Les connexions analysées dans l'add-on Raccords d'acier utilisent un modèle EF de raccordage en acier de remplacement (« sous-modèle ») pour le dimensionnement. Ce modèle est créé en fonction de la topologie de la connexion. Les composants individuels de dimensionnement tels que des plaques, des soudures ou des boulons sont représentés dans ce modèle par des objets EF de base - surfaces ou barres - complétés par des objets spéciaux comme des contacts de surface ou des couplages rigides. Cette approche permet de comparer le comportement des composants de base avec les formules analytiques des normes de calcul. À l'aide de ce « sous-modèle », la capacité portante et la résistance au flambage, ainsi que la rigidité et la capacité de déformation de la connexion, peuvent être analysées.
Les dimensions du sous-modèle sont déterminées proportionnellement à la taille de section des barres connectées. Les barres modélisées avec des surfaces 2D sont axialesment prolongées d'un multiple de la plus grande dimension de section au-delà des composants de connexion. Ce facteur est par défaut 1,5, mais peut-être ajusté dans la Configuration de la capacité portante. La référence pour la distance est le composant le plus éloigné de la connexion.
Dans le sous-modèle, l'extrémité d'une barre connectée est soit soutenue rigide, soit chargée par un chargement équivalent calculé dans le modèle global, selon les paramètres de l'utilisateur. Les charges aux extrémités des barres sont basées sur les efforts internes du modèle global en tenant compte des paramètres d'analyse statique concernés et sont ajustées de manière à ce que leur effet corresponde aux efforts sur l'élément dans le nœud auquel la connexion est assignée. Les extrémités de la barre sont rigidifiées avec une surface rigide pour empêcher la torsion de la section et éviter les concentrations de contraintes au nœud chargé ou soutenu.
Par défaut, le modèle EF de remplacement pour la connexion en acier utilise l'analyse géométriquement linéaire en conjonction avec un modèle de matériau non linéaire pour calculer la capacité portante. Pour analyser les non-linéarités du modèle, la méthode itérative de Newton-Raphson est appliquée. L'analyse non linéaire du second ordre (P-Δ) est utilisée comme paramètre par défaut pour l'analyse structurelle lors de l'évaluation du flambement, tandis que l'analyse de stabilité utilise la méthode linéaire des valeurs propres. Pour plus d'informations, voir le chapitre Paramètres d'analyse statique du manuel RFEM.
Si la théorie de second ou troisième ordre est prise en compte dans l'analyse statique du modèle principal, cela peut entraîner des incohérences entre le modèle principal (équilibre établi sur le système déformé) et le sous-modèle (les forces sont appliquées sur le sous-modèle non déformé). Cependant, pour les systèmes structuraux typiques, cet effet devrait être négligeable.
Modèle de matériau
Les surfaces, qui représentent les plaques de barres et les tôles insérées dans le sous-modèle, ont une épaisseur uniforme et sont soumises à un modèle de matériau isotrope-plastique. L'hypothèse de rupture de contrainte est basée sur le critère de fluage de von Mises. Un diagramme bilinéaire est utilisé, après lequel le matériau se déforme de manière élastique jusqu'à la limite d'élasticité sous le module d'élasticité de l'acier. Dans la phase plastique suivante, le module plastique équivaut à 1/1000 du module d'élasticité.
Le critère de détermination de la résistance limite correspond à une déformation plastique équivalente de von Mises de 5 %. Cette valeur est recommandée, mais peut être ajustée dans la Configuration de la capacité portante. Cela permet d'exploiter le comportement plastique de l'acier et les redistributions de contrainte dans la connexion. Cela correspond très bien au comportement réel d'une connexion en acier.
Barres et tôles
Pour la modélisation des plaques de barres planes et des plaques insérées, le type de géométrie Plan et le type de rigidité Standard sont utilisés. Les surfaces ont une épaisseur uniforme et sont dotées d'un modèle de matériau isotrope-plastique, décrit dans la section Modèle de matériau. Les surfaces sont des objets 2D situés dans les plans moyens des tôles. Si les tôles individuelles qui représentent la barre ne peuvent pas être connectées directement via leurs lignes de délimitation, une connexion avec des Couplages rigides est réalisée. Le type de couplage « Ligne à ligne » connecte la ligne de délimitation de la tôle connectée à la ligne intégrée créée dans la tôle à laquelle elle est connectée. Cette connexion est par exemple utilisée pour les profilés en I.
Les barres ou leurs parties composées de surfaces non planes, comme les profilés creux circulaires ou les profilés creux rectangulaires arrondis, sont modélisées par ségrégation de la section courbe en surfaces planes plus petites. Ces surfaces ont les mêmes propriétés que les surfaces utilisées pour les tôles planes. Le degré de segmentation peut être ajusté par l'utilisateur dans la Configuration de la capacité portante.
Maillage
Les paramètres de maillage pour toutes les surfaces permettent des éléments finis triangulaires et quadrilatéraux avec l'option « Générer des carrés égaux là où c'est possible ».
Les tôles de chaque barre ont la même taille d'élément de maillage. Les tailles d'éléments minimales et maximales sont définies par défaut. La taille d'un élément est dérivée de la taille de la section de la barre. Par défaut, le bord le plus long de la section est divisé en huit parties. Le paramètre de maillage des plaques insérées est traité séparément : la taille de l'élément de maillage est dérivée du bord le plus long de la plaque. Pour une plaque sans boulons, huit éléments sont créés sur le bord le plus long par défaut, tandis que pour une plaque boulonnée, 16 éléments sont créés par défaut.
Dans la zone des boulons, un maillage nœud circulaire est appliqué aux surfaces des plaques boulonnées. Pour ce maillage particulier, il est possible de définir le rayon en tant que multiple du rayon du trou du boulon et de définir le nombre d'éléments sur le bord du trou.
Pour la surface de remplacement de la soudure d'angle, ainsi que le nombre maximal d'éléments le long de la longueur de la soudure, la taille minimale et maximale des éléments peuvent être définies.
Les nœuds du maillage sont connectés via des Couplages rigides et des Contacts de surface avec les lignes ou surfaces associées. Cela a une influence sur le maillage de la surface associée, de sorte que leur discrétisation n'est pas complètement indépendante.
Boulons
Le modèle de boulon est constitué d'un système de barres, de surfaces et de contacts de surface qui représentent les différentes parties du boulon, la tige, la tête et l'écrou. Pour chaque boulon, un forage est automatiquement généré dans les plaques boulonnées.
Le trou est rempli de barres disposées radialement, appelées « rayons ». Ces barres de type « Poutre » servent à transférer la force transversale entre la tige du boulon et la plaque. Le nombre de ces barres est influencé par le paramètre du maillage et correspond au nombre d'éléments au bord du trou. La section de ces barres est un « rectangle solide », dont les dimensions sont influencées par le nombre de barres et les dimensions des plaques boulonnées. Ils correspondent à la section de la tige du boulon dans le logement.
Une articulation de barre est attribuée aux nœuds où les rayons sont connectés à la plaque. Chaque articulation est configurée pour que les barres ne rigidifient pas le trou dans la plaque et ne transmettent que la force transversale entre la plaque et le boulon.
Les éléments de rayon présentent une non-linéarité de type « rupture en tension », de sorte que seule la partie comprimée du boulon fonctionne. Un matériau isotrope élastique-linéaire leur est attribué, correspondant à l'acier dans un état élastique.
Le modèle de la tête et de l'écrou du boulon utilise également une série de barres radiales (« rayons ») se référant au trou de la plaque boulonnée. Cependant, ces rayons diffèrent par leurs dimensions de section, leur permettant de représenter la hauteur de la tête du boulon ou de l'écrou. De plus, aucune articulation aux extrémités de la barre ou non-linéarité de rupture ne leur est attribuée. Ce jeu de rayons est étendu par une surface annulaire connectée aux rayons disposés radialement. Pour la surface, le type de géométrie « Plan » et le type de rigidité « Standard » sont utilisés, avec une épaisseur uniforme correspondant à la hauteur de la tête du boulon ou de l'écrou.
Les centres du système radial de barres, qui représentent la tête du boulon, la tige du boulon dans le trou et l'écrou du boulon, sont connectés par une barre qui représente la tête du boulon et le filetage. Le type de barre « Poutre » lui est attribué, et il est appelé « Arbre ». L'arbre a une section circulaire dont la surface correspond à la zone de contrainte du boulon. Le matériau de la section est isotrope élastique-linéaire.
Le type de barre « Rigidité » est utilisé pour la section entre les plaques boulonnées. La matrice de rigidité correspond à la barre, qui est utilisée entre la tête du boulon (ou l'écrou) et la plaque boulonnée ; la seule différence est la rigidité en flexion, qui est clairement augmentée. Si la rigidité n'était pas ajustée, cela entraînerait un fléchissement irréaliste sur le plan physique du boulon à un endroit où les forces sont réellement transmises exclusivement par cisaillement. Le comportement plastique de cette partie de la tige du boulon est représenté par une articulation de barre de type non-linéarité « diagramme » à l'interface des plaques boulonnées.
Les forces de compression générées par contact entre les plaques boulonnées et entre ces plaques et la tête ou l'écrou du boulon, sont transférées par des Contacts de surface. Ils sont fixés entre la surface de l'anneau de tête de boulon et la surface qui représente la première plaque boulonnée, entre les plaques boulonnées individuelles qui se touchent et entre la surface qui représente la dernière plaque boulonnée et l'anneau d'écrou. Le type de contact de surface est configuré en direction perpendiculaire aux surfaces sur « rupture en tension » et en contact parallèle aux surfaces sur « frottement rigide ». Le coefficient de frottement est réglé sur une valeur proche de zéro. Ces contacts permettent de créer la force de traction correcte sur la tige du boulon. La force de traction calculée et la force transversale de calcul résultant des forces de cisaillement interne en direction y et z, qui sont utilisées pour les vérifications de calcul, apparaissent sur la tige entre les plaques boulonnées.
Les chiffres dans l'illustration ci-dessus désignent les composants suivants :
| 1 | Tige du boulon - barre de type « Rigidité » |
| 2 | Trou du boulon - rayons |
| 3 | Écrou - anneau de surface |
| 4 | Écrou - rayons |
| 5 | Tige du boulon |
| 6 | Écrou - contact de surface |
| 7 | Tête de boulon - contact de surface |
| 8 | Tête de boulon - rayons |
| 9 | Tête de boulon - anneau de surface |
Boulons précontraints
La précontrainte du boulon est appliquée dans le cadre d'un cas de charge dédié dans le sous-modèle. Ce cas de charge Précontrainte du boulon est alors pris en compte comme état initial pour le vrai cas de charge de dimensionnement. Selon le facteur de précontrainte spécifié dans la Configuration de la capacité portante (et par défaut à 0,7 selon EN 1993-1-8), la précontrainte est appliquée en fonction de la résistance à la traction comme charge de barre sur la tige du boulon.
Soudures
Le modèle de la soudure bout à bout entièrement pénétrant utilise une connexion directe entre les tôles soudées. Il est réalisé par des Couplages rigides de type « ligne à ligne ». La connexion est similaire à la connexion entre les parties de section d'une barre (plaques de barre). Ce type de couplage rigide utilise les options « Distribution personnalisée » et « Ignorer l'influence de la distance ».
Le modèle des soudures d'angle utilise également un système de couplages rigides (voir ➁ dans l'image suivante) et une surface de remplacement (voir ➀ dans l'image suivante) pour la connexion soudée.
Le type de couplage rigide est « Ligne à ligne » avec les options « Distribution personnalisée » et « Ignorer l'influence de la distance », où le bord de la plaque soudée est connecté avec le bord de la surface de soudure de remplacement, et le second bord de celle-ci est connecté à la plaque de référence. La surface de remplacement est placée à mi-hauteur de la section transversale triangulaire de la soudure d'angle. Cette hauteur est appelée « épaisseur de gorge » de la soudure d'angle. La surface de remplacement de la soudure d'angle possède le type de rigidité « Standard » et une épaisseur uniforme avec des dimensions correspondant à l'épaisseur de gorge de la soudure. Un modèle de matériau orthotrope-plastique spécialement ajusté pour les critères de rupture est appliqué.
Le Modèle de matériau de soudure est configuré de manière à correspondre au comportement des soudures considéré dans les normes. Cela signifie que seules les contraintes correspondant aux composantes de contrainte de soudure σ⊥, τ⊥ et τ|| apparaissent sur la surface de remplacement. Dans les autres directions de contrainte, la rigidité de la surface de remplacement est proche de zéro.
Analyse de flambage
L'approche du « modèle EF de connexion en acier de remplacement » est également bien adaptée pour évaluer le flambage des plaques d'acier à l'aide d'une analyse EF du modèle de coque. À cette fin, le modèle utilisé pour l'analyse statique est ajusté de sorte que finalement le « modèle EF de flambage de connexion en acier de remplacement » (« sous-modèle de flambage ») soit appliqué.
Les paramètres ajustés du « sous-modèle de flambage » sont les suivants :
- Tous les matériaux utilisés sont considérés comme élastiques (matériau de barre et de tôle, toutes les parties du modèle de boulon, surface de remplacement de soudure).
Le modèle est chargé aux extrémités par des Déformations imposées au lieu des forces provenant du modèle structurel global. Ces déformations correspondent aux charges de nœuds, mais leur utilisation garantit que les barres libres n'affectent pas négativement les résultats de l'analyse de stabilité.
- Par défaut, le sous-modèle de flambage utilise le type d'analyse « Second ordre (P-Δ) » pour l'analyse statique et la « Méthode des valeurs propres (linéaire) » avec les quatre valeurs propres les plus faibles pour l'analyse de stabilité.
Après le calcul, le modèle fournit le nombre requis de valeurs propres avec le facteur de charge critique correspondant. Il incombe à l'utilisateur de juger si la stabilité de la connexion en acier est suffisante.
Analyse de la rigidité
Pour déterminer la rigidité de la connexion, deux sous-modèles sont utilisés. Il s'agit du modèle principal Modèle EF de rigidité de remplacement (sous-modèle de rigidité) – un modèle de coque détaillé qui est identique au sous-modèle utilisé pour l'analyse statique, sauf pour le chargement et l'appui – et du Modèle EF de rigidité auxiliaire (sous-modèle de rigidité auxiliaire), qui est utilisé pour considérer les effets des déformations des barres connectées.
Les paramètres de conception du « sous-modèle de rigidité » sont gérés dans la Configuration de l'analyse de la rigidité. Avec ce réglage, vous pouvez sélectionner le « Type d'analyse » (linéaire géométriquement ou P-Δ du second ordre) ainsi que définir le « Nombre maximal d'itérations » et le « Nombre de pas de charge ». Vous pouvez également contrôler la taille du modèle et les paramètres de maillage, de manière similaire aux paramètres de la configuration de la capacité portante qui s'appliquent à l'analyse contrainte-déformation de la connexion. D'autres paramètres de modèle sont également repris de la configuration de la capacité portante.
Les composants de charge appliqués aux deux sous-modèles (sous-modèle de rigidité et sous-modèle de rigidité auxiliaire) correspondent à la rigidité articulaire à étudier. La rigidité est analysée pour chaque barre connectée séparément. La barre analysée est chargée à son extrémité avec une charge de faible ampleur correspondant au type et à la direction de la rigidité étudiée S (SN+, SN-, SMy+, SMy-, SMz+, SMz-). Les autres barres dans la connexion sont rigides à leurs extrémités. La grandeur de la charge pour déterminer la « rigidité initiale » dépend des dimensions de chaque barre connectée.
Après l'exécution du calcul, le sous-modèle de rigidité est utilisé pour déterminer la déformation (rotation ou déplacement) à l'extrémité de chaque barre analysée. La déformation obtenue à partir du sous-modèle de rigidité auxiliaire est alors soustraite de cette déformation pour prendre en compte la rigidité des barres connectées. Le résultat est la rigidité de la connexion calculée à partir de la charge et de la déformation. En fonction de cette rigidité, les connexions peuvent être classées comme « articulées », « flexibles » ou « rigides ».