Modelo de elementos finitos sustituto de unión de acero

Las conexiones analizadas en el complemento Uniones de acero utilizan el llamado Modelo de elementos finitos de unión de acero de sustitución ( submodelo ) para el cálculo. Este modelo se crea según un modelo topológico de una unión de acero. Los componentes de diseño individuales, como placas, soldaduras o tornillos, se representan en este modelo mediante objetos básicos de EF (superficies o barras) que se complementan con objetos especiales, como contactos de superficies o enlaces rígidos. Este enfoque hace posible comparar el comportamiento de estos elementos básicos con las fórmulas analíticas disponibles en las normas de cálculo. Al usar el submodelo , se puede analizar la resistencia y el pandeo, así como la rigidez y la capacidad de deformación de la unión de acero.

Las dimensiones del submodelo se determinan proporcionalmente al tamaño de la sección de las barras unidas. Las barras modeladas utilizando superficies 2D se extienden en la dirección desde la intersección de las líneas centrales por una longitud que, de forma predeterminada, corresponde a 1,5 veces la dimensión de la sección más grande de la barra. Esta distancia se mide desde el componente más lejano utilizado.

En el submodelo, el extremo de la barra conectada está apoyado por un apoyo rígido o cargado por una carga de reemplazo calculada en el modelo de estructura global, según la configuración del usuario. La carga en los extremos de las barras se ajusta para que su efecto corresponda a los esfuerzos internos en la barra relevante en el nudo al que se asigna la unión. Los extremos de la barra están rigidizados con una placa rígida para evitar el alabeo de la sección y para evitar concentraciones de tensiones en el nudo cargado o apoyado.

De forma predeterminada, el modelo de elementos finitos del submodelo utiliza un análisis geométricamente lineal junto con un modelo de material no lineal para calcular la resistencia última. El método iterativo de Newton-Raphson se aplica para analizar las no linealidades del modelo. El análisis no lineal de segundo orden (P-Δ) se usa como configuración predeterminada para el análisis estructural en el caso de la evaluación de pandeo, mientras que el método de valores propios lineal se usa para el análisis de estabilidad. Para obtener más información, consulte el capítulo Configuración del análisis estático del manual de RFEM.

Modelo de material

Las superficies que representan placas de barras y placas insertadas en el "Submodelo" tienen un espesor uniforme con el modelo de material plástico isótropo asignado. La hipótesis de fallo por tensión se basa en el criterio de fluencia de von Mises. Se utiliza un diagrama bilineal. El material es elástico hasta que se alcanza el límite elástico. El módulo elástico corresponde al acero; en la fase plástica posterior, el módulo plástico corresponde a 1/1000 del módulo elástico.

El criterio para determinar el límite de resistencia última corresponde a una deformación plástica equivalente de von Mises del 5 %. Se recomienda este valor, pero el usuario puede cambiarlo. La resistencia última determinada por el límite de deformación plástica permite utilizar el comportamiento plástico del acero y la redistribución de los esfuerzos internos en la unión. Esto se corresponde bien con el comportamiento real de la unión de acero.

Barras y chapas

Para modelar placas planas de barras y placas insertadas, se utiliza el tipo de geometría "Plano" y el tipo de rigidez "Estándar". Las superficies tienen un espesor uniforme con un modelo de material plástico isótropo asignado, que se describe en la sección Modelo de material. La superficie es un objeto 2D que se encuentra en el plano central de la placa. Si las placas individuales, que representan la barra, no se pueden conectar directamente utilizando sus líneas de contorno, se crea una conexión usando Enlaces rígidos. El tipo de enlace rígido "Línea a línea" conecta la línea de contorno de la placa de la barra conectada y la línea integrada creada en la placa de la barra a la que está conectada. Esta conexión se usa, por ejemplo, para secciones en I.

Las barras o sus partes a partir de superficies no planas, como secciones huecas circulares o secciones huecas rectangulares redondeadas, se modelan segmentando la sección curva en superficies planas más pequeñas. Estas superficies tienen las mismas propiedades que las superficies utilizadas para placas planas. El usuario puede cambiar el nivel de segmentación.

Malla

La configuración de la malla para todas las superficies tiene la forma de los elementos finitos establecidos en triángulos y cuadrángulos con la opción aplicada "Mismos cuadrados donde sea posible".

Las placas de las barras de cada barra tienen el mismo tamaño de elemento de malla. Hay un tamaño de elemento mínimo y máximo establecido de forma predeterminada. El tamaño del elemento de malla se deriva del tamaño de la sección de la barra. De forma predeterminada, el borde más largo de la sección se divide en ocho partes. La configuración de la malla de las placas insertadas se trata por separado: El tamaño del elemento de malla se deriva del borde más largo de la chapa. Para una placa sin tornillos, se crea un valor predeterminado de ocho elementos en el borde más largo; para una placa atornillada, el valor predeterminado es 16 elementos.

Para los tornillos, se aplica un refinamiento de malla de nudo circular en superficies solo para placas atornilladas. Para este refinamiento de nudo circular, es posible establecer el radio como un múltiplo del radio del orificio del perno, así como establecer el número de elementos en el borde del orificio del perno.

Para la superficie sustituta de la soldadura en ángulo, es posible especificar el número máximo de elementos a lo largo de la longitud de la soldadura y los tamaños mínimo y máximo de los elementos.

Los nudos de malla están vinculados a líneas o superficies conectadas por medio de enlaces rígidos y contactos de superficies. Esto tiene un impacto en la malla de la superficie conectada, por lo que su discretización no es completamente independiente.

pernos

El modelo de tornillo se compone de un sistema de barras, superficies y contactos de superficies que representan las partes individuales del tornillo, la espiga, la cabeza y la tuerca. Se prepara un agujero para cada tornillo en las placas atornilladas.

El agujero en la placa se rellena con barras dispuestas radialmente llamadas "radios". Estas barras, de tipo "Viga", se utilizan para transferir el cortante entre la espiga del tornillo y la placa. El número de estas barras se ve afectado por la configuración de la malla, correspondiente al número de elementos en el borde del agujero. La sección de estas barras es un "Rectángulo macizo", y sus dimensiones se ven afectadas por el número de barras y las dimensiones de las placas atornilladas y corresponden al área del perno en apoyo.

Se asigna una articulación en barra al nudo donde las barras están conectadas a la placa. La articulación se establece de forma que las barras no refuercen el agujero en la placa y transmitan sólo el cortante entre la placa y el perno.

Las barras de radios tienen una no linealidad de "Fallo si tracción" para permitir que solo actúe la parte comprimida del perno. Se les asigna un material elástico lineal isótropo correspondiente al acero en el estado elástico.

El modelo de la cabeza del tornillo y la tuerca también usa un conjunto de barras radiales ("radios"), ya que se aplica al agujero de la placa atornillada. Sin embargo, estas barras difieren en las dimensiones de la sección, por lo que representan la altura de la cabeza del tornillo o la tuerca. Además, no se asignan articulaciones en los extremos de la barra ni ninguna no linealidad de fallo. Ese conjunto de barras se extiende por una superficie en forma de anillo que se conecta a los radios dispuestos radialmente. Para la superficie, se utiliza el tipo de geometría "Plana" y el tipo de rigidez "Estándar", con un espesor uniforme que se corresponde con la altura de la cabeza del tornillo o tuerca.

Los centros del sistema radial de barras que representan la cabeza del tornillo, el tornillo en el agujero y la tuerca del tornillo están unidos por una barra que representa la espiga del tornillo y la rosca. Se le asigna el tipo de barra "Viga" y se conoce como vástago. La barra tiene una sección circular cuya área corresponde al área roscada del perno. The cross-section material is isotropic linear elastic.

El tipo de barra "Rigidez definible" se usa en la sección entre las placas atornilladas. La matriz de rigidez corresponde a la barra utilizada entre la cabeza del tornillo (tuerca) y la chapa atornillada; la única diferencia es la rigidez a flexión, que aumenta significativamente. Si no se ajusta la rigidez, se produciría una flexión físicamente poco realista del perno en el punto donde las fuerzas se transmiten realmente exclusivamente por cortante. El comportamiento plástico de esta parte de la espiga del perno se representa mediante una articulación de barra en la interfaz de las placas atornilladas. Las condiciones de la articulación se fijan en todos los grados de libertad excepto el giro axial y la dirección axial, que se asignan utilizando el tipo de no linealidad "Diagrama". Esta no linealidad es equivalente al comportamiento plástico bilineal del material del vástago del tornillo.

Los esfuerzos de compresión que surgen en el contacto de las chapas atornilladas y entre estas chapas y la cabeza del tornillo o tuerca se transmiten mediante contactos de superficies. Se establecen entre la superficie del anillo de la cabeza del tornillo y la superficie que representa la primera chapa atornillada, entre las chapas atornilladas individuales que están en contacto (puede haber más chapas en el caso de conexiones de cortante múltiples) y entre la superficie que representa la última chapa atornillada y el anillo de la tuerca. El tipo de contacto de superficies se establece como "Fallo por tracción" en la dirección perpendicular a las superficies y "Fricción rígida" en contacto paralelo a las superficies. Aquí, el coeficiente de fricción se establece en un valor cercano a cero. Estos contactos permiten generar el esfuerzo de tracción correcto en la espiga del perno.

El esfuerzo de tracción de cálculo y el esfuerzo cortante de cálculo como resultado de los esfuerzos cortantes internos en las direcciones y y z utilizados para las comprobaciones de cálculo surgen en la espiga entre las placas atornilladas.

Los números en la imagen de arriba indican los siguientes componentes:

Soldaduras

El modelo de soldaduras a tope con penetración total utiliza una conexión directa entre las placas soldadas. Se representa mediante Enlaces rígidos del tipo "Línea a línea". La conexión es similar a la conexión entre placas de barras. Este tipo de enlace rígido utiliza las opciones "Distribución definida por el usuario" e "Ignorar posición relativa".

El modelo de soldaduras en ángulo también utiliza un sistema de enlaces rígidos (ver ➁ en el gráfico a continuación), con superficies sustitutas (ver ➀ en el gráfico a continuación) para la conexión.

El tipo de enlace rígido es "Línea a línea", con las opciones "Distribución definida por el usuario" e "Ignorar posición relativa" aplicadas, uniendo el borde de la placa de conexión con el borde de la superficie soldada sustituta, y el segundo borde de la superficie sustituta a la placa de referencia. La superficie sustituta se encuentra a la mitad de la altura de la sección triangular de la soldadura en ángulo. Esta altura se conoce como el "espesor de la garganta" de la soldadura en ángulo. La superficie sustituta de la soldadura en ángulo tiene el tipo de rigidez "Estándar" y un espesor uniforme con las dimensiones que corresponden al espesor de la garganta de la soldadura. Se aplica el modelo de material plástico ortótropo.

El modelo de material se establece para que coincida con el comportamiento de la soldadura considerado en las normas. Esto significa que sólo se aplican las tensiones que corresponden a los componentes de la tensión de soldadura σ_⊥, τ_⊥ y τ||surgen en la superficie sustituta. En las direcciones de tensión restantes, la rigidez de la superficie sustituta es cercana a cero.

Análisis de pandeo

El enfoque del modelo de EF de unión de acero de sustitución también es adecuado para evaluar el pandeo de la placa de acero utilizando un análisis de EF del modelo de lámina. Para este propósito, el modelo utilizado para el análisis estático se adapta de cierta manera para que finalmente se aplique el Modelo de EF de pandeo de unión de acero sustituto ( submodelo de pandeo ).

La configuración modificada del submodelo de pandeo es la siguiente:

• Todos los materiales utilizados se establecen como elásticos (material de barra y placa, todas las partes del modelo de perno, superficie sustituta de soldadura).
• El modelo se carga en los extremos mediante Deformaciones impuestas en nudos en lugar de las fuerzas de la estructura global modelo. Estas deformaciones son equivalentes a las cargas en nudos, pero su uso asegurará que los extremos libres de la barra no afecten negativamente a los resultados del análisis de estabilidad.
• De forma predeterminada, el submodelo de pandeo usa el tipo de análisis "Segundo orden (P-Δ)" para el análisis estático y el "Método de los valores propios (lineal)" con los cuatro valores propios más bajos para el análisis de estabilidad.

Después del cálculo, el modelo proporciona el número requerido de valores propios con cada factor de carga crítica. Depende del usuario evaluar si la estabilidad de la unión de acero es suficiente.

Análisis de rigidez

Para determinar la rigidez de la unión, se utilizan dos submodelos. Estos son el modelo principal de EF de rigidez de unión de acero de sustitución ( submodelo de rigidez ), un modelo de lámina detallado que es, excepto por la carga y los apoyos, idéntico al submodelo utilizado para el análisis estático, y el modelo auxiliar de EF de rigidez de unión de acero de sustitución ( Submodelo de rigidez auxiliar ) que se utiliza para refinar los resultados de la rigidez de la unión considerando el efecto de las deformaciones de las barras conectadas.

Los parámetros de cálculo del submodelo de rigidez se gestionan en la "Configuración del análisis de rigidez". Esta configuración le permite seleccionar el "Tipo de análisis" (geométricamente lineal o de segundo orden P-Δ) y definir el "Número máximo de iteraciones" y el "Número de incrementos de carga". También puede controlar el tamaño del modelo y la configuración de la malla, de forma similar a la configuración de la "Configuración del estado límite último" aplicable para el análisis tensión-deformación de la conexión. También se toman otros parámetros del modelo de la configuración del estado límite último.

Las cargas en ambos submodelos (submodelo de rigidez y submodelo de rigidez auxiliar) corresponden a la rigidez de la unión bajo investigación. La rigidez se analiza por separado para cada barra en la unión. La barra analizada se carga al final con una fuerza unitaria correspondiente al tipo y dirección de la rigidez investigada S (SN₊, S_N-, S_My+, S_My-, S_Mz+, S_Mz- ). Las otras barras en la conexión tienen apoyos rígidos en sus extremos. El valor de la carga unitaria para determinar la "Rigidez inicial" depende de la dimensión de cada barra conectada.

Una vez realizado el cálculo, se utiliza el submodelo de rigidez para obtener la deformación (giro o desplazamiento) al final de cada barra analizada. La deformación obtenida del submodelo de rigidez auxiliar se resta de esta deformación para considerar la rigidez de las barras unidas. El resultado es la rigidez de la unión calculada a partir de la carga y la deformación. Basándose en esta rigidez, las conexiones se pueden clasificar como "Pintadas", "Semirrígidas" o "Rígidas".