatížení. Základní vnitřní síly jsou také vztaženy k příslušnému osovému systému plochy.

Souřadné systémy se zobrazí, jakmile se kurzor myši nachází nad některou plochou. Jejich zobrazení lze zapínat, resp. vypínat také z místní nabídky plochy obr. 4.76.

V případě potřeby lze lokální osy plochy upravovat:

• Z místní nabídky zvolením příkazu Otočit lokální souřadný systém

• Orientace lokální osy z se otočí, ostatní osy se pak upraví podle pravidla tří prstů pravé ruky. Podloží tak bude působit na jiné straně plochy nebo se při návrhu výztuže změní strana plochy u „horní“ a „spodní“ vrstvy výztuže.

• Z dialogu Upravit plochu

• Dialog Upravit plochu otevřeme dvojím kliknutím na příslušnou plochu. V záložce Osy lze upravit lokální osy plochy jak pro zadání tak pro výsledky.

V obou podzáložkách můžete směrovat lokální osu x nebo y paralelně s linií, k průsečíku linie a plochy (směřovat k linii, pro radiální osový systém), nebo směrovat osy uživatelského souřadného systému (viz kapitola 11.3.4).

Každá plocha je potažena rastrem, který se používá pro export výsledků v tabulkách. Tento rastr je nezávislý na síti konečných prvků.

Bližší informace o plošném rastru a o možnostech úpravy jeho bodů naleznete v kapitole 8.13.

U typů ploch Standard a Bez tahu je k dispozici záložka Upravit tuhost. Zde je možné ovlivnit tuhost plochy.

Typ zadání úpravy tuhosti je možné vybrat ze seznamu. Pokud je použita možnost úpravy tuhosti Žádná, jsou do výpočtu zahrnuty všechny složky tuhosti s faktorem 1,00.

Pomocí možnosti Součinitele násobení je možné uživatelsky definovat součinitele tuhosti k pro torzní, ohybovou, smykovou, membránovou a excentrickou tuhost plochy. Členy tuhosti plochy jsou uvedené v rovnici 4.20.

Typ zadání Podle ACI 318-14 Tabulka 6.6.3.1.1(a) nastavuje redukční součinitele podle americké normy pro železobetonové konstrukce, které jsou platné podle Typu dílce. Seznam nabízí různé možnosti pro zadání příslušných součinitelů například pro stěny nebo desky.