Unterzüge, Rippen, Plattenbalken: Schubkräfte in Fugen

Fachbeitrag

Im Bauablauf ist es häufig erforderlich, Betonteile abschnittsweise herzustellen. Ein klassisches Beispiel für diese abschnittsweise Herstellung ist die Verwendung von Fertigteilunterzügen, bei denen die Platte in Ortbetonbauweise ergänzt wird. Die Ergänzung eines Querschnittsteils führt zu einer Entstehung von Fugen zwischen bereits erhärtetem Beton und Frischbeton. Die Übertragung der zwischen den Teilquerschnitten entstehenden Längsschubkräfte muss bei der Bemessung berücksichtigt werden.

Tragfähigkeit der Schubfuge

Die Nachweise werden in DIN EN 1992-1-1 auf rechnerische Schubspannungen zurückgeführt. Die Fugentragfähigkeit setzt sich dabei aus den Anteilen aus dem Haftverbund (vRdi,ad), der Reibung in der Fuge (vRdi,r) und dem Traganteil der Bewehrung (vRdi,sy) aus Klemm- und Dübelwirkung zusammen, wobei die maximale Schubtragfähigkeit durch die abgeminderte Druckfestigkeit (vRdi,max) des Neu-oder Altbetons begrenzt wird.

vRdi = vRdi,ad + vRdi,r + vRdi,sy ≤ vRdi,max

Bild 01 - Bemessungsmodell für Verbundfugentragfähigkeit nach [1]

Die vorhanden Querkraftbewehrung darf dabei als Verbundbewehrung angesetzt werden. Der Bemessungswert der Schubtragfähigkeit ergibt sich, aufgeschlüsselt in seine Bestandteile, zu:

vRdi = c · fctd + μ · σn + ρ · fyd · (1,2 μ · sin α + cos α) ≤ 0,5 · ν · fcd

mit

c, μ und ν...von der Rauigkeit der Fuge abhängende Werte

  • verzahnt: c= 0,50 | μ = 0,90 | ν = 0,70
  • rau: c= 0,40a) | μ = 0,70 | ν = 0,50
  • glatt: c= 0,20a) | μ = 0,60 | ν = 0,20
  • sehr glatt: c= 0b) | μ = 0,50 | ν = 0

a) Zug rechtwinklig zur Fuge: c = 0.
b) Höhere Beiwerte müssen durch entsprechende Nachweise begründet sein.
fctd...Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach 3.1.6 (2)P
σn...Spannung infolge der minimalen Normalkraft rechtwinkling zur Fuge, die gleichzeitig mit der Querkraft wirken kann (Druck positiv)

ρ = As / Ai
As...Querschnittsfläche der die Fuge kreuzenden Verbundbewehrung mit ausreichender Verankerung auf beiden Seiten der Fuge einschließlich vorhandener Querkraftbewehrung
Ai...Fläche der Fuge, über die Schub übertragen wird

α...Neigungswinkel der Verbundbewehrung mit einer Begrenzung auf 45° ≤ α ≤ 90°

Die Einteilung der Fugen in die Kategorien sehr glatt, glatt, rau oder verzahnt hängt von den Gegebenheiten beim Betonieren, den Betoneigenschaften und der Nachbehandlung des Betons ab und kann der einschlägigen Literatur entnommen werden.

Einwirkende Schubkraft

Der Bemessungswert der einwirkenden Schubkraft in der Fuge wird wie folgt ermittelt:

$${\mathrm v}_\mathrm{Edi}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm i}$$

mit

β…Verhältnis der Normalkraft in der Betonergänzung und der Gesamtnormalkraft in der Druck- beziehungsweise Zugzone im betrachteten Querschnitt
VEd...Bemessungswert der einwirkenden Querkraft
z...Hebelarm des zusammengesetzten Querschnitts
bi...Breite der Fuge

Alternativ kann die Berechnung der Schubkraft auf aus der Längskraftdifferenz in der Querschnittsergänzung über eine allgemeine Spannungsintegration erfolgen. Dazu muss im Modul über die Schaltfläche [Details] und das Register "Tragfähigkeit" die Option "Längskraftdifferenz in der Querschnittsergänzung aus allg. Spannungsintegration" ausgewählt werden. Diese Option berücksichtigt im Gegensatz zu den Bestimmungen der Norm auch das Moment Mz,Ed.

Nachweis der Schubkräfte in der Fuge

Der Nachweis der Schubfuge erfolgt über den Zusammenhang vEdivRdi.

Berücksichtigung der Schubkräfte in Fugen in RF-BETON Stäbe

Die Schubkräfte in der Fuge können in RF-BETON Stäbe in Maske "1.6 Bewehrung" unter dem Register "Schubfuge" berücksichtigt werden. Nach Anhaken des Kontrollfeldes "Schubfuge vorhanden" werden auch alle anderen Optionen zur exakten Beschreibung der Schubfuge zugänglich. Hier kann die Lage der Schubfuge genau definiert werden. Zum einen ist die Auswahl "Übergang Platte - Steg" möglich, was bei Plattenbalken vermutlich die am häufigsten gewählte Option ist. Anderenfalls ist auch eine Eingabe des Abstandes von der Balkenober- oder -unterseite möglich.

Die Fugenausbildung entsprechend DIN EN 1992-1-1 6.2.5(2) kann in der Liste ausgewählt werden. Die verwendeten Parameter werden in der Liste mit ausgegeben. Sie können bei Bedarf über eine Anpassung der Bemessungsnorm beziehungsweise des Anhangs angepasst werden.

Bild 02 - Aktivierung und Steuerung der Schubfugenbemessung in RF-BETON Stäbe

Außerdem kann ausgewählt werden, ob DIN EN 1992-1-1 6.2.5(5) bei der Bemessung berücksichtigt werden soll, um bei dynamischer oder Ermüdungsbeanspruchung den Adhäsionsanteil des Betonverbundes auszuschalten.

Um die korrekte Fugenbreite zu ermitteln, muss die Auflagerbreite von anschließenden Elementdecken eingegeben werden. Hier ist darauf zu achten, dass diese nach Möglichkeit nicht größer gewählt wird als die seitliche Betondeckung, da dann die Schubbewehrung nicht mehr eingelegt werden kann und dementsprechend der Nachweis nicht erfüllt werden kann.

Zu guter Letzt kann die Normalspannung in der Fugenfläche definiert werden. Hier soll die minimale Normalkraft rechtwinklig zur Fuge, die gleichzeitig mit der Querkraft wirken kann, angesetzt werden. Für Druck ist die Kraft positiv und für Zug negativ einzugeben. Handel es sich um eine Zugkraft, kann der Adhäsionsanteil des Betonverbundes nicht angesetzt werden und wird zu 0 gesetzt.

Ausgabe der Schubfugenbemessung

In Maske 2.1 bis 2.4 wird die erforderliche Bewehrung ausgegeben. Diese Ausgabe kann querschnittsweise, stabsatzweise, stabweise oder x-stellenweise erfolgen. Die Ausgabe der erforderlichen Bewehrung für die Schubfuge geschieht gemeinsam mit der Ausgabe der Querkraftbewehrung asw,V,Bügel. Im Fenster "Zwischenergebnisse" können einige Zwischenwerte für die Schubfugenbemessung nachvollzogen werden. Unter dem Ergebnisast "Schubkraftübertragung in Fugen" werden diese Zwischenwerte aufgelistet.

Bild 03 - Ergebnisausgabe für die Schubfugenbemessung

Wird neben dem Wert für asw,V,Bügel der Hinweis 936) eingeblendet, so bedeutet dies, dass die Verbundbewehrung für die Schubfuge maßgebend für die Bemessung der Querkraftbewehrung ist.

Literatur

[1]  Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
[2]  Handbuch RF-/BETON Stäbe. Tiefenbach: Dlubal Software, Oktober 2016. Download

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