Stanovení vzpěrných délek v programu RFEM 6

Při stabilitní analýze pro posouzení metodou náhradního prutu podle EN 1993-1-1, AISC 360, CSA S16 a dalších mezinárodních norem je třeba zohlednit návrhovou délku (tedy vzpěrnou délku prutů). V programu RFEM 6 lze vzpěrnou délku stanovit ručně přiřazením uzlových podpor a součinitelů vzpěrné délky nebo ji lze také převzít z posouzení stability. Obě možnosti předvedeme v našem příspěvku na výpočtu vzpěrné délky rámové stojky z obrázku 1.

Vzpěrné délky v programu RFEM 6

Aby bylo možné zahrnout stabilitní posouzení do výsledků posouzení ocelové konstrukce, je důležité prutům před posouzením přiřadit vzpěrné délky. V programu RFEM 6 není vzpěrná délka nastavena lokálně pouze pro jeden prut. Každou zadanou vzpěrnou délku tak lze v programu přiřadit několika prutům nebo sadám prutů současně.

Pokud je v Základních údajích modelu aktivován addon Posouzení ocelových konstrukcí, lze přes navigátor Data zadat nové vzpěrné délky (obrázek 1). Další možností je zadat vzpěrné délky v záložce Typy posouzení v dialogu Nový prut (obrázek 2).

Bez ohledu na metodu, kterou zvolíme, lze vzpěrnou délku zohlednit u vzpěru okolo hlavní a vedlejší osy, u vybočení zkroucením i u vzpěru při klopení (obrázek 3).

1. Zadání vzpěrné délky pomocí uzlových podpor a součinitelů vzpěrné délky

Nejdříve si ukážeme, jak lze zadat vzpěrnou délku uvážením uzlových podpor a součinitelů vzpěrné délky s ohledem na podporové podmínky prutu (obrázek 4). Vzhledem k podporovým podmínkám sloupu 1 by se měly zadat uzlové podpory typu Pevná v obou hlavních směrech z/v a y/u a dále kroucení (vetknutí okolo x) pouze na počátku a na konci tohoto prutu. Protože chybí mezilehlé podpory, které by prut rozdělovaly na segmenty různých délek, je třeba součinitele vzpěrné délky vypočítat ručně a upravit je pro celou délku prutu jako jeden segment. V tomto příkladu je analyzovaný sloup spojen s vodorovným nosníkem jako rám, a proto je očekávaná vzpěrná délka pro hlavní osu y určena přibližně na 3,5, zatímco součinitel vzpěrné délky pro vzpěr z roviny je 1.

2. Převzetí vzpěrné délky ze stabilitní analýzy

RFEM 6 nabízí ovšem další možnost, jak zadat vzpěrné délky prutů: importem vzpěrné délky ze stabilitní analýzy. K tomu je třeba aktivovat addon Stabilita konstrukce (obrázek 5).

Při tomto postupu by měla být provedena stabilitní analýza, abychom získali relevantní vlastní tvary a příslušné vzpěrné délky jednotlivých prutů. Později lze vzpěrné délky přiřadit analyzovaným prutům a zohlednit je při posouzení ocelové konstrukce.

V programu RFEM 6 se stabilitní analýza zohledňuje v samostatných zatěžovacích stavech a kombinacích, jak je znázorněno na obrázku 6. V našem příkladu se bude uvažovat posouzení stability u kombinace zatížení 2 (vlastní tíha a sníh) vzhledem k namáhání v tlaku, které je s nimi spojeno.

Nastavení pro stabilitní analýzu lze pohodlně zadat v okně znázorněném na obrázku 7. Lze tak upravit typ stabilitní analýzy (metoda vlastních čísel, přírůstková metoda s analýzou vlastních čísel, přírůstková metoda bez analýzy vlastních čísel), počet nejnižších vlastních čísel a možnost zohlednit příznivé účinky vlivem tahu, pokud se používá některá z metod vlastních čísel (Lanczos, kořeny charakteristického polynomu, iterace podprostoru nebo ICG iterace). Podobně by se měly stanovit parametry pro postupné zvyšování zatížení při uplatnění přírůstkové metody.

Po výpočtu se výsledky zobrazí jak graficky, tak i v tabulce výsledků stabilitní analýzy. Vzpěrná délka, u které sloup vybočuje v rovině rámu, je správná délka pro posouzení příslušné zatěžovací situace. Vlastním tvarem, který představuje vybočení v globálním směru X, je vlastní tvar č. 8 (obrázek 8).

Nyní je také možné převzít vzpěrnou délku ze stabilitní analýzy. Pokud v okně aktivujeme možnost Vzpěrná délka (obrázek 9), lze v příslušné záložce stanovit zatěžovací stav/kombinaci, vlastní tvar a prut, z něhož se má vzpěrná délka převzít. Protože se má vzpěrná délka přiřadit sloupu 1, jedná se o kombinaci zatížení č. 2, tvar č. 8 a prut č. 1 (obrázek 10).

V programu RFEM 6 lze přiřazenou délku zobrazit také graficky, jak je znázorněno na obrázku 11.

Nastavením vzpěrných délek se propojí vzpěrné délky s nastavením pro klopení. Při kontrole podpor se prvek při vybočení rozdělí na segmenty. Posouzení podpor zároveň slouží k popisu okrajových podmínek pro výpočet kritického momentu při klopení (M_cr ) metodou vlastních čísel.

Stabilitní analýza při posouzení ocelové konstrukce

Jakmile je vzpěrná délka přiřazena příslušnému prutu, lze provést posouzení ocelové konstrukce. Jak vidíme na obrázku 12, posouzení stability se zobrazí mezi výsledky v tabulce. Vzpěrnou délku najdeme v detailech posouzení (obrázek 13). Při posouzení stability se vychází ze vzpěrné délky stanovené při stabilitní analýze.

Závěrečné poznámky

Vzpěrnou délku pro posouzení metodou náhradního prutu lze v programu RFEM 6 stanovit ručně nebo převzít ze stabilitní analýzy. Při zvolení první možnosti se vzpěrná délka stanoví přiřazením uzlových podpor a ruční úpravou součinitelů vzpěrné délky s ohledem na podporové podmínky prutu. Při zvolení druhé možnosti je oproti tomu vzpěrná délka výsledkem stabilitní analýzy, a lze ji tak přímo přiřadit prutu pro posouzení. Výhodou tohoto postupu je, že součinitele vzpěrné délky i vlastní vzpěrná délka se vypočítají automaticky. Je to velmi pohodlné v případě určitých podporových podmínek, které by jinak vyžadovaly náročný ruční výpočet. Při převzetí vzpěrné délky ze stabilitního posouzení je ovšem třeba dát pozor na to, aby se zohlednila správná vzpěrná délka s ohledem na tvar vybočení a příslušnou zatěžovací situaci.