Výpočet panelů na bázi dřeva | 3. Půdorys

Odborný článek

V tomto příspěvku si ukážeme, jaký vliv na půdorys může mít různá tuhost panelů na bázi dřeva.

Při výpočtu tuhostí stěn vycházíme z druhého článku této řady.

Obr. 01 - Budova

Půdorys

Tuhost stěn má vzhledem ke svým rozdílným hodnotám značný vliv na celkovou deformaci půdorysu. Také asymetrické uspořádání panelů má vliv na deformaci budovy.

Obvykle se tento účinek zohledňuje hodnotami tuhosti ve 2D úloze.

Příklad

Tento účinek si ozřejmíme na jednoduchém příkladu dvoupodlažní budovy. Budova má pravidelný půdorys. Další informace o kritériích minimálního vyztužení lze najít v [1].

Obr. 01 - Budova

Konstrukce:

  • Půdorys = 5 m ⋅ 10 m
  • Zjednodušený výpočet, okna jsou vyloučena z výšky podlaží.
  • Na každém konci stěny je umístěna tahová kotva.
  • Uspořádání a tuhosti stěn odpovídají druhému článku této řady.
  • Velikost sítě konečných prvků = 1,5 m

Obr. 02 - Půdorys

Zatížení:

  • Vlastní tíha a konstrukce = 2 kN/m²
  • Zatížení větrem v globálním směru y
  • VO2
  • Nadmořská výška = 100 m n. m.
  • we+d = 0,46 + 0,74 = 1,2 kN/m²
  • We,d = 1,2 kN/m² ⋅ 3 m = 3,6 kN/m

Obr. 03 - Zatížení větrem

Kombinace:

  • KZ1 = 1,0 ZS1 + 1,5 ZS2

Tuhosti stěn:

Máme čtyři různé délky stěn. Pro zjednodušení se vypočítají tuhosti stěn pro náhradní pruty. Tuhosti se tu stanoví obdobně jako v předchozím příspěvku.

StěnaDélka [m]Modul pružnosti [kN/cm²]D66/D77 [kN/cm]Smykový modul [kN/cm²]D88 [kN/cm]Tuhost podpory [kNcm/rad]
10,57929 5040,476,564 499
21,03964 7520,8011,0257 995
31,52643 1681,0414,3580 489
42,51581 9011,3618,81 612 469

Tuhosti stěn se vypočítají pro každou z těchto čtyř délek stěn. K tomuto účelu zatížíme každou stěnu jednotkovým zatížením 1 kN. Vzhledem k tomu, že stěny s délkou přes 2,5 m nemohou mít z výrobně technického hlediska výšku 2,75 m, rozdělíme prostřední stěnu v její polovině.

Obr. 04 - Deformace: vlevo bez ukotvení, vpravo s ukotvením

V připojeném souboru 1 z programu RFEM se deformace pro všechny délky stěn vypočítají jako výsledky na plochách a prutech. V horní části modelu se deformace počítají bez ukotvení stěny a ve spodní části s ukotvením. Deformace porovnáváme také na obr. 04.

Z vypočítaných deformací jednotlivých stěn se pro každou stěnu stanoví tuhost.

Jako příklad uvádíme výpočet tuhosti u stěny 1 o délce 50 cm:
C = F / u = 1 kN / 22,5 mm = 0,044 kN/mm
c = F / l ⋅ C = 1 kN / 0,5 m ⋅ 0,044 kN/mm = 0,088 N/mm²

Pro všechny stěny:
1. stěna | l = 0,5 m | c = 0,088 N/mm²
2. stěna | l = 1,0 m | c = 0,164 N/mm²
3. stěna | l = 1,5 m | c = 0,230 N/mm²
4. stěna | l = 2,5 m | c = 0,333 N/mm²

Tyto tuhosti se přiřadí k příslušné liniové podpoře v půdorysu (viz obr. 05). Půdorys lze najít v připojeném souboru 2 z programu RFEM.

Obr. 05 - Podporové reakce a tuhosti

Vzhledem k symetrickému uspořádání konstrukce nedochází k žádné rotaci konstrukce. V tomto příspěvku se tomuto tématu věnujeme podrobněji. V připojeném videu ukazujeme, jak vznikají vodorovné síly při asymetrickém půdorysu proti směru zatížení.

Shrnutí

V tomto příspěvku popisujeme výpočet budov z panelů na bázi dřeva po podlažích. Tuhosti lze určit pro plošné nebo prutové prvky. Zohledňuje se také vliv ukotvení.

Postup výpočtu našeho příkladu si lze prohlédnout v připojeném souboru Excel.

V následující závěrečné části naší řady se budeme zabývat posouzením sil stanovených na základě reakcí liniových podpor (viz obr. 05).

Klíčová slova

panel na bázi dřeva konstrukce dřevěného rámu stěna z panelů na bázi dřeva OSB půdorys

Literatura

[1]   INFORMATIONSDIENST HOLZ: holzbau handbuch | Reihe 1 | Teil 1 | Folge 7 - Holzrahmenbau. Düsseldorf: Informationsverein Holz e.V., 2015

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD