Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 v programu RFEM 6

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 je třeba provést u konstrukčních prvků, které jsou vystaveny velkým rozkmitům rozpětí napětí a/nebo mnoha změnám zatížení. Posouzení pro beton a výztuž se provádějí odděleně. K dispozici jsou dvě možné metody posouzení.

Úvod

Posouzení na únavu železobetonových konstrukčních prvků je založeno na explicitním posouzení na únavu (metoda posouzení 3). Toto posouzení je vysoce přesné, je však velmi výpočetně náročné. Proto byly vyvinuty dvě zjednodušené metody posouzení, aby byl výpočetní čas co nejkratší. Metoda posouzení 1, která definuje maximální přípustný rozkmit napětí, a metoda posouzení 2, která provádí zjednodušené posouzení na únavu pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí.

V programu RFEM 6 jsou implementovány metody posouzení 1 a 2.

Metoda 1 = Zjednodušená metoda posouzení

Pro toto posouzení se použije základní kombinace necyklických účinků podle rovnice 6.67, EN 1992-1-1. Ta odpovídá kombinaci účinků "MSP - častá" podle rovnice. 6.15 podle EN 1990)

Kombinace účinků MSP častá

j1 Gk,j"+"P"+"ψ1,1 Qk,1"+" i>1 ψ2,i Qk,i

Pro posouzení podélné výztuže nesmí maximální rozkmit napětí oceli překročit hodnotu rozkmitu napětí uvedenou v normě. Posuzuje se přitom namáhání ohybem a normálovou silou a také interakce kroucení, ohybu, normálové síly a smyku. ΔσS,max je maximální rozkmit napětí oceli a k1 je součinitel pro přípustný rozkmit napětí

Návrh podélné výztuže, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.6

η = σS,maxk1

Posouzení na smyk se provádí s výztuží a bez výztuže. Pro posouzení bez smykové výztuže musí být splněna následující podmínka.

Posouzení na smyk bez výztuže podle 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

V případě posouzení se smykovou výztuží nesmí rozkmit napětí ve smyku překročit rozkmit napětí uvedený v normě.

Posouzení na smyk s výztuží, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.6

σSw,max = VEd,max - VEd,min × tan (θfat)asw,VEd×d×0,9ηSw = σSw,maxk1  

Posouzení pro tlakové napětí betonu a pro tlakové diagonály betonu musí splňovat následující podmínku. Při posouzení tlakových diagonál v betonu se fcd,fat redukuje součinitelem ν1 pro smykové trhliny. Napětí betonu v tlaku se stanoví z ohybových a normálových sil, napětí v tlakových diagonálách betonu ze smykových a torzních sil.

Posouzení tlakového napětí betonu a tlakových diagonál, zjednodušená metoda posouzení podle 6.8.7 (2)

σc,maxfcd,fat0,5+0,45 σc,minfcd,fat 0,9  bei fck  50 N/mm²0,8  bei fck  50 N/mm²

Metoda 2 = Posouzení pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí

Pro toto posouzení je třeba kombinovat cyklický účinek s nejnepříznivější základní kombinací podle rovnice. 6.69 normy EN 1992-1-1.

Kombinace účinků podle rov. 6.69

j1Gk,j"+"P"+"ψ1,1Qk,1"+"i>1ψ2,iQk,i"+"Qfat

  • Pro podélnou výztuž je třeba provést následující posouzení. Posuzuje se přitom namáhání ohybem a normálovou silou a také interakce kroucení, ohybu, normálové síly a smyku.

Posouzení podélné výztuže, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.5 (3)

γF,fat×σs,equ(N*)σRsk(N*)/γs,fat

Poškozující ekvivalentní rozkmity napětí pro N* zatěžovacích cyklů musí být menší než přípustné rozkmity napětí pro N* zatěžovacích cyklů podle S-N křivek (Wöhlerových křivek).

S-N (Wöhlerova) křivka

Posouzení na smyk se provádí s výztuží a bez výztuže. Pro posouzení bez smykové výztuže musí být splněna následující podmínka.

Posouzení na smyk bez výztuže podle 6.8.7 (4)

VEd,min / VEd,max  0  VEd,maxVRd,c 0,5 + 0,45 VEd,minVRd,c0,9 bis C50/60 0,8 ab C55/67VEd,min / VEd,max < 0VEd, maxVRd,c  0,5 - VEd,minVRd,c

V případě posouzení se smykovou výztuží nesmí rozkmit smykového napětí překročit poškozující ekvivalentní rozkmit napětí podle S-N křivky.

Posouzení smyku s výztuží, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.5 (3)

σSw,equ(N*)=VEd,max-VEd,min×tan(θfat)asw,VEd×d×0,9σSw,Rsk(N*)=0,35+0,026×ds,w,mds,w×σRsk(N*)ηSw=γF,fat×σSw,equ(N*)σSw,Rsk(N*)γs.fat

Posouzení pro tlakové napětí betonu a pro tlakové diagonály betonu musí splňovat následující podmínku. Napětí betonu v tlaku se stanoví z ohybových a normálových sil, napětí v tlakových diagonálách betonu ze smykových a torzních sil.

Posouzení na tlakové napětí betonu a tlakové diagonály betonu, metoda pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí podle 6.8.7

Ecd,max,equ+0,431-Requ1Requ=Ecd,min,equ/Ecd,max,equEcd,min,equ=σcd,min,equ/fcd,fatEcd,max,equ=σcd,max,equ/fcd,fat

Úprava metody posouzení pomocí poškozujícího ekvivalentního rozkmitu napětí

V konfiguracích pro posouzení lze ručně upravit následující parametry. Ty ovlivňují rozkmity napětí.

  • Opravný součinitel λs

Tento součinitel ekvivalentního poškození pro únavu vychází z norem pro mostní konstrukce EN 1992-2 NN.2.1 a NN.3.1. Součinitel zvyšuje rozkmit působících napětí. Tento součinitel zohledňuje intenzitu provozu, životnost a rozpětí nosných prvků, jakož i počet jízdních pruhů, typ provozu a drsnost povrchu

  • Zadání zatěžovacích cyklů

Počet cyklů má vliv na přípustné charakteristické rozkmity napětí podle S-N křivek, tabulky 6.3N.

Shrnutí

Při posouzení na únavu lze zohlednit rozdíly v napětí v důsledku změn zatížení a účinky oslabení materiálu v důsledku vysokého počtu cyklů zatížení. Při použití obou výše uvedených metod posouzení máme dvě možnosti pro zjednodušené posouzení na únavu.

Poznámky

Posouzení na únavu se provádí na základě extrémních hodnot jedné nebo více kombinací výsledků. Pro výpočet tak musí být vytvořena alespoň jedna kombinace výsledků.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

Klíčová slova

Únava Beton Železobeton Cyklické Wöhlerova křivka

Napište komentář...

Napište komentář...

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

RFEM 6

Concrete Design for RFEM 6

Posouzení

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena za první licenci
2 850,00 EUR
RSTAB 9

Concrete Design for RSTAB 9

Posouzení

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení prutů a sloupů podle mezinárodních norem.

Cena za první licenci
2 850,00 EUR