Назад к руководствам онлайн

7552x

000076

Dipl.-Ing. Франк Фаулстих

2023-12-14

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Центр Dlubal

основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Мастера нагрузок

Нагрузки

Результирующие объекты

raschet

Результат

Вспомогательные объекты

Функции программы

Анализ результатов

Протокол результатов

Нелинейная работа материалов

Модели материалов

Если в Основные настройки модели активировано дополнительное приложение для анализа Нелинейное поведение материалов (необходима лицензия), в списке моделей материалов доступны дополнительные варианты помимо моделей 'Изотропный | Линейно упругий' и 'Ортотропный | Линейно упругий'.

Модели материалов для аддона Анализ нелинейных материалов

Метод расчета

При использовании нелинейной модели материала всегда проводится итеративный расчет. В зависимости от модели материала определяется различная связь между напряжениями и деформациями.

Жесткость конечных элементов корректируется в процессе итераций до тех пор, пока связь напряжение-деформация не будет выполнена. Корректировка выполняется для всей поверхности или объема элемента. При оценке напряжений всегда следует использовать способ сглаживания Постоянный в элементах сетки.

Сглаживание результатов

Некоторые модели материалов в RFEM обозначаются как 'пластические', другие — как 'нелинейно упругие'. Если элемент с нелинейно упругим материалом переразгружается, деформация возвращается по тому же пути. При полной разгрузке деформация не остается.

Диаграмма напряжение-деформация, нелинейно-упругая

При разгрузке элемента с пластической моделью материала после полной разгрузки деформация остается.

Диаграмма напряжение-деформация, пластическая

Загрузка и разгрузка могут быть смоделированы с помощью дополнительного приложения Анализ строительных состояний.

Объясняющая информация о нелинейных моделях материалов содержится в технической статье Законы течения в изотропной нелинейно упругой модели материала.

Эффективные усилия в пластинах с нелинейным материалом получают методом численной интеграции напряжений по толщине плиты. Чтобы задать метод интеграции по толщине, установите галочку опции Указать метод интеграции в диалоге 'Редактирование толщины'. Доступные методы интеграции:

Квадратура Гаусса-Лобатто
Метод Симпсона
Метод трапеций

Определить метод интегрирования для толщины поверхности

Также вы можете задать количество точек интеграции по толщине плиты от 3 до 99.

Инфо

Теоретическое объяснение различных методов интеграции можно найти в руководстве Многослойные поверхности.

Изотропный пластический (Стержни)

Когда в раскрывающемся списке 'Модель материала' выбран вариант Изотропный | Пластический (Стержни), становится активной закладка для ввода нелинейных параметров материала.

Активация нелинейной модели материала

Определение нелинейных параметров материала

В этой закладке вы определяете диаграмму напряжение-деформация. Доступные варианты:

Стандарт
Билинейная
Диаграмма

Если выбран вариант Стандарт, RFEM использует билинейную модель материала. Значения для модуля упругости E и контрольного напряжения f_y берутся из базы данных материалов. По численным причинам кривая не идет строго горизонтально, а имеет небольшой уклон E_p.

Если хотите изменить значения для предела текучести и модуля упругости, активируйте опцию Пользовательский материал в закладке 'База'.

Активировать пользовательский материал

При билинейном определении вы также можете ввести значение для E_p.

Для описания более сложных зависимостей между напряжением и деформацией используйте вариант Диаграмма напряжение-деформация. При выборе этой опции откроется закладка 'Диаграмма напряжение-деформация'.

Ввод пользовательской диаграммы напряжение-деформация

Определите точку для взаимосвязи напряжение-деформация в каждой строке. Вы можете выбрать дальнейший ход диаграммы за последней точкой определения в списке 'Конец диаграммы' под диаграммой:

Плавный переход от последней точки определения

Переход после последней точки определения

При 'разрыве' напряжение после последней точки определения падает до нуля. 'Текучесть' означает, что напряжение остается постоянным при увеличении деформации. 'Непрерывно' означает, что кривая продолжается с уклоном последнего сегмента.

Инфо

В этой модели материала диаграмма напряжение-деформация относится к продольному напряжению σ_x. Разные пределы текучести на растяжение и сжатие не могут быть учтены в этой модели материала.

Изотропный пластический (Площади/Объемные тела)

Когда в раскрывающемся списке 'Модель материала' выбран вариант Изотропный | Пластический (Площади/Объемные тела), становится активной закладка для задавания нелинейных параметров материала.

Выберите модель пластического материала

Сначала выберите 'Гипотеза разрушения напряжений'. Доступные гипотезы:

фон Мизес (Гипотеза энергии изменения формы)
Треска (Гипотеза касательного напряжения)
Друкер-Прагер
Мора-Кулона

Определение гипотезы разрушения при напряжении

Если выбран вариант фон Мизес, в диаграмме напряжение-деформация используются следующие напряжения:

Площади

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Эквивалентное напряжение из основных напряжений по фон Мизесу

Объемные тела

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от основных напряжений

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от главных напряжений

По гипотезе Треска используются следующие напряжения:

Площади

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Эквивалентное напряжение по Треске

Объемные тела

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Эквивалентное напряжение σ_{v, Tresca}

Для гипотезы Друкер-Прагер это напряжение используется как для площадей, так и для объемов:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Пограничное напряжение для сжатия
σ_t	Предел прочности при растяжении

Критерий текучести по Друкеру-Прагеру

Для гипотезы Мора-Кулона применяется следующее напряжение для площадей и объемов:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Мор - Кулон

Изотропный нелинейно упругий (Стержни)

Принцип действия в основном аналогичен модели материала Изотропный пластический (Стержни). В отличие от нее, после разгрузки пластиковая деформация не остается.

Изотропный нелинейно упругий (Площади/Объемные тела)

Функциональность в основном такая же, как у модели материала Изотропный пластический (Площади/Объемные тела). В отличие от нее, после разгрузки пластиковая деформация не остается.

Изотропное повреждение (Площади/Объемные тела)

В отличие от других моделей материалов, диаграмма напряжение-деформация для этой модели не антисимметрична относительно начала координат. Поэтому данная модель позволяет, например, отображать поведение стального фибробетона. Подробные рекомендации по моделированию стального фибробетона находятся в статье Свойства материала стального фибробетона.

Модель материала «Изотропная | Ущерб »

Изотропная жесткость уменьшается с помощью скалярного параметра повреждения. Этот параметр определяется по курсу напряжения, который задан в диаграмме. Не учитывается направление главных напряжений, но повреждение происходит в направлении сравнительной деформации, которая также охватывает третье направление, перпендикулярное плоскости. Зона растяжения и сжатия тензора напряжений рассматриваются отдельно. При этом действуют разные параметры повреждения.

'Референсный размер элемента' управляет тем, как деформация в зоне трещины масштабируется по длине элемента. По умолчанию заданное значение 0 не приводит к масштабированию, что позволяет реалистично изображать поведение стального фибробетона.

Теоретические основы модели материала 'Изотропное повреждение' описаны в статье Нелинейная модель материала повреждения.

Ортотропный пластический (Площади) / Ортотропный пластический (Объемные тела)

Модель материала по Цай-Ву объединяет пластические и ортотропные свойства. Это полезно для специальных моделирований материалов с анизотропной характеристикой, таких как армированные пластики или дерево.

При пластическом поведении материала напряжения остаются постоянными. Происходит перераспределение в зависимости от жесткости по разным направлениям.

Модель материала «Ортотропная | Пластик (поверхности) »

Модель материала ' ортотропная | Пластик (сплошной) '

Упругая область соответствует модели материала Ортотропный линейно упругий (Объемные тела). Для пластического поведения выполняется следующее условие текучести по Цай-Ву:

Площади

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Планарное напряженное состояние

Объемные тела

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Пространственное напряжение

Все прочности должны быть заданы положительными.

Условие текучести можно представить в виде эллиптической поверхности в шестимерном пространстве напряжений. Если одна из трех компонент напряжения принимается за постоянное значение, поверхность можно спроецировать на трехмерное пространство напряжений.

Если значение f_y(σ) по уравнению Цай-Ву, плоское напряженное состояние меньше чем 1, напряжения находятся в упругой области. Пластическое состояние достигается, когда f_y(σ) = 1. Значения больше 1 недопустимы. Модель ведет себя идеально пластически, то есть упрочнение не происходит.

Ортотропный пластический шов (Площади)

Эта модель материала используется в анализах с дополнительным приложением Стальные соединения, чтобы правильно моделировать поведение сварных швов в соответствии с нормами. В замещающей области напряжения возникают только те, которые соответствуют компонентам напряжения шва σ_⊥, τ_⊥ и τ_||. В остальных направлениях напряжения жесткость замещающей области стремится к нулю.

Модель материала “Ортороп | Пластический | Сварной шов (поверхности)”

Модель материала «Ортотропный | Пластический | Сварной шов (поверхности)»

В закладке 'Ортотропный | Пластический | Шов (Площади)' можно задать параметры для учета пластического упрочнения материала сварных швов, например, контрольные значения f_ekv и f_x для проверки напряжений по "методу направленных напряжений" согласно EN 1993-1-8 [1] для сварных швов, модифицированные пластическим компонентом (см. также статью Проверка стыковых швов).

Бетон

Для типа материала 'Бетон' доступны нелинейные модели материалов 'Анизотропный | Повреждение' и 'Изотропный | Повреждение (Площади/Объемы)'.

Модели материалов для бетона

Обе модели материалов описаны в главе Тип материала и модель материала руководства по бетону и выше в разделе Изотропное повреждение.

Кирпичная кладка

Если в Основные настройки модели активировано дополнительные приложение для расчета Расчет кирпичной кладки (необходима лицензия), для типа материала 'Кирпичная кладка' доступны нелинейные модели материалов 'Изотропный | Кирпичная кладка | Пластический (Площади)' и 'Ортотропный | Кирпичная кладка | Пластический (Площади)'.

Модели материалов для кладки

Обе модели материалов описаны в главе Материалы руководства по расчету кирпичной кладки.

Ссылки

Европейский комитет по стандартизации. (2009). Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Исходная глава

Материалы

Модели

1332x

119x

Материальный нелинейный расчёт

703x

45x

Модель материала Цай-Ву | Ортотропная упруго-пластичная

1333x

113x

Угловое соединение рамы