As conexões analisadas no add-on Conexões de Aço usam um modelo FE de substituição de conexão de aço ("Submodelo") para o dimensionamento. Este modelo é criado com base na topologia da conexão. Componentes de dimensionamento individuais, como chapas, soldas ou parafusos, são representados neste modelo por objetos FE básicos – superfícies ou barras – que são complementados por objetos especiais, como contatos de superfície ou acoplamentos rígidos. Esta abordagem permite comparar o comportamento dos componentes básicos com as fórmulas analíticas das normas de dimensionamento. Com a ajuda deste "Submodelo", é possível analisar a capacidade de carga e resistência à flambagem, bem como a rigidez e capacidade de deformação da conexão.
As dimensões do submodelo são determinadas proporcionalmente ao tamanho da seção transversal das barras conectadas. Barras modeladas com superfícies 2D são axialmente estendidas para além dos componentes de conexão por um múltiplo da maior dimensão da seção transversal. Esse fator é padrão 1,5, mas pode ser ajustado na Configuração de Capacidade de Carga. A referência para a distância é o componente mais distante da conexão.
No submodelo, o final de uma barra conectada é, dependendo das configurações do usuário, ou rigidamente suportado ou carregado por uma carga substituta calculada no modelo global. As cargas nas extremidades das barras baseiam-se nas forças internas do modelo completo, considerando as configurações relevantes para a análise estrutural, e são ajustadas para que seu efeito corresponda às forças internas no componente em questão no nó ao qual a conexão é atribuída. As extremidades da barra são reforçadas com uma superfície rígida para evitar a distorção da seção transversal e evitar concentrações de tensão no nó carregado ou suportado.
O modelo FE de substituição de conexão de aço usa, por padrão, análise linear geométrica em conjunto com um modelo de material não linear para o cálculo da capacidade de carga. O método iterativo de Newton-Raphson é aplicado para analisar as não linearidades do modelo. A análise não linear de segunda ordem (P-Δ) é usada como configuração padrão para análise estrutural durante a avaliação de flambagem, enquanto a análise de estabilidade utiliza o método de valor próprio linear. Para mais informações, consulte o capítulo Configurações para a Análise Estrutural do manual do RFEM.
Se na análise estrutural do modelo principal a teoria da segunda ou terceira ordem for considerada, isso pode levar a inconsistências entre o modelo principal (equilíbrio estabelecido no sistema deformado) e o submodelo (forças aplicadas no submodelo não deformado). No entanto, em sistemas estruturais típicos, esse efeito deve ser insignificante.
Modelo de Material
Superfícies que representam placas de barras e perfis inseridos no submodelo têm espessura uniforme e estão sujeitas a um modelo de material isótropo-plástico. A hipótese de falha de tensão baseia-se no critério de escoamento von Mises. Utiliza-se um diagrama bilinear, segundo o qual o material se deforma elasticamente sob o módulo de elasticidade do aço até o limite de escoamento. Na fase plástica subsequente, o módulo plástico corresponde a 1/1000 do módulo de elasticidade.
O critério para determinar a resistência limite corresponde a uma deformação plástica equivalente von Mises de 5%. Este valor é recomendado, mas pode ser ajustado na Configuração de Capacidade de Carga. Isso permite utilizar o comportamento plástico do aço e as redistribuições de tensão na conexão. Isso corresponde aproximadamente ao comportamento real de uma conexão de aço.
Barras e Chapas
Para a modelagem de placas planas de barras e chapas inseridas, são utilizados o tipo de geometria Plano e o tipo de rigidez Padrão. As superfícies possuem espessura uniforme e são equipadas com um modelo de material isótropo-plástico, conforme descrito na seção Modelo de Material. As superfícies são objetos 2D localizados nos planos médios das chapas. Se as chapas individuais que representam a barra não puderem ser conectadas diretamente pelas suas linhas de limite, uma conexão é feita com acoplamentos rígidos. O tipo de acoplamento "Linha para Linha" conecta a linha de limite da chapa conectada com a linha integrada criada na chapa com a qual está conectada. Esta conexão é utilizada, por exemplo, para perfis I.
Barras ou partes de barras feitas de superfícies não planas, como perfis ocos circulares ou retangulares arredondados, são modeladas por segmentação da seção curva como superfícies planas menores. Essas superfícies têm as mesmas propriedades das superfícies utilizadas para chapas planas. O grau de segmentação pode ser ajustado pelo usuário na Configuração de Capacidade de Carga.
Malha
As configurações de malha para todas as superfícies permitem elementos finitos triangulares e quadrados com a opção "Gerar quadrados iguais, onde possível".
As chapas de cada barra têm o mesmo tamanho de elemento de malha. Os tamanhos mínimos e máximos dos elementos são estabelecidos por padrão. O tamanho de um elemento é derivado do tamanho da seção transversal da barra. Por padrão, o lado mais longo da seção transversal é dividido em oito partes. A configuração de malha de chapas inseridas é tratada separadamente: O tamanho do elemento de malha é derivado do lado mais longo da chapa. Para uma chapa sem parafusos, são criados por padrão oito elementos no lado mais longo; para uma chapa parafusada, são por padrão 16 elementos.
Na área dos parafusos, uma malha de nós circular é aplicada às superfícies das chapas parafusadas. Para esta malha de nós circular, é possível definir o raio como um múltiplo do raio do furo do parafuso, bem como definir o número de elementos na borda do furo.
Para a superfície de substituição da solda de filete, pode-se definir o número máximo de elementos ao longo do comprimento da solda, bem como o tamanho mínimo e máximo dos elementos.
Os nós da malha são conectados por meio de Acoplamentos Rígidos e Contatos de Superfície com linhas ou superfícies conectadas. Isso afeta a malha da superfície conectada, fazendo com que sua discretização não seja completamente independente.
Parafusos
O modelo de parafuso consiste em um sistema de barras, superfícies e contatos de superfícies que representam as partes individuais do parafuso, o eixo, a cabeça e a porca. Para cada parafuso, é gerada automaticamente uma perfuração nas chapas parafusadas.
A perfuração é preenchida com barras dispostas radialmente, chamadas de "raios". Essas barras do tipo "viga" servem para transmitir a força de cisalhamento entre o eixo do parafuso e a chapa. O número dessas barras é influenciado pela configuração da malha e corresponde ao número de elementos na borda do furo. A seção transversal dessas barras é um "retângulo maciço", cujas dimensões são influenciadas pelo número de barras e pelas dimensões das chapas parafusadas. Elas correspondem à área do eixo do parafuso no suporte.
Uma articulação de barras é atribuída aos nós em que os raios estão conectados com a chapa. A articulação é ajustada de forma que as barras não reforcem o furo na chapa e apenas transmitam a força de cisalhamento entre a chapa e o parafuso.
Os elementos de raio têm uma não linearidade do tipo "Falha ao Tensão" para que apenas a parte comprimida do parafuso funcione. Um material isotrópico linear-elástico, que corresponde ao aço no estado elástico, é atribuído a eles.
O modelo da cabeça do parafuso e da porca também usa um conjunto de barras radiais ("raios"), pois refere-se ao furo da chapa parafusada. Esses raios diferem, no entanto, em suas dimensões de seção transversal, de forma que representam a altura da cabeça do parafuso ou da porca. Além disso, não são atribuídas articulações às extremidades das barras, nem uma não linearidade de falha. Este conjunto de raios é expandido por uma superfície anular conectada aos raios dispostos radialmente. Para a superfície, o tipo de geometria "Plano" e o tipo de rigidez "Padrão" são utilizados, com uma espessura uniforme que corresponde à altura da cabeça do parafuso ou da porca.
Os centros do sistema radial de barras que representam a cabeça do parafuso, o eixo do parafuso no furo e a porca do parafuso são conectados por uma barra que representa a cabeça do parafuso e o rosca. Ele é atribuído o tipo de barra "viga" e é chamado de "eixo". A haste tem uma seção circular, cuja área corresponde à seção de tensão do parafuso. O material da seção transversal é isotrópico linear-elástico.
O tipo de barra "Rigidez" é usado na seção entre as chapas parafusadas. A matriz de rigidez corresponde à barra usada entre a cabeça do parafuso (ou porca) e a chapa parafusada; a única diferença é a rigidez à flexão, que é significativamente aumentada. Se a rigidez não fosse ajustada, haveria uma flexão fisicamente irrealista dos parafusos no ponto onde as forças são realmente transmitidas apenas por cisalhamento. O comportamento plástico desta parte do eixo do parafuso é representado por uma articulação de barra do tipo de não linearidade "Diagrama" na interface das chapas parafusadas.
As forças de compressão que surgem no contato das chapas parafusadas e entre essas chapas e a cabeça do parafuso ou porca são transmitidas por Contatos de Superfície. Elas são definidas entre a superfície do anel da cabeça do parafuso e a superfície que representa a primeira chapa parafusada, entre as chapas parafusadas individuais que se tocam, e entre a superfície que representa a última chapa parafusada e o anel da porca. O tipo de contato de superfície é configurado como "Falha ao Tensão" na direção perpendicular às superfícies e "Fricção Rígida" no contato paralelo às superfícies. Aqui, o coeficiente de fricção é definido em um valor próximo de zero. Esses contatos possibilitam a criação da força de tração correta no eixo do parafuso. A força de tração de dimensionamento e a força de cisalhamento de dimensionamento como resultado das forças internas de cisalhamento nas direções y e z, usadas para as verificações de dimensionamento, surgem no eixo entre as chapas parafusadas.
Os números na figura acima indicam os seguintes componentes:
| 1 | Eixo do parafuso – barra do tipo "Rigidez" |
| 2 | Furo do parafuso – raios |
| 3 | Porca – anel de superfície |
| 4 | Porca – raios |
| 5 | Eixo do parafuso |
| 6 | Porca – contato de superfície |
| 7 | Cabeça do parafuso – contato de superfície |
| 8 | Cabeça do parafuso – raios |
| 9 | Cabeça do parafuso – anel de superfície |
Parafusos Pré-tensionados
A pré-tensão dos parafusos é aplicada como parte de um caso de carga próprio no submodelo. Este caso de carga Pré-tensão do Parafuso é então considerado como estado inicial para o caso de carga real de dimensionamento. De acordo com o fator de força de pré-tensão especificado na Configuração de Capacidade de Carga (e, por padrão, definido pela EN 1993-1-8 em 0,7), a pré-tensão é aplicada em função da resistência à tração como uma força de barra no eixo do parafuso.
Soldas
O modelo das soldas de topo totalmente penetradas utiliza uma conexão direta entre as chapas soldadas. É implementado por acoplamentos rígidos do tipo "Linha para Linha". A conexão é semelhante à conexão entre as partes da seção transversal de uma barra (placas de barra). Este tipo de acoplamento rígido utiliza as opções "Distribuição personalizada" e "Ignorar influência da distância".
O modelo das soldas de filete também usa um sistema de acoplamentos rígidos (verifique ➁ no gráfico abaixo) e superfícies de substituição (verifique ➀ no gráfico abaixo) para a junta soldada.
O tipo de acoplamento rígido é "Linha para Linha" com as opções "Distribuição personalizada" e "Ignorar influência da distância", onde a borda da chapa soldada está conectada com a borda da superfície de solda de substituição e a segunda borda desta com a chapa de referência. A superfície de substituição está localizada a meio caminho da altura da seção transversal triangular da solda de filete. Esta altura é chamada de "espessura da garganta" da solda de filete. A superfície de substituição da solda de filete tem o tipo de rigidez "Padrão" e uma espessura uniforme, cujas dimensões correspondem à espessura da garganta da solda. Um modelo de material ortotrópico-plástico especialmente ajustado aos critérios de falha é aplicado.
O Modelo de Material da Solda é ajustado para corresponder ao comportamento de soldagem considerado nas normas. Isso significa que apenas tensões que correspondem aos componentes de tensão de solda σ⊥, τ⊥ e τ|| ocorrem na superfície de substituição. Nas demais direções de tensão, a rigidez da superfície de substituição é próxima de zero.
Análise de Flambagem
A abordagem do "Modelo FE de Substituição de Conexão de Aço" também se adapta bem à avaliação de flambagem de placas de aço através de uma análise FE do modelo de casca. Para este fim, o modelo usado para análise estruturale é ajustado de certa forma para que o "Modelo FE de Flambagem de Substituição de Conexão de Aço" ("Submodelo de Flambagem") seja finalmente aplicado.
As configurações alteradas do "Submodelo de Flambagem" são as seguintes:
- Todos os materiais utilizados são considerados elásticos (material de barra e placa, todas as partes do modelo de parafuso, superfície de substituição de solda).
O modelo é carregado nas extremidades através de deslocamentos impostos de nós em vez das forças do modelo estrutural global. Esses deslocamentos correspondem a cargas de nó, entretanto, seu uso garante que as barras livres não afetem negativamente os resultados da análise de estabilidade.
- Por padrão, o submodelo de flambagem usa o tipo de análise "Segunda Ordem (P-Δ)" para análise estrutural e o "Método de Valor Próprio (linear)" com os quatro menores valores próprios para análise de estabilidade.
Após o cálculo, o modelo fornece o número necessário de valores próprios com o respectivo fator de carga crítica. Cabe ao usuário avaliar se a estabilidade da conexão de aço é suficiente.
Análise de Rigidez
Para determinar a rigidez da conexão, dois submodelos são usados. Eles são o modelo principal de Substituição de Rigidez FE Modelo ("Submodelo de Rigidez") – um modelo de casca detalhado que é idêntico ao submodelo usado para análise estrutural, exceto pela carga e pelo suporte – e o Submodelo FE de Rigidez Auxiliar ("Submodelo de Rigidez Auxiliar"), que é usado para considerar os efeitos das deformações das barras conectadas.
Os parâmetros de projeto do "Submodelo de Rigidez" são geridos na Configuração de Análise de Rigidez. Com essa configuração, você pode selecionar o "Tipo de Análise" (geométrica linear ou P-Δ de segunda ordem) e definir o "Número Máximo de Iterações" e o "Número de Etapas de Carga". Você também pode controlar o tamanho do modelo e as configurações da malha, semelhante às configurações de capacidade de carga que se aplicam às análises de tensão-deformação da conexão. Mais parâmetros do modelo também são herdados da configuração de capacidade de carga.
Os componentes de carga aplicados em ambos os submodelos (Submodelo de Rigidez e Submodelo de Rigidez Auxiliar) correspondem à rigidez do componente de articulação a ser analisado. A rigidez é analisada para cada barra na articulação separadamente. A barra analisada é carregada no final com uma carga de magnitude pequena que corresponde ao tipo e direção da rigidez a ser estudada S (SN+, SN-, SMy+, SMy-, SMz+, SMz-). As outras barras da conexão são rigidamente suportadas nas suas extremidades. O tamanho da carga usada para determinar a "rigidez inicial" depende das dimensões de cada barra conectada.
Após a realização do cálculo, o submodelo de rigidez é usado para determinar a deformação (rotação ou deslocamento) na extremidade de cada barra analisada. A deformação obtida do submodelo de rigidez auxiliar é subtraída dessa deformação para considerar a rigidez das barras conectadas. O resultado é a rigidez da conexão calculada a partir da carga e deformação. Com base nesta rigidez, as conexões podem ser classificadas como "articuladas", "flexíveis" ou "rígidas".