Projektowanie ze względu na zmęczenie zgodnie z EN 1992-1-1 w RFEM 6

Artykuł techniczny na temat analizy statyczno-wytrzymałościowej w programach Dlubal Software

  • Baza informacji

Artykuł o tematyce technicznej

Obliczenia ze względu na zmęczenie zgodnie z EN 1992-1-1 należy przeprowadzać w przypadku elementów konstrukcyjnych, które są poddane działaniu dużych zakresów naprężeń i/lub wielu zmianom obciążenia. W takim przypadku obliczenia dla betonu i zbrojenia są przeprowadzane osobno. Dostępne są dwie alternatywne metody obliczeniowe.

Wstęp

Projektowanie elementów z betonu zbrojonego ze względu na zmęczenie opiera się na analizie zmęczenia (poziom obliczeniowy 3). Takie obliczenia mają dużą dokładność, ale w rezultacie wymagają dużego nakładu pracy obliczeniowej. Z tego względu opracowano dwie uproszczone metody obliczeniowe, aby skrócić czas obliczeń. Dostępne są: poziom obliczeniowy 1, który określa maksymalny dopuszczalny zakres naprężeń, oraz poziom obliczeniowy 2, który przeprowadza uproszczone obliczenia zmęczeniowe z naprężeniami równoważnymi w przypadku uszkodzenia.

W programie RFEM 6 zaimplementowano poziom obliczeniowy 1 i poziom obliczeniowy 2.

Poziom obliczeniowy 1 = metoda uproszczona

W tym przypadku przyjęto podstawową kombinację oddziaływań acyklicznych wg równania 6.67, wymagana jest norma EN 1992-1-1. Odpowiada to kombinacji oddziaływań "SGU-częste" według równania 6.15 zgodnie z EN 1990).

Kombinacja oddziaływań SGU Częsty

j1 Gk,j"+"P"+"ψ1,1 Qk,1"+" i>1 ψ2,i Qk,i

W przypadku obliczania zbrojenia podłużnego maksymalny zakres naprężeń w stali nie może przekraczać wartości zakresu naprężeń określonej w normie. W każdym przypadku obliczane są obciążenia od zginania i siły osiowej, a także interakcja wynikająca ze skręcania, zginania, siły osiowej i ścinania. Tutaj ΔσS,max jest maksymalnym zakresem naprężeń w stali, a k1 jest współczynnikiem dla dopuszczalnego zakresu naprężeń.

Wymiarowanie zbrojenia podłużnego, uproszczona metoda obliczeniowa wg do 6.8.6

η = σS,maxk1

Obliczenia na ścinanie są przeprowadzane ze zbrojeniem i bez. Aby sprawdzić projekt bez zbrojenia na ścinanie, konieczne jest spełnienie poniższego warunku.

Obliczanie ścinania bez zbrojenia wg do 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

W przypadku obliczeń ze zbrojeniem na ścinanie, zakres naprężeń tnących nie może przekraczać zakresu naprężeń określonego w normie.

Obliczanie ścinania ze zbrojeniem, uproszczona metoda obliczeń wg do 6.8.6

σSw,max = VEd,max - VEd,min × tan (θfat)asw,VEd×d×0,9ηSw = σSw,maxk1  

Kontrole obliczeń dla naprężeń ściskających w betonie oraz w krzyżulcach ściskanych dla betonu muszą spełniać następujący warunek. Dla warunku projektowego betonowych krzyżulców ściskanych, fcd,fat jest redukowany o współczynnik ν1 dla zarysowania od ścinania. Naprężenia ściskające betonu wyznaczane są na podstawie sił zginających i sił osiowych, a naprężenia krzyżulca betonowego - na podstawie sił tnących i skręcających.

Warunek projektowy dla naprężenia betonu i krzyżulców, uproszczona metoda obliczeń wg z 6.8.7 (2)

σc,maxfcd,fat0,5+0,45 σc,minfcd,fat 0,9  bei fck  50 N/mm²0,8  bei fck  50 N/mm²

Poziom obliczeniowy 2 = metoda zakresu naprężeń równoważnych uszkodzeniu

W tym celu konieczne jest połączenie oddziaływania cyklicznego z niekorzystną kombinacją podstawową według równaniem 6.69 normy EN 1992-1-1.

Kombinacja oddziaływań wg równ.6.69

j1Gk,j"+"P"+"ψ1,1Qk,1"+"i>1ψ2,iQk,i"+"Qfat

  • Dla zbrojenia podłużnego musi zostać spełniony następujący warunek projektowy. W każdym przypadku obliczane są obciążenia od zginania i siły osiowej, a także interakcja wynikająca ze skręcania, zginania, siły osiowej i ścinania.

Wymiarowanie zbrojenia podłużnego, metoda zastępczych naprężeń w uszkodzeniu wg. do 6.8.5 (3)

γF,fat×σs,equ(N*)σRsk(N*)/γs,fat

Zakresy równoważnych naprężeń niszczących dla N* cykli obciążenia muszą być mniejsze niż dopuszczalne zakresy naprężeń dla N* cykli obciążenia zgodnie z krzywymi S-N.

Linia Wöhlera

Obliczenia na ścinanie są przeprowadzane ze zbrojeniem i bez. Aby sprawdzić projekt bez zbrojenia na ścinanie, konieczne jest spełnienie poniższego warunku.

Obliczanie ścinania bez zbrojenia wg do 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

W przypadku kontroli obliczeń ze zbrojeniem na ścinanie, zakres naprężeń tnących nie może przekraczać zakresów naprężeń zastępczych równoważnych uszkodzeniu według krzywej SN, określonych w normie.

Obliczanie ścinania ze zbrojeniem, metoda zastępczych naprężeń w uszkodzeniu wg. do 6.8.5 (3)

σSw,equ(N*)=VEd,max-VEd,min×tan(θfat)asw,VEd×d×0,9σSw,Rsk(N*)=0,35+0,026×ds,w,mds,w×σRsk(N*)ηSw=γF,fat×σSw,equ(N*)σSw,Rsk(N*)γs.fat

Kontrole obliczeń dla naprężeń ściskających w betonie oraz w krzyżulcach ściskanych dla betonu muszą spełniać następujący warunek. Naprężenia ściskające betonu wyznaczane są na podstawie sił zginających i sił osiowych, a naprężenia krzyżulca betonowego - na podstawie sił tnących i skręcających.

Warunek projektowy dla naprężenia ściskającego w betonie i krzyżulca ściskanego w betonie, metoda oceny zakresu naprężeń zastępczych wg 6.8.7

Ecd,max,equ+0,431-Requ1Requ=Ecd,min,equ/Ecd,max,equEcd,min,equ=σcd,min,equ/fcd,fatEcd,max,equ=σcd,max,equ/fcd,fat

Modyfikacja metody zakresu naprężeń równoważnych uszkodzeniu

W konfiguracjach obliczeniowych można ręcznie dostosować następujące parametry. Wpływają one na zakresy naprężeń.

  • Współczynnik korekcyjny λs

Współczynnik równoważnego uszkodzenia dla zmęczenia materiału oparty jest na konstrukcji mostu zgodnie z EN 1992-2, NA.2.1 i NA.3.1. Współczynnik zwiększa zakres naprężeń działających pod obciążeniem. Współczynnik ten uwzględnia natężenie ruchu, żywotność i rozpiętość elementów nośnych, a także liczbę pasów ruchu, rodzaj ruchu i chropowatość powierzchni.

  • Specyfikacja cykli obciążenia

Liczba cykli ma wpływ na dopuszczalne zakresy naprężeń charakterystycznych zgodnie z krzywymi S-N zgodnie z Tabelą 6.3N.

Podsumowanie

Projektowanie ze względu na zmęczenie umożliwia uwzględnienie różnic naprężeń spowodowanych zmianami obciążenia oraz wpływu dużej liczby obciążeń na osłabienie materiału. W przypadku obu wymienionych powyżej metod, dostępne są dwie opcje uproszczonego obliczania zmęczenia.

Uwaga

Kontrola zmęczenia jest przeprowadzana za pomocą wartości ekstremalnych jednej lub więcej kombinacji wyników. Dlatego do obliczeń musi zostać utworzona co najmniej jedna kombinacja wyników.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Słowa kluczowe

Zmęczenie Beton Beton zbrojony Cykliczny Krzywa S-N

Skomentuj...

Skomentuj...

  • Odwiedziny 1085x

Kontakt

Skontaktuj się z firmą Dlubal

Masz dodatkowe pytania lub potrzebujesz porady? Zachęcamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony (FAQ).

+48 (32) 782 46 26

+48 884 794 700

[email protected]

Świętuj z nami 10-lecie

Dlubal Software - strzał w 10! Warszawa

Konferencje 21. marca 2024 10:00 - 16:00 CEST

Zaproszenie

XXXVIII Ogólnopolskie Warsztaty Pracy Projektanta Konstrukcji

Konferencje 9. kwietnia 2024 - 12. kwietnia 2024

RFEM 6 | Studenci | Wstęp do wymiarowania betonu zbrojonego

Szkolenie online 8. maja 2024 16:00 - 17:00 CEST

InfoDay<BR>Dlubal Software - strzał w 10!

Dlubal Software - strzał w 10! Kraków

Konferencje 29. maja 2024 10:00 - 16:00 CEST

Obliczanie płyt żelbetowych w RFEM 6

Wymiarowanie płyt żelbetowych w RFEM 6

Webinarium 22. lutego 2024 14:00 - 15:00 CET

Analiza naprężeń powierzchni i prętów w RFEM 6 i RSTAB 9

Analiza naprężeń powierzchni i prętów w RFEM 6 i RSTAB 9

Webinarium 14. grudnia 2023 12:00 - 13:00 CET

Szkolenie online | Angielski

RFEM 6 | Studenci | Wstęp do wymiarowania betonu zbrojonego

Szkolenie online 23. listopada 2023 16:00 - 17:00 CET

Obliczenia sejsmiczne konstrukcji żelbetowych w RFEM 6

Obliczenia sejsmiczne konstrukcji żelbetowych w RFEM 6

Webinarium 9. listopada 2023 14:00 - 15:00 CET

Modelowanie i obliczanie elementów bryłowych w RFEM 6

Modelowanie i obliczanie elementów bryłowych w RFEM 6

Webinarium 26. października 2023 12:00 - 13:00 CEST

Konstrukcje szkieletowe w RFEM 6 z rozszerzeniem Model budynku

Konstrukcje szkieletowe w RFEM 6 z rozszerzeniem Model budynku

Webinarium 21. września 2023 12:00 - 13:00 CEST

Wymiarowanie przekrojów masywnych RSECTION w RFEM 6

Webinarium 14. września 2023 14:00 - 15:00 CEST

RFEM 6

Concrete Design for RFEM 6

Obliczenia

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji betonowych umożliwia różne kontrole obliczeń zgodnie z międzynarodowymi normami. Możliwe jest projektowanie prętów, powierzchni i słupów, a także przeprowadzanie analizy przebicia i odkształcenia.

Cena pierwszej licencji
2 850,00 EUR
RSTAB 9

Concrete Design for RSTAB 9

Obliczenia

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji betonowych umożliwia różne kontrole obliczeń prętów i słupów zgodnie z międzynarodowymi normami.

Cena pierwszej licencji
2 850,00 EUR