Posouzení průřezu nosníku o dvou polích

Odborný článek

V našem příspěvku navrhneme třídu průřezu pro nosník o dvou polích. Dále provedeme nezbytná posouzení průřezu. Dostatečná stabilizační opatření umožňují vyloučit globální stabilitní selhání.

Obr. 01 - Konstrukce, zatížení, vnitřní síly

Obr. 02 - Průřez nosníku HEA 240, S355

Návrh třídy průřezu

Pro návrh třídy průřezu i pro nezbytné posouzení průřezu je u nosníku o dvou polích rozhodující oblast vnitřní podpory.

Posouzení stojiny (ψ = -1)
[1] tabulka 5.2, vnitřní tlačené části
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;230\;-\;2\;⋅\;(12\;+\;21)\;=\;164\;\mathrm{mm}\\\mathrm{návrh}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm w\;=\frac{164}{7,5}\;=\;21,87\\\mathrm{mez}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm w\;=\;72\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;72\;⋅\;0,81\;=\;58,32\;>\;21,87\end{array}$

Stojina tak splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

Posouzení pro dolní pásnici (ψ = 1)
[1] tabulka 5.2, přečnívající části pásnic
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;\frac{240\;-\;(7,5\;+\;2\;\cdot\;21)\;}2=\;95,3\;\mathrm{mm}\\\mathrm{návrh}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm f\;=\;\frac{95,3}{12}\;=\;7,94\;>\;9\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;7,29\\\mathrm{limit}\;\mathrm c/{\mathrm t}_\mathrm f\;=\;10\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;10\;⋅\;0,81\;=\;8,10\;>\;7,94\end{array}$

Pásnice tak splňují požadavky na třídu průřezu 2. Průřez se má přiřadit ke třídě průřezu 2, protože pro celý průřez je rozhodující jeho část s nejméně příznivým vyhodnocením.

Smyková únosnost stojiny při boulení

Nezávisle na přiřazení ke třídě průřezu se má podle článku 6.2.6, odstavce (6) normy [1] ověřit, zda se má posoudit smyková únosnost stojiny při boulení. Do rovnice 6.22 v [1] se dosadí hodnota η 1,20.

$\frac{{\mathrm h}_\mathrm w}{{\mathrm t}_\mathrm w}\;=\;\frac{230\;-\;2\;⋅\;12}{7,5}\;=\;27,47\;<\;\mathrm{mez}\;\frac{\displaystyle{\mathrm h}_\mathrm w}{\displaystyle{\mathrm t}_\mathrm w}\;=\;72\;⋅\;\frac{\mathrm\varepsilon}{\mathrm\eta}\;=\;72\;⋅\;\frac{0,81}{1,20}\;=\;48,6$

Podle ČSN EN 1993-1-5, kapitoly 5 není třeba smykovou únosnost při boulení posuzovat.

Posouzení na smyk

Posouzení průřezu provedeme u průřezu třídy 2. Nad vnitřní podporou je nosník namáhán ohybem i posouvající silou, v místě maximálního momentu v poli pouze ohybem. Vliv interakce M-V se ověří před výpočtem únosnosti konstrukce. Pokud VEd není větší než 0,5 ⋅ Vpl,Rd, není třeba redukovat momentovou únosnost podle [1], článku 6.2.8 (2).

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm z,\mathrm{Rd}\;}=\;{\mathrm A}_\mathrm{Vz}\;⋅\;{\mathrm\tau}_\mathrm{Rd}\;=\;25,18\;⋅\;\frac{35,5}{\sqrt3\;⋅\;\;1,0}\;=\;516,09\;\mathrm{kN}\\\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\;{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm z,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{130,96\;}{516,09}\;=\;0,254\;<\;0,5\end{array}$

Redukce momentové únosnosti není vyžadována.

Návrhová hodnota působících ohybových momentů MEd musí splňovat následující podmínku:
$\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;}\;\leq\;1,0$

Návrhová únosnost v ohybu k některé hlavní ose průřezu se stanoví v případě průřezu třídy 2 následovně:
$\begin{array}{l}{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm W}_\mathrm{pl}\;⋅\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\\{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{\;2\;⋅\;{\mathrm S}_\mathrm y\;⋅\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\frac{2\;⋅\;372,3\;⋅\;35,5}{1,0}\;=\;264,33\;\mathrm{kNm}\\\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Ed}}{\;{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}\;}}\;=\;\frac{155,76\;}{264,33\;}\;=\;0,59\;\leq\;1,0\end{array}$

Klíčová slova

posouzení, třída průřezu, smykové boulení

Literatura

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[2]   Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; Stroetmann, R.: Eurocode 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Band 1: Allgemeine Regeln und Hochbau - DIN EN 1993-1-1 mit Nationalem Anhang - Kommentar und Beispiele. Berlin: Beuth, 2014
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL EC3 5.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL EC3 8.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD