Průvlaky, žebra, deskové nosníky: smyk ve styčné ploše

Odborný článek

Betonové dílce se často musí v průběhu stavby budovat po částech. Klasickým příkladem je použití prefabrikovaných průvlaků, k nimž se až na místě stavby dobetonuje deska. Dobetonování průřezu vede ke vzniku styčných ploch mezi již ztvrdlým a čerstvým betonem. Při posouzení je pak třeba uvážit přenos podélných smykových sil, které mezi dílčími průřezy vznikají.

Únosnost styčné plochy

Při posouzení podle EN 1992-1-1 se vychází z návrhových smykových napětí. Při stanovení únosnosti styčných ploch se přitom přihlíží k soudržnosti (vRdi,ad), ke tření ve styčné ploše (vRdi,r), k podílu výztuže na únosnosti (vRdi,sy) a ke svěrnému a hmoždinkovému účinku, přičemž maximální únosnost ve smyku je omezena redukovanou pevností v tlaku (vRdi,max) nového nebo starého betonu.

vRdi = vRdi,ad + vRdi,r + vRdi,sy ≤ vRdi,max

Obr. 01 - Návrhový model únosnosti styčné plochy podle [1]

Použitou smykovou výztuž můžeme přitom uvažovat jako betonářskou výztuž ve styčné ploše. Návrhovou hodnotu únosnosti ve smyku můžeme rozepsat do jednotlivých složek následovně:

vRdi = c · fctd + μ · σn + ρ · fyd · (1,2 μ · sin α + cos α) ≤ 0,5 · ν · fcd

kde

c, μ und ν...hodnoty, které závisí na drsnosti povrchu styčné plochy

  • zazubený: c= 0,50 | μ = 0,90 | ν = 0,70
  • drsný: c= 0,40a) | μ = 0,70 | ν = 0,50
  • hladký: c= 0,20a) | μ = 0,60 | ν = 0,20
  • velmi hladký: c= 0b) | μ = 0,50 | ν = 0

a) Tah kolmo na styčnou plochu: c = 0.
b) Vyšší součinitele se musí zakládat na příslušných posouzeních.
fctd...návrhová pevnost betonu v tahu podle 3.1.6 (2)P
σn...napětí vyvozené minimální normálovou silou působící kolmo na styčnou plochu, které může působit současně se smykovou silou (kladné pro tlak)

ρ = As / Ai
As...průřezová plocha výztuže procházející styčnou plochou, včetně běžné smykové výztuže (pokud existuje), která je dostatečně zakotvena na obou stranách styčné plochy
Ai...plocha styku, která přenáší smyk

α...úhel sklonu výztuže ve styčné ploše, který je omezen hodnotami 45° ≤ α ≤ 90°

Rozdělení styčných ploch do kategorií velmi hladká, hladká, drsná a zazubená závisí na okolnostech při betonování, na vlastnostech betonu a na následném ošetřování betonu, přičemž se lze řídit příslušnou literaturou.

Působící smyková síla

Návrhová hodnota působící smykové síly ve styčné ploše se vypočítá následovně:

$${\mathrm v}_\mathrm{Edi}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm i}$$

kde

β…poměr normálové síly v ploše dobetonovaného průřezu k celkové normálové síle buď v tlačené nebo v tažené oblasti posuzovaného průřezu
VEd...návrhová hodnota působící smykové síly
z...rameno vnitřních sil spřaženého průřezu
bi...šířka styčné plochy

Další možností je určit smykovou sílu z rozdílu v podélné síle v dobetonovaném průřezu obecnou integrací napětí. K tomu je třeba v přídavném modulu kliknout na tlačítko [Detaily…] a v dialogu, který se nám otevře, zvolit v záložce „Mezní stav únosnosti“ možnost „Z rozdílu v podélné síle v přidané části průřezu z obecné napěťové integrace“. Při této metodě se na rozdíl od postupu podle normy zohledňuje také moment Mz,Ed.

Posouzení smyku ve styčné ploše

Posouzení styčné plochy vychází ze vztahu vEdivRdi.

Zohlednění smyku ve styčných plochách v přídavném modulu RF-CONCRETE Members

Smyk ve styčné ploše lze v modulu RF-CONCRETE Members zohlednit v dialogu „1.6 Výztuž“ v záložce „Styčná plocha“. Po označení políčka „Smyk ve styčné ploše možný“ se nám zpřístupní také všechny ostatní volby pro přesný popis styčné plochy. Můžeme zde přesně zadat polohu styčné plochy. Vybrat můžeme „Přechod deska – stojina“, což bude u deskových nosníků pravděpodobně nejčastější volba. Zadat lze ovšem také vzdálenost od horní nebo dolní strany nosníku.

Povrch styčné plochy v souladu s EN 1992-1-1, čl. 6.2.5(2) lze vybrat ze seznamu. V seznamu vidíme i příslušné parametry. V případě potřeby je můžeme změnit, pokud upravíme návrhovou normu nebo případně přílohu.

Obr. 02 - Aktivace a nastavení posouzení styčné plochy v modulu RF-CONCRETE Members

Dále můžeme nastavit, zda se má při posouzení zohlednit EN 1992-1-1, čl. 6.2.5(5), a zda se tudíž nesmí při únavě nebo při dynamickém zatížení uvažovat podíl soudržnosti betonu.

Pro správný výpočet šířky styčné plochy je třeba zadat šířku podpor navazujících stropních desek. Přitom je třeba dávat pozor na to, aby tato šířka pokud možno nebyla větší než boční betonové krytí, neboť pak by již nebylo možné vložit smykovou výztuž, a posouzení by tak nemohlo být splněno.

Nakonec lze definovat normálové napětí v ploše styku. Uvažovat by se přitom měla minimální normálová síla působící kolmo na styčnou plochu, která může působit současně se smykovou silou. Pro tlak je třeba zadat kladnou hodnotu síly, pro tah zápornou. Jestliže se jedná o tahovou sílu, soudržnost betonu nelze zohlednit a nastaví se na 0.

Zobrazení výsledků posouzení smyku ve styčné ploše

V tabulkách 2.1 až 2.4 se zobrazí nutná výztuž. Výsledky můžeme zobrazit po průřezech, po sadách prutů, po prutech nebo místech x. Nutná výztuž ve styčné ploše se zobrazí společně se smykovou výztuží asw,V,třmínky. V okně „Mezivýsledky“ si můžeme prohlédnout některé průběžné výsledky posouzení styčné plochy. Zobrazí se v sekci „Smyk ve styčné ploše mezi betony různého stáří“.

Obr. 03 - Zobrazení výsledků posouzení styčné plochy

Jestliže se vedle hodnoty asw,V,třmínky zobrazí upozornění 936), znamená to, že betonářská výztuž ve styčné ploše je pro posouzení smykové výztuže rozhodující.

Literatura

[1]  Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2. přepracované vydání. Berlín: Beuth, 2016
[2]  Manuál RF-/CONCRETE Members. Praha: Dlubal Software, Dlubal Software, leden 2011. Stáhnout

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD
RSTAB Železobetonové konstrukce
CONCRETE 8.xx

Přídavný modul

Lineární a nelineární posouzení železobetonových prutů s návrhem výztuže

Cena za první licenci
810,00 USD