Spojky analyzované v doplňku Ocelové spoje používají k návrhu náhradní model pro výpočet metodou konečných prvků ocelového spoje („Submodel“). Tento model je vytvořen na základě topologie spoje. Jednotlivé prvky návrhu jako například plechy, svary nebo šrouby jsou v tomto modelu znázorněny základními objekty MKP – plochami nebo pruty, které jsou doplněny speciálními objekty jako plošnými kontakty nebo tuhou vazbou. Tento přístup umožňuje porovnat chování základních součástí s analytickými vzorci návrhových norem. Pomocí tohoto „Submodelu“ lze analyzovat únosnost a odolnost proti boulení, jakož i tuhost a tvarovou schopnost spoje.
Rozměry submodelu jsou stanoveny úměrně velikosti průřezu připojených prutů. Pomocí 2D ploch modelované pruty jsou prodlouženy osově o násobek největší rozměr průmětě průřezu za komponenty spoje. Tento faktor je standardně 1,5, ale může být upraven v Konfigurace únosnosti. Referencí pro vzdálenost je nejvzdálenější komponenta spoje.
Na konci připojeného prutu je v submodelu podle nastavení uživatele buď umístěno tuhé uložení, nebo na něj působí nahrazené zatížení vypočtené v globálním modelu. Zatížení na koncích prutů se zakládá na průřezových silách z celkového modelu a přihlíží k příslušným nastavením pro statickou analýzu. Tato zatížení jsou upravena tak, aby jejich účinek odpovídal zatížení prutu v tom místě, kterému je přiřazen odpovídající uzel. Konce prutu jsou ztuženy tuhou plochou, aby se zabránilo kroucení průřezu a vyvarovalo se koncentracím napětí v zatíženém nebo uloženém uzlu.
Standardně používá náhradní model pro výpočet metodou konečných prvků ocelového spoje geometricky lineární analýzu v kombinaci s nelineárním materiálovým modelem pro výpočet únosnosti. Pro analýzu nelinearit modelu se aplikuje iterativní Newton-Raphsonova metoda. Nelineární analýza druhého řádu (P-Δ) se uvažuje jako standardní nastavení pro strukturní analýzu při hodnocení klopení, zatímco pro stabilitní analýzu se používá lineární metoda vlastních hodnot. Další informace naleznete v kapitole Nastavení statické analýzy příručky RFEM.
Pokud se při statické analýze hlavního modelu bere v úvahu teorie druhého nebo třetího řádu, může to vést k nekonzistencím mezi hlavním modelem (rovnováha je přiřazena deformovanému systému) a submodelem (síly působí na nedeformované submodel). U typických systémů stavebních konstrukcí by však tento efekt měl být zanedbatelný.
@material-model@
Model materiálu
Plochy, které představují prutové desky a vložené plechy v submodelu, mají rovnoměrnou tloušťku a podléhají izotropnímu plastickému materiálovému modelu. Hypotéza selhání napětí je založena na kriteriu tečení podle Von Misese. Používá se dvoulineární diagram, podle něhož se materiál až do meze kluzu deformuje elasticky na základě modulu elasticity oceli. V následné plastické fázi odpovídá plastický modulu 1/1000 modulu elasticity.
Kritérium pro stanovení meze pevnosti odpovídá 5% ekvivalentní plastické deformaci podle Von Misese. Tento hodnotu se doporučuje, ale lze ji upravit v Konfigurace únosnosti. To umožňuje plně využít plastické chování oceli a redistribuci napětí ve spoji. Tímto způsobem můžeme modelovat skutečné chování ocelové spojky přibližně správně.
Pruty a plechy
Pro modelování rovinných prutových desek a vložených plechů se používá geometrický typ Rovina a typ tuhosti Standard. Plochy mají rovnoměrnou tloušťku a jsou opatřeny izotropním plastickým materiálovým modelem, který je popsán v oddíle Model materiálu. Plochy jsou 2D objekty ležící ve středních rovinách plechů. Pokud jednotlivé plechy představující prut nelze přímo připojit přes jejich ohraničující linie, vytvoří se připojení pomocí tuhé vazby. Typ vazby „linie na linii“ spojuje ohraničující linii připojeného plechu s integrační linií uvedenou v plechu, se kterým je spojení vytvořeno. Toto spojení se používá například pro I-profily.
Pruty nebo jejich části z nerovinných ploch jako například kruhové duté profily nebo obloukové obdélníkové duté profily jsou modelovány segmentací zakřivené části na menší rovinné plochy. Tyto plochy mají stejné vlastnosti jako plochy používané pro rovinné plechy. Stupeň segmentace může být uživatelsky upraven v Konfigurace únosnosti.
@mesh@
Síť
Nastavení sítě pro všechny plochy umožňuje trojúhelníkové a čtyřúhelníkové prvky konečných prvků s volbou „Vytvořit všude stejné čtverce, pokud tomu není překážka".
Plechy každého prutu mají stejnou velikost prvků sítě. Minimální a maximální velikost prvku je standardně nastavena. Velikost prvku je odvozena na základě průřezové velikosti prutu. Standardně je nejdelší hrana průřezu rozdělena na osm částí. Nastavení sítě vložených plechů je zpracováno odděleně: Velikost síťového prvku je odvozena z nejdelší hrany plechu. Pro plech bez šroubů je standardně vytvořeno osm prvků na delší hraně, pro šroubované plechy je to standardně 16 prvků.
U šroubů se aplikuje kruhové síťování na plochy šroubovaných plechů. Pro tuto kruhovou síť je možné nastavit poloměr jako násobek poloměru otvoru pro šroub a také nastavit počet prvků na hraně otvoru.
Pro náhradní plochu koutového svaru lze nastavit maximální počet prvků podél délky svarku a také minimální a maximální velikost prvků.
Síťové uzly jsou spojeny tuhé vazby a Plošné kontakty s připojenými liniemi nebo plochami. To má vliv na síť připojené plochy, takže její diskretizace není úplně nezávislá.
@bolts@
Šrouby
Model šroubu se skládá ze systému prutů, ploch a plošných kontaktů, které představují jednotlivé části šroubu, dřík, hlavu a matici. Pro každý šroub se automaticky vytvoří otvor v šroubovaných plechách.
Otvor je vyplněn radiálně uspořádanými pruty, které se označují jako „špice“. Tyto pruty typu „trám“ slouží k přenosu smykové síly mezi dříkem a plechem. Počet těchto prutů je ovlivněn nastavením sítě a odpovídá počtu prvků na okraji otvoru. Profil těchto prutů je „masivní obdélník“, jehož rozměry jsou ovlivněny počtem prutů a rozměry šroubovaných plechů. Odpovídají ploše šroubového dříku v ložisku.
Prutovému kloubu se přiřazuje prut, na kterém jsou špice spojeny s plechem. Kloub je nastaven tak, aby pruty nevyztužovaly otvor v plechu a přenosily pouze smykovou sílu mezi plechem a šroubem.
Špicané prvky mají typ nelinearity „Selhat v tahu", aby působil pouze komprimovaný díl šroubu. Je jim přiřazen izotropní lineárně elastický materiál, který odpovídá oceli ve stavu pružnosti.
Model šroubové hlavy a matice také využívá řadu radiálně uspořádaných prutů („špice“), protože se odkazuje na otvor desky šroubovaného plechu. Tyto špice se však liší svými průřezovými rozměry tak, aby reprezentovaly výšku šroubové hlavy resp. matice. Navíc není přiřazen žádný kloub na koncích prutů ani nelinearita selhání. Tato řada špic je doplněna prstencovou plochou spojovanou s radiálně uspořádanými špicemi. Pro plochu se používá geometrický typ „Rovina“ a typ tuhosti „Standard“ s jednostou tloušťkou, která odpovídá výšce šroubové hlavy nebo matice.
Středy radiálního systému prutů, které představují šroubový hlavy, dřík v otvoru a matici, jsou spojeny prutem, který představuje šroubový hlavy a vlákno. Přiděluje se mu typ prutu „trám“, a označuje se jako „dřík“. Dřík má kruhový průřez, jehož plocha odpovídá napěťovému průřezu šroubu. Materiál průřezu je izotropní lineárně elastický.
Typ prutu „Tuhost“ se používá v úseku mezi šroubovanými plechy. Matice tuhosti odpovídá prutu použitelnému mezi šroubovou hlavou (resp. maticí) a šroubovaným plechem; jedním rozdílem je zvýšená ohybová tuhost. Kdyby nebyla tuhost přizpůsobena, došlo by k fyzicky nereálnému ohybu šroubu na místě, kde jsou síly ve skutečnosti přenášeny výhradně smykem. Plastické chování tohoto úseku šroubového dříku je zastoupeno prutovým kloubem typu nelinearity „Diagram“ na rozhraní šroubovaných plechů.
Tlakové síly, které vznikají při kontaktu šroubovaných plechů a mezi těmito plechy a šroubovými hlavami nebo maticemi, jsou přenášeny pomocí Plošné kontakty. Tyto jsou stanoveny mezi povrchem prstence šroubové hlavy a plochou představující první šroubovaný plech, mezi jednotlivými šroubovanými plechy, které se dotýkají, a mezi povrchem představujícím poslední šroubovaný plech a maticovými kruhy. Typ plošného kontaktu je nastaven kolmo ke ploše na „Selhat v tahu“ a při kontaktu rovnoběžně s plochou na "Pevné tření". Zde je koeficient tření nastaven na hodnotu blízkou nule. Tyto kontakty umožňují vytvoření správné axiální síly na šroubovém dříku-
Výpočtová axiální síla a výpočtová příčná síla jako výsledek vnitřních smykových sil v y- a z-dimenzích pro výpočtové zkoušky se vytvářejí na dříve mezi šroubované plechy.
Čísla na výše uvedeném obrázku označují následující komponenty:
| width=5% | width=60% |
| 1 | Šroubový dřík - Prut typu „tuhost" |
| 2 | Šroubový otvor - Špice |
| 3 | Matice - Plošný prsten |
| 4 | Matice - Špice |
| 5 | Šroubový dřík |
| 6 | Matice - Plošný kontakt |
| 7 | Šroubová hlava – Plošný kontakt |
| 8 | Šroubová hlava - Špice |
| 9 | Šroubová hlava - Plošný prsten |
Předepnuté šrouby
Předpětí šroubu se aplikuje v rámci vlastního zatěžovacího stavu v submodelu. Tento zatěžovací stav Předpětí šroubu je pak zvažován jako počáteční stav pro skutečný výpočtový zatěžovací stav. V závislosti na faktoru předpětí, který je specifikován v Konfigurace únosnosti (a standardně podle EN 1993-1-8 na 0,7), se předpětí ve vztahu k pevnosti při tahu přenáší jako prutové zatížení na šroubový dřík.
@welds@
Svary
Model plně průslysych svárů tupého švu používá přímé spojení mezi svařenými plechy. To je implementováno pomocí tuhé vazby typu „linie na linii“. Spojení se připravuje podobně jako spojení mezi průřezovými částmi prutu (prutové desky). Tento typ tuhé vazby používá možnosti „Uživatelsky definované rozložení“ a „Ignorovat vliv vzdálenosti“.
Model Koutového svaru také používá systém tuhých vazeb (viz výše ➁ v následujícím grafu) a náhradních ploch (viz výše ➀ v následujícím grafu) pro svar.
Typ tuhé vazby je „linie na linii“ s možnostmi „Uživatelsky definované rozložení“ a „Ignorovat vliv vzdálenosti“, kde se hrana připojeného plechu spojí s hranou náhradní plošné plochy svaru a druhá hrana této plochy se propojí s referenčním plechem. Náhradní plocha leží v poloviční výšce trojúhelníkového průřezu koutového svaru. Tato výška se nazývá „Tlustina sváru“. Náhradní plocha koutového svaru má typ tuhosti "Standardní" a jednotnou tloušťku s rozměry odpovídajícími tlustině sváru. Používá se speciálně upravený ortotropně-plastický materiálový model odpovídající kritériím selhání.
Svarový materiálový model je nastaven tak, aby odpovídal chování sváru, které normy zvažují. To znamená, že napětí odpovídající komponentám svarového napětí σ⊥, τ⊥ a τ|| se vyskytují na náhradní ploše. V ostatních směrech napětí je tuhost náhradní plochy velmi nízká.
@buckling@
Analýza boulení
Přístup „Náhradního modelu konečných prvků ocelového spoje“ je také dobře vhodný pro hodnocení boulení ocelových plechů pomocí výpočetní analýzy skořepinového modelu. Za tímto účelem je model používaný pro statickou analýzu částečně upraven, takže se nakonec použije „Náhradní model pro boulení konečných prvků ocelového spoje“ („Boulní submodel“).
Změněná nastavení „Boulního submodelu“ jsou následující:
- Všechna použitá materiály jsou považováná za elastická (prutové a plechové materiál, všechny části modelu šroubu, náhradní plocha svaru).
Model je zatížen na koncích Nepředepsanými uzlovými deformacemi namísto sil ze strukturního globálního modelu. Tyto deformace odpovídají uzlovým zatížením, ale jejich použití zajišťuje, že volné pruty neovlivní negativně výsledky stabilitní analýzy.
- Boulní submodel standardně používá analyzní typ „Druhý řád (P-Δ)“ pro statickou analýzu a „Metodu vlastních hodnot (lineární)“ se čtyřmi nejnižšími vlastními hodnotami pro stabilitní analýzu.
Po výpočtu poskytuje model potřebný počet vlastních hodnot s příslušným kritickým zatěžovacím faktorem. Hodnocení stabilitu ocelového spoje je odpovědnost uživatele.
@stiffness-analysis@
Analýza tuhosti
Pro stanovení tuhosti spoje se používají dva submodely. Jedná se o hlavni model Náhradní tuhostí FE model (Submodel tuhosti) – podrobný skořepinový model, který kromě zatížení a uložení odpovídá submodelu použitěmu pro statickou analýzu – a Pomocný model tuhosti FEA (Pomocný submodel tuhosti) používaný k zaznamenání efektů deformací spojených prutů.
Nastavení návrhových parametrů „Submodelu tuhosti“ se spravuje v Konfiguraci analýzy tuhosti. Pomocí tohoto nastavení můžete zvolit „Typ analýzy“ (geometricky lineární nebo P-Δ druhého řádu) a definovat „Maximální počet iterací“ a „Počet stupňů zatížení“. Můžete také řídit velikost modelu a nastavení sítě, podobně jako u nastavení konfigurace únosnosti platného pro napjatě-deformační analýzu spojky. Dalších parametrů modelu je také přejato z konfigurace únosnosti.
Složky zatížení, které působí na oba submodely (Submodel tuhosti a Pomocný submodel tuhosti), odpovídají tuhým spojovacím prvkům uvažovaným v analýze. Každý spoj se analyzuje samostatně pro každý připojený prut ve spoji. Analyzovaný prut je nakladěn na jednom konci zatížením s nízkou velikostí, která odpovídá typu a směru zkoumané tuhosti S (SN+, SN-, SMy+, SMy-, SMz+, SMz-). Ostatní pruty ve spoji jsou na svých koncích pevně uloženy. Velikost zatížení pro stanovení „počáteční tuhosti“ závisí na rozměrech každého připojeného prutu.
Po výpočtu se submodel tuhosti použije k určení deformace (otáčení nebo posunutí) na konci každého analyzovaného prutu. Deformace získaná z Pomocného submodelu tuhosti se odečte od této deformace, aby se zohlednila tuhost připojených prutů. Výsledkem je tuhost spoje vypočtená na základě zatížení a deformace. Na základě této tuhosti lze spoje klasifikovat jako „kloubové“, „poddajné“ nebo „ohybově tuhé“.