1335x

9.3.2024

Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 v programu RFEM 6

Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 je třeba provést u konstrukčních prvků, které jsou vystaveny velkým rozkmitům rozpětí napětí a/nebo mnoha změnám zatížení. Posouzení pro beton a výztuž se provádějí odděleně. K dispozici jsou dvě možné metody posouzení.

Úvod

Posouzení na únavu železobetonových konstrukčních prvků je založeno na explicitním posouzení na únavu (metoda posouzení 3). Toto posouzení je vysoce přesné, je však velmi výpočetně náročné. Proto byly vyvinuty dvě zjednodušené metody posouzení, aby byl výpočetní čas co nejkratší. Metoda posouzení 1, která definuje maximální přípustný rozkmit napětí, a metoda posouzení 2, která provádí zjednodušené posouzení na únavu pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí.

V programu RFEM 6 jsou implementovány metody posouzení 1 a 2.

Metoda 1 = Zjednodušená metoda posouzení

Metoda posouzení 1 - Konfigurace mezního stavu únosnosti

Metoda posouzení 1 - Nastavení posouzení

Pro toto posouzení se použije základní kombinace necyklických účinků podle rovnice 6.67, EN 1992-1-1. Ta odpovídá kombinaci účinků "MSP - častá" podle rovnice. 6.15 podle EN 1990)

\sum_{j \geq 1} G_{k, j} " + " P " + " ψ_{1, 1} Q_{k, 1} " + " \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}

Kombinace účinků MSP častá

Pro posouzení podélné výztuže nesmí maximální rozkmit napětí oceli překročit hodnotu rozkmitu napětí uvedenou v normě. Posuzuje se přitom namáhání ohybem a normálovou silou a také interakce kroucení, ohybu, normálové síly a smyku. Δσ_S,max je maximální rozkmit napětí oceli a k₁ je součinitel pro přípustný rozkmit napětí

η = \frac{∆ σ_{S, m a x}}{k_{1}}

Návrh podélné výztuže, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.6

Posouzení na smyk se provádí s výztuží a bez výztuže. Pro posouzení bez smykové výztuže musí být splněna následující podmínka.

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} \geq 0

\frac{|V_{E d, m a x}|}{|V_{R d, c}|} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{|V_{E d, m i n}|}{|V_{R d, c}|} \{\begin{cases} \leq 0, 9 bis C 50 / 60 \\ \leq 0, 8 ab C 55 / 67 \end{cases}

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} < 0

|\frac{V_{Ed, \max}}{V_{Rd, c}}| \leq 0, 5 - |\frac{V_{Ed, \min}}{V_{Rd, c}}|

Posouzení na smyk bez výztuže podle 6.8.7 (4)

V případě posouzení se smykovou výztuží nesmí rozkmit napětí ve smyku překročit rozkmit napětí uvedený v normě.

∆ σ_{S w, m a x} = |V_{E d, m a x} - V_{E d, m i n}| \times \frac{\tan (θ_{f a t})}{a_{s w, V_{E d}} \times d \times 0, 9}

η_{S w} = |\frac{∆ σ_{S w, m a x}}{k_{1}}|

Posouzení na smyk s výztuží, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.6

Posouzení pro tlakové napětí betonu a pro tlakové diagonály betonu musí splňovat následující podmínku. Při posouzení tlakových diagonál v betonu se f_cd,fat redukuje součinitelem ν₁ pro smykové trhliny. Napětí betonu v tlaku se stanoví z ohybových a normálových sil, napětí v tlakových diagonálách betonu ze smykových a torzních sil.

\frac{σ_{c, m a x}}{f_{c d, f a t}} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{σ_{c, m i n}}{f_{c d, f a t}} \begin{array}{rcl} \leq & 0, 9 & bei f_{ck} \leq 50 N / mm ² \\ \leq & 0, 8 & bei f_{ck} \geq 50 N / mm ² \end{array}

Posouzení tlakového napětí betonu a tlakových diagonál, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.7 (2)

Metoda 2 = Posouzení pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí

Metoda posouzení 2 - Konfigurace mezního stavu únosnosti

Metoda posouzení 2 - Nastavení posouzení

Pro toto posouzení je třeba kombinovat cyklický účinek s nejnepříznivější základní kombinací podle rovnice. 6.69 normy EN 1992-1-1.

(\sum_{j \geq 1} G_{k, j} " + " P " + " ψ_{1, 1} Q_{k, 1} " + " \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}) " + " Q_{f a t}

Kombinace účinků podle rov. 6.69

Pro podélnou výztuž je třeba provést následující posouzení. Posuzuje se přitom namáhání ohybem a normálovou silou a také interakce kroucení, ohybu, normálové síly a smyku.

γ_{F, f a t} \times ∆ σ_{s, e q u} (N *) \leq ∆ σ_{R s k} (N *) / γ_{s, f a t}

Posouzení podélné výztuže, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.5 (3)

Poškozující ekvivalentní rozkmity napětí pro N* zatěžovacích cyklů musí být menší než přípustné rozkmity napětí pro N* zatěžovacích cyklů podle S-N křivek (Wöhlerových křivek).

S-N (Wöhlerova) křivka

Posouzení na smyk se provádí s výztuží a bez výztuže. Pro posouzení bez smykové výztuže musí být splněna následující podmínka.

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} \geq 0

\frac{|V_{E d, m a x}|}{|V_{R d, c}|} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{|V_{E d, m i n}|}{|V_{R d, c}|} \{\begin{cases} \leq 0, 9 bis C 50 / 60 \\ \leq 0, 8 ab C 55 / 67 \end{cases}

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} < 0

|\frac{V_{Ed, \max}}{V_{Rd, c}}| \leq 0, 5 - |\frac{V_{Ed, \min}}{V_{Rd, c}}|

Posouzení na smyk bez výztuže podle 6.8.7 (4)

V případě posouzení se smykovou výztuží nesmí rozkmit smykového napětí překročit poškozující ekvivalentní rozkmit napětí podle S-N křivky.

∆ σ_{S w, e q u (N *)} = |V_{E d, m a x} - V_{E d, m i n}| \times \frac{\tan (θ_{f a t})}{a_{s w, V_{E d}} \times d \times 0, 9}

∆ σ_{S w, R s k (N *)} = (0, 35 + 0, 026 \times \frac{d_{s, w, m}}{d_{s, w}}) \times ∆ σ_{R s k (N *)}

η_{S w} = |\frac{γ_{F, f a t} \times ∆ σ_{S w, e q u (N *)}}{\frac{∆ σ_{S w, R s k (N *)}}{γ_{s . f a t}}}|

Posouzení smyku s výztuží, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.5 (3)

Posouzení pro tlakové napětí betonu a pro tlakové diagonály betonu musí splňovat následující podmínku.
Napětí betonu v tlaku se stanoví z ohybových a normálových sil, napětí v tlakových diagonálách betonu ze smykových a torzních sil.

E_{c d, m a x, e q u} + 0, 43 \sqrt{1 - R_{e q u}} \leq 1

R_{e q u} = E_{c d, m i n, e q u} / E_{c d, m a x, e q u}

E_{c d, m i n, e q u} = σ_{c d, m i n, e q u} / f_{c d, f a t}

E_{c d, m a x, e q u} = σ_{c d, m a x, e q u} / f_{c d, f a t}

Posouzení na tlakové napětí betonu a tlakové diagonály betonu, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.7

Úprava metody posouzení pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí

V konfiguracích pro posouzení lze ručně upravit následující parametry. Ty ovlivňují rozkmity napětí.

Opravný součinitel λ_s

Tento součinitel ekvivalentního poškození pro únavu vychází z norem pro mostní konstrukce EN 1992-2 NN.2.1 a NN.3.1. Součinitel zvyšuje rozkmit působících napětí. Tento součinitel zohledňuje intenzitu provozu, životnost a rozpětí nosných prvků, jakož i počet jízdních pruhů, typ provozu a drsnost povrchu

Opravný součinitel λs

Zadání zatěžovacích cyklů

Počet cyklů má vliv na přípustné charakteristické rozkmity napětí podle S-N křivek, tabulky 6.3N.

Počet cyklů

Shrnutí

Při posouzení na únavu lze zohlednit rozdíly v napětí v důsledku změn zatížení a účinky oslabení materiálu v důsledku vysokého počtu cyklů zatížení. Při použití obou výše uvedených metod posouzení máme dvě možnosti pro zjednodušené posouzení na únavu.

Poznámky

Posouzení na únavu se provádí na základě extrémních hodnot jedné nebo více kombinací výsledků. Pro výpočet tak musí být vytvořena alespoň jedna kombinace výsledků.

Autor

Richard Haase vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů.

Reference

EN 1992-1-1: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004

Máte nějaké otázky?

Události

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

2.5.2024

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

Webinář

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

Videa

Databáze znalostí

KB 001857 | Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 v programu RFEM 6

Délka: 00:01:07 min

Akce

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Posouzení masivních průřezů z RSECTION v programu RFEM 6

Délka: 00:30:52 min

Akce

Webinář | Posouzení masivních průřezů z RSECTION v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

FAQ

FAQ 005388 | Jak mohu v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí v programu RFEM 6 aktivovat posouzení drátko...

Délka: 00:01:00 min

Obecné

Software pro statické výpočty železobetonových staveb | RFEM 6 & RSTAB 9 společnosti Dlubal Software

Délka: 00:03:40 min

FAQ

FAQ 005279 | Ačkoli byla u prutu splněna všechna posouzení, zobrazí se mi "Nepokrytá výztu...

Délka: 00:00:50 min

FAQ

FAQ 005194 | Umí addon Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 automaticky navrhnout výztuž...

Délka: 00:01:19 min

FAQ

FAQ 005195 | Mohu v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 zadat jinou velikost prutu...

Délka: 00:00:37 min

Seznam videí

Modely ke stažení

Prostý nosník pro posouzení vláknobetonu

402x

21x

Prostý nosník s vláknobetonem jako plošný prvek nebo prutová konstrukce

267x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

231x

24x

Betonový most

268x

25x

Betonová budova

Model 004822 | Sešikmená kancelářská budova

368x

71x

Šikmá kancelářská budova

367x

28x

Dvojitý uzávěr piloty

315x

24x

Trojitý uzávěr piloty

388x

28x

Základová patka

355x

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

Články z databáze znalostí

Přečíst si více

Pro použitelnost konstrukce nesmí deformace překročit určité mezní hodnoty. Příklad ukazuje, jak lze posoudit průhyb prutů pomocí addonů pro posouzení.

Přečíst si více

V tomto příspěvku vám na příkladu desky z drátkobetonu popíšeme, jaký vliv má na výsledek výpočtu použití různých integračních metod a různý počet integračních bodů.

Přečíst si více

Pro správné posouzení průvlaku nebo deskového nosníku v programu RFEM 6 a v addonu 'Posouzení železobetonových konstrukcí' je rozhodující stanovení 'šířky desek' u žeber. V tomto článku se zabýváme možnostmi pro zadání nosníku o dvou polích a výpočtem rozměrů desek podle EN 1992-1-1.

Přečíst si více

Funkce programů

Funkce 002691 | Zjednodušené posouzení požární odolnosti pro sloupy podle 5.3.2 a pro nosníky podle 5.6, EN 1992-1-2

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí máte možnost provést zjednodušené posouzení požární odolnosti podle EN 1992-1-2 pro sloupy (kapitola 5.3.2) a nosníky (kapitola 5.6).

Pro zjednodušené posouzení požární odolnosti máte k dispozici následující posouzení:

Sloupy: Minimální rozměry průřezu pro obdélníkové a kruhové průřezy podle tabulky 5.2a a rovnice 5.7 pro výpočet doby trvání požáru
Nosníky: Minimální rozměry a osové vzdálenosti podle tabulek 5.5 a 5.6

Vnitřní síly pro posouzení požární odolnosti lze stanovit dvěma způsoby.

1 Vnitřní síly mimořádné návrhové situace se přímo zohledňují při posouzení.
2 Součinitelem Eta,fi (ηfi)se redukují vnitřní síly z posouzení za normální teploty a použijí se při posouzení za požáru.

Dále máte možnost nechat si stanovit osovou vzdálenost podle rovnice 5.5.

Přečíst si více

Funkce 002670 | Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí vám umožňuje posouzení prutů a ploch na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.

Pro posouzení na únavu lze v konfiguracích pro posouzení zvolit dvě metody resp. dvě úrovně posouzení:

Úroveň posouzení 1: Zjednodušené posouzení podle 6.8.6 a 6.8.7(2): Zjednodušené posouzení se provádí pro časté kombinace účinků podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.6 (2) a EN 1990, rov. (6.15b) se zatížením dopravou příslušným danému meznímu stavu použitelnosti. ro výztužnou ocel se posuzuje maximální rozkmit napětí podle 6.8.6. Tlakové napětí v betonu se stanoví pomocí horního a dolního dovoleného napětí podle 6.8.7(2).
Úroveň posouzení 2: Posouzení srovnávacího napětí pro poškození podle 6.8.5 a 6.8.7(1) (zjednodušené posouzení na únavu): Posouzení pomocí ekvivalentních rozkmitů napětí pro únavovou kombinaci se provádí podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.3, rov. (6.69) se speciálně definovaným cyklickým účinkem Q_fat.

Přečíst si více

Funkce 002671 | Seizmické posouzení podle EC 8 pro železobetonové pruty

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí můžete provést seizmické posouzení železobetonových prutů podle EC 8. To zahrnuje mimo jiné následující funkce:

Konfigurace pro seizmické posouzení
Rozlišení tříd duktility DCL, DCM, DCH
Možnost převzít součinitele duktility z dynamické analýzy
Kontrola mezní hodnoty součinitele duktility
Posouzení kapacity "Silný sloup - slabý nosník"
Konstrukční pravidla pro posouzení duktility zakřivení
Konstrukční pravidla pro lokální duktilitu.

Přečíst si více

Funkce 002801 | Posouzení na protlačení pro všechny tvary průřezů

Máte individuální průřezy sloupů nebo složitější geometrie stěn a potřebujete provést posouzení na protlačení?

Žádný problém. V programu RFEM 6 můžete posoudit na protlačení jakékoli tvary průřezů, nejen obdélníkové a kruhové průřezy.

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Jak mohu použít grafické šablony pro vícenásobný tisk výztuže?

Jak mohu v addonu 'Posouzení železobetonových konstrukcí' v programu RFEM 6 aktivovat posouzení drátkobetonu?

Ačkoli byla u prutu splněna všechna posouzení, zobrazí se mi "Nepokrytá výztuž". Jak je to možné?

Umí addon Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 automaticky navrhnout výztuž prutů a ploch?

Mohu v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 zadat jinou velikost prutu, než jsou přednastavené velikosti prutů v rozbalovací nabídce?

Je při posouzení železobetonových konstrukcí v programu RFEM 6 zahrnut výpočet deformací ve stavu s trhlinami (stav II)?

Projekty zákazníků

Vnější pohled na výrobní a skladovací zařízení | © GH HERVOUET

Ve francouzském Montbertu bylo vybudováno zařízení pro výrobu a skladování pečiva

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichsstutt, Německo | ©Bruno Clomfar

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichstättu, Německo

Čelní pohled na administrativní budovu se spřaženými ocelovými sloupy ve tvaru V | © Die Tragwerker GmbH

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck (renderování) | © MEDIA 4D GmbH

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck, Německo

Železobetonová výtahová šachta na nástupišti 1 na nádraží v Montluçonu, Francie (© E.T.L Structures)

Železobetonová výtahová šachta na nádraží v Montluçonu, Francie

Nová koncertní síň v La Roche-sur-Yon, Francie

Bytové domy v Terstu, Itálie

Deformace Airedalského otočného mostu v programu RFEM

Airedalský otočný most v Rodley, Velká Británie

Deformace v programu RFEM | © Baumruck + Oswald

Venkovní a krytý bazén AQUAtherm ve Straubingu, Německo

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Geotechnická analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Geotechnická analýza pro RFEM vytvoří na základě charakteristik zemních sond těleso pro analyzované podloží. Přesné stanovení základových poměrů výrazně ovlivňuje kvalitu statického výpočtu budov.

Cena první licence 1 120,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Analýza spektra odezvy pro RFEM 6

Addon

Addon obsahuje rozsáhlou databázi akcelerogramů ze seizmických oblastí, které lze použít pro generování spektra odezvy.

Cena první licence 1 390,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD