[EN] FAQ 004281 | Zohledňuje program RF-LAMINATE smykový opravný součinitel u desek z křížem lepeného dřeva?

Naučte se jednoduše pracovat s programy Dlubal Software

  • Dlubal Software | Videa

Video

První kroky s programem RFEM

První kroky

Nabízíme tipy a tipy, jak začít se základním programem RFEM.

12. prosince 2019

001094

Bastian Kuhn

Chcete-li sledovat toto video, přijměte prosím marketingové cookies.

Dotaz

Zohledňuje program RF-LAMINATE smykový opravný součinitel u desek z křížem lepeného dřeva?

Odpověď

Smykový opravný součinitel je v přídavném modulu RF-LAMINATE zohledněn pomocí následující rovnice.


$k_{z}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{\left(\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz\right)^2}\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz$

mit $\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz=EI_{,net}$

Vlastní výpočet smykové tuhosti lze najít v manuálu k přídavnému modulu RF-LAMINATE na straně 15 (v angličtině).

U desky o tloušťce 10 cm na Obrázku 1 je znázorněn výpočet smykového opravného součinitele. Zde uvedené rovnice platí pouze pro zjednodušené symetrické desky!

Vrstvaz_minz_maxE_x(z)(N/mm²)G_xz(z)(N/mm²)
1-50-3011000690
2-30-1030050
3-101011000690
4103030050
5305011000690

$\sum_iG_{xz,i}A_i=3\times0,02\times690+2\times0,02\times50=43,4N$

$EI_{,net}=\sum_{i=1}^nE_{i;x}\frac{\mbox{$z$}_{i,max}^3-\mbox{$z$}_{i,min}^3}3$

$=11000\left(\frac{-30^3}3+\frac{50^3}3\right)+300\left(\frac{-10^3}3+\frac{30^3}3\right)$

$+11000\left(\frac{10^3}3+\frac{10^3}3\right)+300\left(\frac{30^3}3-\frac{10^3}3\right)+11000\left(\frac{50^3}3-\frac{30^3}3\right)$

$=731,2\times10^6Nmm$

$\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz=\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;xz}}\left(χ_i^2(z_{i;max}-z_{i,min})\;χ_iE_{i,x}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+E_{i,x}^2\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)$

$χ_i=E_{i;x}\frac{z_{i;max}^2}2+\sum_{k=i+1}^nE_{k;x}\frac{z_{k,max}^2-z_{k,min}^2}2$


χ113,75 106
χ2
8,935 106
χ3
9,47 106
χ4
8,935 106
χ5
13,75 106


$\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;yz}}\left(χ_i^2(z_{i,max}-z_{i,min})-χ_iE_{i,y}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+{E^2}_{i,y}\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)=$


8,4642 1011
3,147 1013
2,5 1012
3,147 1013
8,4642 1011

Součet 6,7133 x 1013

$k_z=\frac{43,4}{{(731,2e^6)}^2}6,713284\;e^{13}=5,449\;e^{-3}$

$D_{44}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{k_z}=\frac{43,4}{5,449\;e^{-3}}=7964,7N/mm$

To odpovídá výstupní hodnotě v přídavném modulu RF-LAMINATE (Obrázek 2).

Klíčová slova

Dlubal FAQ Úprava hodnoty smyku Součinitel Smyk Často kladené dotazy FAQ na téma Dlubal Otázka a odpověď o Dlubal

Linky

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 96x
  • Aktualizováno 18. června 2020

Kontakt

Máte dotazy k našim produktům nebo potřebujete pomoc s výběrem produktů pro Vaše projekty? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ často 24 hodin denně.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz