Nabízíme tipy a tipy, jak začít se základním programem RFEM.
[EN] FAQ 004281 | Zohledňuje program RF-LAMINATE smykový opravný součinitel u desek z křížem lepeného dřeva?
Video
První kroky s programem RFEM
Dotaz
Zohledňuje program RF-LAMINATE smykový opravný součinitel u desek z křížem lepeného dřeva?
Odpověď
Smykový opravný součinitel je v přídavném modulu RF-LAMINATE zohledněn pomocí následující rovnice.
$k_{z}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{\left(\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz\right)^2}\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz$
mit $\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz=EI_{,net}$
Vlastní výpočet smykové tuhosti lze najít v manuálu k přídavnému modulu RF-LAMINATE na straně 15 (v angličtině).
U desky o tloušťce 10 cm na Obrázku 1 je znázorněn výpočet smykového opravného součinitele. Zde uvedené rovnice platí pouze pro zjednodušené symetrické desky!
| Vrstva | z_min | z_max | E_x(z)(N/mm²) | G_xz(z)(N/mm²) |
| 1 | -50 | -30 | 11000 | 690 |
| 2 | -30 | -10 | 300 | 50 |
| 3 | -10 | 10 | 11000 | 690 |
| 4 | 10 | 30 | 300 | 50 |
| 5 | 30 | 50 | 11000 | 690 |
$\sum_iG_{xz,i}A_i=3\times0,02\times690+2\times0,02\times50=43,4N$
$EI_{,net}=\sum_{i=1}^nE_{i;x}\frac{\mbox{$z$}_{i,max}^3-\mbox{$z$}_{i,min}^3}3$
$=11000\left(\frac{-30^3}3+\frac{50^3}3\right)+300\left(\frac{-10^3}3+\frac{30^3}3\right)$
$+11000\left(\frac{10^3}3+\frac{10^3}3\right)+300\left(\frac{30^3}3-\frac{10^3}3\right)+11000\left(\frac{50^3}3-\frac{30^3}3\right)$
$=731,2\times10^6Nmm$
$\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz=\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;xz}}\left(χ_i^2(z_{i;max}-z_{i,min})\;χ_iE_{i,x}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+E_{i,x}^2\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)$
$χ_i=E_{i;x}\frac{z_{i;max}^2}2+\sum_{k=i+1}^nE_{k;x}\frac{z_{k,max}^2-z_{k,min}^2}2$
| χ1 | 13,75 106 |
| χ2 | 8,935 106 |
| χ3 | 9,47 106 |
| χ4 | 8,935 106 |
| χ5 | 13,75 106 |
$\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;yz}}\left(χ_i^2(z_{i,max}-z_{i,min})-χ_iE_{i,y}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+{E^2}_{i,y}\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)=$
| 8,4642 1011 |
| 3,147 1013 |
| 2,5 1012 |
| 3,147 1013 |
| 8,4642 1011 |
Součet 6,7133 x 1013
$k_z=\frac{43,4}{{(731,2e^6)}^2}6,713284\;e^{13}=5,449\;e^{-3}$
$D_{44}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{k_z}=\frac{43,4}{5,449\;e^{-3}}=7964,7N/mm$
To odpovídá výstupní hodnotě v přídavném modulu RF-LAMINATE (Obrázek 2).
Klíčová slova
Dlubal FAQ Úprava hodnoty smyku Součinitel Smyk Často kladené dotazy FAQ na téma Dlubal Otázka a odpověď o Dlubal
Linky
Napište komentář...
Napište komentář...
- Navštíveno 96x
- Aktualizováno 18. června 2020
Kontakt
Máte dotazy k našim produktům nebo potřebujete pomoc s výběrem produktů pro Vaše projekty? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ často 24 hodin denně.
