Model MES zastępczego stalowego połączenia

Następująca strona internetowa opisuje zalety metody elementów skończonych opartej na komponentach przy projektowaniu połączeń stalowych: Komponentowa metoda elementów skończonych (CBFEM)# /#

Wymiary submodelu są określane proporcjonalnie do rozmiaru przekroju podłączonych prętów. Pręty modelowane za pomocą powierzchni 2D są wydłużane osiowo w wysokości będącej wielokrotnością największego wymiaru przekroju ponad komponenty połączenia. Ten współczynnik domyślnie wynosi 1,5, ale można go dostosować w Konfiguracja nośności. Odległość wyznacza komponent połączenia znajdujący się najdalej.

Wymiary zastępczego modelu ES połączenia stalowego

W submodelu koniec połączonego prętu jest, w zależności od ustawień użytkownika, albo sztywno ustalony, albo obciążony siłą zastępczą obliczoną w modelu globalnym. Obciążenia na końcach prętów opierają się na siłach wewnętrznych w modelu globalnym z uwzględnieniem odpowiednich ustawień do analizy statycznej i są tak dostosowywane, aby ich efekt odpowiadał działaniom na dany komponent w węźle, do którego przypisane jest połączenie. Końce pręta są usztywniane za pomocą sztywnej powierzchni, aby zapobiec wypaczeniu przekroju poprzecznego i uniknąć koncentracji naprężeń w obciążonym lub podporowym węźle.

Obciążenie modelu częściowego

Model zastępczy FE połączeń stalowych domyślnie wykorzystuje do obliczeń nośności analizę geometrycznie liniową w połączeniu z nieliniowym modelem materiałowym. Do analizy nieliniowości modelu stosuje się iteracyjną metodę Newtona-Raphsona. Nieliniowa analiza drugiego rzędu (P-Δ) jest domyślnie używana w analizie strukturalnej przy ocenie zwichrzenia, podczas gdy do analizy stateczności stosuje się metodę liniowego wartości własnej. Więcej informacji można znaleźć w rozdziale Ustawienia analizy statycznej w Podręczniku RFEM.

Jeśli w analizie statycznej modelu głównego uwzględnia się teorię drugiego lub trzeciego rzędu, może to prowadzić do niezgodności między modelem głównym (równowaga jest ustanawiana w systemie odkształconym) a submodelem (siły działają na niewykształcony submodel). Jednak w typowych systemach strukturalnych ten efekt powinien być pomijalny.

Do analizy plastycznego oporu w stanie granicznym nośności nadaje się analiza z nieliniowym zachowaniem materiałowym przy założeniu geometrycznego zachowania liniowego bez niedoskonałości. Z kolei obliczenie geometrycznie nieliniowe i materiałowo liniowe bez niedoskonałości jest bardziej odpowiednie do analizy zwichrzenia.# /#

Model materiałowy

Powierzchnie przedstawiające płytki prętów i wstawiane blachy w submodelu mają równomierną grubość i podlegają izotropowemu-plastycznemu modelowi materiałowemu. Hipoteza zniszczenia naprężeń opiera się na kryterium płynięcia von-Mises. Używany jest dwuliniowy diagram, według którego materiał do granicy plastyczności odkształca się sprężyście pod działaniem modułu Younga dla stali. W kolejnej fazie plastycznej moduł plastyczny wynosi 1/1000 modułu Younga.

Model materiałowy

Kryterium określania granicy wytrzymałości odpowiada równoważnemu plastycznemu odkształceniu von-Mises wynoszącemu 5%. Ta wartość jest zalecana, ale można ją dostosować w Konfiguracja nośności. Umożliwia to wykorzystanie plastycznego zachowania stali oraz rozkładów naprężeń w połączeniu. Odpowiada to rzeczywistym zachowaniom połączenia stalowego w dobrym przybliżeniu.

Oznacza to, że stosowany jest izotropowy plastyczny dwuliniowy diagram materiałowy o bardzo niskim module sprężystości w części plastycznej diagramu. Ponieważ naprężenie porównawcze „von Mises” przekracza granicę plastyczności tylko bardzo powoli, nie może być ono używane jako kryterium graniczne. Z tego powodu plastyczne odkształcenie porównawcze von Mises jest wielkością kontrolną przy uwzględnieniu plastyczności stali.# /#

Pręty i blachy

Do modelowania płaskich płytek prętów i wstawianych płyt stosuje się typ geometrii Płaszczyzna oraz typ sztywności Standardowy. Powierzchnie mają jednolitą grubość i są wyposażone w izotropowy-plastyczny model materiałowy, opisany w sekcji Model materiałowy. Powierzchnie są obiektami 2D leżącymi w powierzchniach środkowych blach. Jeśli pojedyncze blachy reprezentujące pręt nie mogą być bezpośrednio połączone ze swoimi liniami granicznymi, połączenie jest realizowane za pomocą sztywne sprzężenia. Typ sprzężenia „Linia do linii” łączy linię graniczną połączonej blachy z linią zintegrowaną, utworzoną w blachy, do której jest łączona. To połączenie jest na przykład stosowane do profili I.

Sztywny łącznik łączący płyty prętów

Pręty lub ich części składające się z nieprzestrzennych powierzchni, jak np. okrągłe profile pustakowe lub zaokrąglone prostokątne profile pustakowe, są modelowane poprzez segmentację zakrzywionego przekroju jako mniejsze płaskie powierzchnie. Te powierzchnie mają takie same właściwości jak powierzchnie używane do płaskich blach. Stopień segmentacji można dostosować przez użytkownika w Konfiguracja nośności.

Siatka

Ustawienia siatki dla wszystkich powierzchni umożliwiają trójkątne i czworokątne elementy skończone wraz z opcją „Generowanie równych kwadratów, gdzie to możliwe”.

Blaszki każdego prętu mają taką samą wielkość elementu siatki. Domyślnie ustalono minimalne i maksymalne rozmiary elementów. Wielkość elementów wynika z wielkości przekroju pręta. Domyślnie najdłuższa krawędź przekroju dzieli się na osiem części. Ustawienia siatki wstawionych blach są traktowane osobno: wielkość elementu siatki wynika z najdłuższej krawędzi blachy. Dla blachy bez śrub domyślnie generuje się osiem elementów na dłuższej krawędzi, dla blachy ze śrubami domyślnie generuje się 16 elementów.

W obszarze śrub stosuje się na powierzchniach blach śrubowych siatkę węzłów kołowych. Umożliwia to określenie promienia jako wielokrotności promienia otworu śrubowego oraz liczby elementów na krawędzi otworu.

Dla powierzchni zastępczej spoiny można określić maksymalną liczbę elementów wzdłuż długości spoiny oraz minimalny i maksymalny rozmiar elementów.

Węzły siatki są łączone za pomocą Sztywne sprzężenia i Kontakty powierzchniowe z podłączonymi liniami lub powierzchniami. Ma to wpływ na siatkę związaną z powierzchnią, więc dyskretyzacja nie jest całkowicie niezależna.

Siatka na belce o przekroju dwuteowym

Śruby

Model śruby składa się z układu prętów, powierzchni i kontaktów powierzchniowych, które przedstawiają poszczególne części śruby, trzon, główkę i nakrętkę. Dla każdej śruby w blachach śrubowych automatycznie generowany jest otwór.

Otwór jest wypełniany promieniowo ułożonymi prętami, które nazywane są „szprychami”. Te pręty typu „belka” służą do przenoszenia siły ścinającej między trzonem śruby a blachą. Liczba tych prętów wpływana jest przez ustawienia sieci i odpowiada liczbie elementów na krawędzi otworu. Przekrój poprzeczny tych prętów to „prostokąt lity”, którego wymiary zależą od liczby prętów i wymiarów blach śrubowych. Odpowiadają one powierzchni trzonu śruby w łożysku.

Przypisywane są przełożenia końcowe prętów węzłami, w których szprychy łączą się z blachą. Przełożenie jest ustalane tak, że pręty nie usztywniają otworu w blachy i tylko przenoszą siłę ścinającą między blachą a śrubą.

Elementy szprych mają nieliniowość typu „Zerwanie przy rozciąganiu”, co sprawia, że działa tylko sprężony fragment śruby. Przypisywane jest im izotropowe materiałowo-sprężyste, które odpowiada stali w stanie sprężystym.

Model Śruby – Szprychy w Otworze Śruby

Model główki śruby i nakrętki wykorzystuje także szereg promieniowych prętów („szprych”), ponieważ odnosi się do otworu w blaszce śrubowej. Te szprychy różnią się jednak wymiarami przekroju poprzecznego, dlatego odzwierciedlają wysokość główki śruby lub nakrętki. Ponadto nie są przypisywane przekładnie na końcach prętów ani nie jest przypisywana nieliniowość zerwania. Ten zestaw szprychy jest rozszerzany o powierzchnię pierścieniową, która jest połączona z radialnie ułożonymi szprychami. Do powierzchni przypisywany jest typ geometrii „Płaszczyzna” i typ sztywności „Standardowy”, z równomierną grubością odpowiadającą wysokości główki śruby lub nakrętki.

Model śruby – łeb, szprychy i pierścień powierzchniowy

Środki radialnego systemu prętów, które przedstawiają główkę śruby, trzon śruby w otworze i nakrętkę, są połączone przez pręt, który przedstawia główkę śruby i gwint. Przypisywany jest mu typ pręta „belka” i nazywany jest „trzonem”. Trzon ma przekrój kołowy, którego powierzchnia odpowiada przekrojowi naprężeniowemu śruby. Materiał przekroju jest izotropowy-sprężysty.

Typ pręta „Sztywność” jest używany w przekroju między blaszkami śrubowymi. Macierz sztywności odpowiada prętowi, który jest używany między główką śruby (lub nakrętką) a blachą śrubową; jedyną różnicą jest zwiększona sztywność na zginanie. Gdyby sztywność nie była dostosowywana, w punkcie, w którym siły są faktycznie przenoszone wyłącznie przez ścinanie, wystąpiłoby niezgodnie z rzeczywistością zginanie śruby. Zachowanie plastyczne tej części trzonu śruby jest reprezentowane przez przełożenie pręta z typem nieliniowości „Diagram” na interfejsie blech śrubowych.

Siły nacisku, które powstają przy kontakcie blach śrubowych i między tymi blachami a główką śruby lub nakrętką, są przenoszone przez Kontakty powierzchniowe. Kontakt ustawia się pomiędzy powierzchnią pierścieniową głowy śruby a powierzchnią pierwszej blachy śrubowej, pomiędzy kolejnymi, sąsiadującymi blachami śrubowymi oraz pomiędzy powierzchnią ostatniej blaszki śrubowej a pierścieniem nakrętki. Typ kontaktu powierzchniowego jest ustawiony na „Zerwanie przy rozciąganiu” prostopadle do powierzchni i „sztywne tarcie” przy kontakcie równoległym do powierzchni. Tutaj współczynnik tarcia jest ustawiony na wartość bliską zeru. Te kontakty umożliwiają generowanie właściwej siły sprzężającej na trzonie śruby. Obliczeniowa siła sprzężająca i obliczeniowa siła ścinająca, będące skutkiem wewnętrznych sił ścinających w kierunku y i z, które są używane w analizach, powstają na trzonie między blachami śrubowymi.

Model śruby

Numery w powyższej ilustracji oznaczają następujące komponenty:

Śruby spragasowane

Napreżenie sprążenia śruby jest przykładane w osobnym przypadku obciążenia w submodelu. Przypadek ten Sprężenie śruby jest następnie uwzględniany jako stan początkowy dla rzeczywistego przypadku obciążeniowego. Zgodnie z czynnikiem siły sprężenia, ustalonym w Konfiguracja nośności (który domyślnie jest równy 0,7 zgodnie z EN 1993-1-8), sprążenie jest aplikowane w zależności od wytrzymałości na rozciąganie jako obciążenie prętowe na trzonie śruby.

Spoiny

Model spoin Spoin cienkościennych zachowanych w całości wykorzystuje bezpośrednie połączenie między spawanymi blachami. Jest to realizowane przez sztywne sprzężenia typu „Linia do linii”. Połączenie to jest podobne do połączenia między częściami przekroju poprzecznego pręta (płytki pręta). Ten typ sztywnego połączenia wykorzystuje opcje „Niestandardowe rozmieszczenie” i „Pomijanie wpływu odległości”.

Model Spoin pachwinowych wykorzystuje również układ sztywnego połączenia (zobacz ➁ na poniższej grafice) i powierzchnie zastępcze (zobacz ➀ na poniższej grafice) dla połączenia spoin.

Model spoiny – schemat

Typ sztywnego połączenia to „Linia do linii” z opcjami „Niestandardowe rozmieszczenie” i „Pomijanie wpływu odległości”, gdzie krawędź spawanego szwu jest spleciona z krawędzią powierzchni zastępczej spoiny, a druga krawędź jest spleciona z powierzchnią odniesienia. Powierzchnia zastępcza znajduje się na połowie wysokości przekroju trójkątnego spoiny pachwinowej. Ta wysokość określana jest jako „Grubość nosa” spoiny pachwinowej. Powierzchnia zastępcza spoiny pachwinowej ma typ sztywności „standardowy” i jednolitą grubość z wymiarami odpowiadającymi grubości nosa spoiny. Zastosowany jest specjalnie dopasowany model materiałowy ortotropowo-plastyczny.

Model materiałowy spoiny jest ustawiony w taki sposób, aby odpowiadał uwzględnianemu w normach zachowaniu spoiny. Oznacza to, że jedynie naprężenia odpowiadające komponentom naprężenia spoiny σ_⊥, τ_⊥ i τ_|| występują na powierzchni zastępczej. W pozostałych kierunkach naprężeń, sztywność powierzchni zastępczej jest bliska zeru.

Składowe naprężeń w spoinie

Analiza zwichrzenia

Podejście „Model zastępczy FE połączeń stalowych” nadaje się również do oceny zwichrzenia blach stalowych przy użyciu analizy FE modelu powłokowego. W tym celu model używany do analizy statycznej jest w pewnym stopniu dostosowywany, tak aby ostatecznie stosowany był „Model zastępczy FE zwichrzenia” („submodel zwichrzenia”).

Zmodyfikowane ustawienia „submodelu zwichrzenia” są następujące:

• Wszystkie stosowane materiały są rozpatrywane jako sprężyste (materiał prętów i blach, wszystkie części modelu śruby, zastępcza powierzchnia spoiny).

Model jest obciążany na końcach przy użyciu wymuszonych przemieszczeń węzłowych zamiast sił z modelu globalnego. Te deformacje odpowiadają odkształceniom węzłowym, ich użycie zapewnia jednak, że wolne pręty nie wpływają negatywnie na uzyskane wyniki analizy stabilności.

• Domyślnie używa modelu zwichnienia FE „Typu II (P-Δ)” dla analizy statycznej i „Metody własności (liniowej)” z czterema najniższymi wartościami własnymi dla analizy stabilności.

Wyniki w połączeniu stalowym dla wyboczenia

Po obliczeniach model dostarcza odpowiedni liczniku wartości własnych wraz z odpowiednim współczynnikiem obciążenia. Na użytkowniku spoczywa obowiązek oceny, czy stabilność połączenia stalowego jest wystarczająca.

Zalecana wartość graniczna dla krytycznego współczynnika obciążenia odpowiada dla elementów połączenia granicy dla części przyczepnych, które w wyniku zwichrzenia połączenia stalowego mogą doprowadzić do utraty równowagi całej konstrukcji. W przypadku wyższej wartości współczynnika obciążenia można bezpiecznie użyć analizy geometrycznie liniowej do określenia nośności połączenia. W przypadku niższej wartości użytkownik musi ocenić, czy zwichrzenia wystąpiło w części połączenia, której stabilność ogólna konstrukcji nie jest zagrożona, lub czy połączenie wymaga wzmocnienia.