Анализируемые в аддоне Сталевые соединения соединения используют заместительную модель КЭ стального соединения («субмодель») для расчёта. Эта модель создаётся на основе топологии соединения. Отдельные расчетные компоненты, такие как пластины, сварные швы или болты, представлены в этой модели базовыми КЭ объектами — поверхностями или стержнями, которые дополняются такими специальными объектами, как контактные поверхности или жесткие связи. Такой подход позволяет сравнивать поведение основных компонентов с аналитическими формулами расчетных норм. С помощью этой «субмодели» можно анализировать несущую способность и устойчивость к выпучиванию, а также жёсткость и деформируемость соединения.
Размеры субмодели определяются пропорционально размеру поперечного сечения соединяемых стержней. Стержни, смоделированные с помощью 2D-поверхностей, удлиняются осиально на кратное максимальному размеру поперечного сечения относительно соединительных компонентов. По умолчанию этот фактор равен 1,5, но его можно изменить в Конфигурация несущей способности. В качестве ориентира для расстояния используется наиболее удалённый компонент соединения.
В субмодели конец соединённого стержня в зависимости от настроек пользователя может быть либо фиксированно опёрт, либо загружен заместительной нагрузкой, рассчитанной в глобальной модели. Нагрузки на концах стержней основаны на усилиях из общей модели с учётом соответствующих настроек для статического анализа и адаптированы так, чтобы их воздействие соответствовало усилиям на соответствующим элементе в узле, к которому относится соединение. Концы стержня усилены жёсткой поверхностью, чтобы предотвратить деформации поперечного сечения и избежать концентрации напряжений в загруженном или опёртом узле.
По умолчанию заместительная модель КЭ стального соединения использует геометрически линейный анализ в сочетании с нелинейной моделью материала для расчёта несущей способности. Для анализа нелинейностей модели применяется итерационный метод Ньютона-Рапсона. Нелинейный анализ второго порядка (P-Δ) используется в качестве настройки по умолчанию для структурного анализа при оценке устойчивости, в то время как для анализа стабильности используется метод линейных собственных значений. Более подробная информация содержится в главе Настройки для статического анализа руководства по RFEM.
Если в статическом анализе основной модели учитывается теория второго или третьего порядка, это может привести к несогласованности между основной моделью (равновесие установлено на деформированной системе) и субмоделью (силы приложены к недеформированной субмодели). Однако для типичных строительных систем этот эффект должен быть незначительным.
Модель материала
Площадки, представляющие собой стержневые пластины и вставленные пластины в субмодели, имеют равномерную толщину и подчиняются изотропно-пластической модели материала. Гипотеза предельного состояния напряжений основана на критерии текучести Мизеса. Используется билинейная диаграмма, согласно которой материал деформируется эластично до предела текучести под модулем упругости для стали. В последующей пластической фазе пластический модуль составляет 1/1000 от модуля упругости.
Критерий для определения предельной прочности соответствует 5% -ной эквивалентной пластической деформации Мизеса. Это значение рекомендуется, но его можно изменить в Конфигурация несущей способности. Это позволяет использовать пластическое поведение стали и перераспределение напряжений в соединении. Это соответствует реальному поведению стального соединения в хорошей приближенности.
Стержни и пластины
Для моделирования плоских стержневых пластин и вставленных пластин применяются геометрический тип Плоскость и тип жёсткости Стандарт. Площадки имеют равномерную толщину и используются с изотропно-пластической моделью материала, описанной в разделе Модель материала. Площадки являются 2D-объектами, которые располагаются на средних слоях пластин. Если отдельные пластины, представляющие стержень, не могут быть соединены напрямую по их граничным линиям, используется соединение с помощью жёстких связей. Тип связи "линия к линии" соединяет граничную линию соединённой пластины с интегрированной линией, созданной в пластине, к которой она соединена. Это соединение, например, используется для I-профилей.
Стержни или их части из неплоских площадок, таких как круглые полые профили или округлые прямоугольные полые профили, моделируются сегментацией искривлённого участка в более мелкие плоские площадки. Эти площадки имеют те же свойства, что и площадки, используемые для плоских пластин. Степень сегментации может быть отрегулирована пользователем в Конфигурация несущей способности.
Сетка
Настройки сетки для всех площадок позволяют использовать треугольные и четырёхугольные конечные элементы с опцией "Создавать равные квадраты, где возможно".
Пластины каждого стержня имеют одинаковый размер ячеек сетки. Минимальные и максимальные размеры элементов заданы по умолчанию. Размер элемента выводятся из размера поперечного сечения стержня. По умолчанию самая длинная грань поперечного сечения делится на восемь частей. Настройка сетки для вставленных пластин обрабатывается отдельно: размер ячейки сетки выводится из длиннейшей грани пластины. Для пластин без болтов по умолчанию создаётся восемь элементов по длиной грани, в то время как для болтовой пластины стандартно создаются 16 элементов.
В области болтов применяется круговая узловая сетка на поверхностях болтовых пластин. Для этой круговой узловой сетки можно установить радиус в качестве кратного радиусу отверстия под болт, а также указать количество элементов на краю отверстия.
Для заместительной поверхности сварного шва можно установить максимальное количество элементов вдоль длины сварного шва, а также минимальный и максимальный размер элементов.
Узлы сетки связываются с соединёнными линиями или поверхностями через Жёсткие связи и Контакт поверхностей. Это влияет на сетку соединённой поверхности, поэтому её дискретизация не является полностью независимой.
Болты
Модель болта состоит из системы стержней, поверхностей и контактных поверхностей, которые представляют собой отдельные части болта – стержень, головку и гайку. Для каждого болта автоматически создаётся отверстие в болтовых пластинах.
Отверстие заполняется радиально расположенными стержнями, которые называются «спицами». Эти стержни типа «балка» предназначены для передачи сдвигающего усилия между стержнем болта и пластиной. Количество этих стержней определяется настройкой сетки и соответствует количеству элементов на краю отверстия. Поперечное сечение этих стержней представляет собой «масштаранный прямоугольник», размеры которого зависят от количества стержней и размеров стыковочных пластин. Они соответствуют площади стержня болта в опоре.
На узлы, где спицы соединяются с пластиной, назначается стержневое соединение. Соединение настроено так, чтобы стержни не сохраняли отверстие в пластинах и передавали только сдвигающее усилие между пластиной и болтом.
Элементы стержней имеют нелинейность типа «Провал при натяжении», таким образом, действует только сжатая часть болта. Им назначается изотропный линейно-упругий материал, соответствующий стали в упругом состоянии.
Модель головки болта и гайки также использует ряд радиально расположенных стержней («спиц»), так как они касаются отверстия в соединённой пластине. Однако эти спицы отличаются своими размерами поперечного сечения, чтобы представить высоту головки болта или гайки соответственно. Кроме того, ни на одном стержне ни в одном конце соединения не назначается нелинейность пробоя. Этот набор спиц дополнен кольцевой поверхностью, соединённой с радиально расположенными спицами. Для поверхности используется геометрический тип "Плоскость" и тип жесткости "Стандарт", с равномерной толщиной, соответствующей высоте головки болта или гайки.
Центры фитильного стержневого соединения, представляющего головку болта, участок стержня болта в отверстии и головка болта соединяются стержнем, представляющим резьбу и головку болта. Ему присваивается тип стержня "Балка" и он называется "Стержень". Стержень имеет круглое поперечное сечение, площадь которого соответствует площади воздействия резьбы болта. Материал поперечного сечения – изотропный линейно-упругий.
Тип стержня «Жёсткость» используется в участке между соединёнными пластинами. Матрица жёсткости соответствует стержню, используемому между головкой болта (или гайкой) и стыковочными пластинами; единственное различие – это значительно увеличенная жёсткость. Если бы жёсткость не была исправлена, это привело бы к физически нереальным изгибам болта в месте, где силы фактически передаются только срезным усилием. Пластическое поведение этого участка стержня болта представляется стержневыми соединениями типа нелинейности «Диаграмма» на стыке соединённых пластин.
Силы сжатия, возникающие при контакте соединённых пластин и между этими пластинами и головкой болта или гайкой, передаются через Контакт поверхностей. Они устанавливаются между поверхностью кольца головки болта и поверхностью, представляющей первую соединённую пластину, между отдельными соединёнными пластинами, которые контактируют друг с другом и между поверхностью, представляющей последнюю соединённую пластину, и кольцом гайки. Тип контактных поверхностей устанавливается в перпендикулярном направлении к поверхностям на "Повреждение под натяжением" и при контакте параллельно поверхностям на "Жёсткое трение". Здесь коэффициент трения установлен близко к нулю. Эти контакты позволяют создавать правильную затяжку стержня болта. Расчетное усилие растяжения и расчетное усилие сдвига как результат внутренних срезных усилий в направлении Y и Z, используемые для расчётных проверок, возникают на стержне между соединёнными пластинами.
Цифры на изображении выше обозначают следующие компоненты:
| 1 | Стержень болта – стержень типа "Жёсткость" |
| 2 | Отверстие под болт – спицы |
| 3 | Гайка – кольцо поверхности |
| 4 | Гайка – спицы |
| 5 | Стержень болта |
| 6 | Гайка – контакт поверхностей |
| 7 | Головка болта – контакт поверхностей |
| 8 | Головка болта – спицы |
| 9 | Головка болта – кольцо поверхности |
Предварительно напряжённые болты
Предварительное натяжение болтов применяется в рамках собственного нагружающего состояния в субмодели. Это нагружающее состояние предварительное натяжение болта затем рассматривается как начальное состояние для основной расчётной нагрузки. В зависимости от предустановленного коэффициента предварительного натяжения в Конфигурация несущей способности (по умолчанию составляет 0,7 в соответствии с EN 1993-1-8), предварительное натяжение задаётся в зависимости от прочности на разрыв как нагрузка на стержень, приложенная к стержню болта.
Сварные швы
Модель стыковых сварных швов, полностью проваренных, использует прямое соединение между сварными пластинами. Это осуществляется через жёсткие связи типа "Линия к линии". Соединение аналогично соединению между частями поперечного сечения стержня (стержневые пластины). Этот тип жёсткой связи использует опции "Пользовательская распределение" и "Игнорирование эффекта расстояния".
Модель угловых сварных швов также использует систему жёстких связей (см. ➁ на следующей графике) и заместительных площадок (см. ➀ на следующей графике) для сварного соединения.
Тип жёсткой связи - "Линия к линии" с опциями "Пользовательская распределение" и "Игнорирование эффекта расстояния", где край припаянной пластины соединяется с краем заместительной поверхности сварки, а второй край – с референтной пластиной. Заместительная поверхность расположена на половине высоты треугольного сечения углового шва. Эта высота называется "Толщина горловины" углового шва. Заместительная поверхность углового шва имеет тип жёсткости "Стандарт" и равномерную толщину с размерами, которые соответствуют толщине горловины сварки. Применяется специальная подгонка ортотропно-пластическая модель материала по критериям разрушения.
Модель сварочного материала настроена так, чтобы соответствовать сварочному поведению, учтённому в нормах. Это означает, что на заместительной поверхности действуют только напряжения, соответствующие сварочным компонентам σ⊥, τ⊥ и τ||. В остальных направлениях напряжений жёсткость заместительной поверхности близка к нулю.
Анализ выпучивания
Подход «Заместительная КЭ модель стального соединения» также хорошо подходит для оценки выпучивания стальных пластин с помощью анализа КЭ оболочки. Для этого модель, использованная для статического анализа, несколько адаптируется, в результате чего применяется «Заместительная КЭ модель выпучивания стального соединения» («субмодель для выпучивания»).
Изменённые настройки «субмодели для выпучивания» следующие:
- Все используемые материалы рассматриваются как упругие (материал стержней и пластин, все части модели болта, заместительная поверхность сварного шва).
Модель нагружается на концах через наложенные узловые деформации в отличие от сил из глобальной структурной модели. Эти деформации соответствуют узловым нагрузкам, их использование гарантирует, что свободные стержни не влияют негативно на результаты анализа устойчивости.
- По умолчанию субмодель для выпучивания использует тип анализа «Второй порядок (P-Δ)» для статического анализа и «Метод собственных значений (линейный)» с четырьмя самыми низкими собственными значениями для анализа стабильности.
После выполнения расчёта модель предоставляет необходимое количество собственных значений с соответствующим критическим фактором нагрузки. Ответственность пользователя заключается в оценке, является ли стабильность стального соединения достаточной.
Анализ жёсткости
Для определения жёсткости соединения используются две субмодели. Это использованное основное Заместительное КЭ моделирование жёсткости (субмодель жёсткости) — детализированная модель оболочки, идентичная той, что используется для статического анализа, за исключением нагрузок и опор — и Дополнительное КЭ моделирование жёсткости (дополнительная субмодель жёсткости), использующееся для учёта деформаций соединённых стержней.
Конфигурация расчётов «субмодели жёсткости» управляется в Конфигурация анализа жёсткости. Эта настройка позволяет выбрать «Тип анализа» (геометрически линейный или второй порядок P-Δ), а также определить «Максимальное количество итераций» и «Количество ступеней нагрузки». Вы также можете управлять размером модели и настройками сетки аналогично настройкам конфигурации несущей способности, которые применяются к анализу напряжений и деформаций соединения. Другие параметры модели также заимствуются из конфигурации несущей способности.
Составляющие нагрузки, прикладываемые к обеим субмоделям (субмодель жёсткости и дополнительная субмодель жёсткости), соответствуют изучаемым жёсткостям стыковки. Жёсткость анализируется для каждого стержня в стыке отдельно. Анализированный стержень нагружается своим концом с маленькой нагрузкой, соответствующей типу и направлению анализируемой жёсткости S (SN+, SN-, SMy+, SMy-, SMz+, SMz-). Остальные стержни в соединении жёстко фиксированы по концам. Размера нагрузки для определения «начальной жёсткости» зависит от размеров каждого соединённого стержня.
После расчёта используется субмодель жёсткости для определения деформации (вращения или смещения) на конце каждого изучаемого стержня. Деформация, полученная от дополнительной субмодели жёсткости, вычитается из этой деформации для учёта жёсткости соединённых стержней. Результатом является жёсткость соединения, рассчитанная по нагрузке и деформации. На основе этой жёсткости соединения могут быть классифицированы как «шарнирные», «гибкие» или «жёсткие».