Spectre de réponse

Un spectre de réponse représente les réponses maximales d'un système pour un groupe de systèmes oscillants à un degré de liberté (SODL) soumis à une excitation donnée, par exemple la moyenne de différents enregistrements sismiques. Les SODL ont les mêmes propriétés d'amortissement, mais des périodes propres différentes. Les réponses maximales de chaque SODL sont représentées en fonction de la période propre du SODL ; ce graphique est ce que l'on appelle le spectre de réponse.

La méthode du spectre de réponse présente de grands avantages en termes de temps de calcul. Elle constitue également une méthode courante, spécifiée dans diverses normes de construction. Veuillez toutefois noter qu'il s'agit d'une méthode approchée pour déterminer les efforts internes maximaux du modèle. Vous trouverez des informations détaillées sur la méthode du spectre de réponse, par exemple dans Wilson [1] ou Tedesco [2].

Pour l'analyse, une méthode du spectre de réponse multimodale est disponible. Vous pouvez définir les spectres pertinents conformément aux normes ou les créer de manière personnalisée. Les spectres utilisés dans le modèle sont gérés dans la boîte de dialogue Spectre de réponse.

Boite de dialogue « Nouveau spectre de réponse »

Base

Dans l'onglet Base, vous pouvez définir le type de spectre de réponse et ses paramètres.

Type de définition

Définissez comment vous souhaitez décrire le spectre de réponse. Quatre types de définition sont disponibles dans la liste.

Sélectionner le type de définition

Personnalisé

Si vous décrivez un spectre de réponse de manière personnalisée, vous pouvez saisir les valeurs caractéristiques dans la section « Périodes et accélérations » : entrez dans le tableau les périodes T ou les fréquences f avec les accélérations correspondantes S_a ligne par ligne.

Décrire le spectre de réponse défini par l’utilisateur dans le tableau

Le tableau vous permet de définir individuellement le diagramme accélération-période ou accélération-fréquence. L'ordre des lignes saisies peut être quelconque. Vous pouvez ainsi ajouter ultérieurement des paires de valeurs situées entre des valeurs déjà définies.

Trier le tableau

Le bouton vous permet de supprimer la ligne du tableau sélectionnée.

Le bouton permet d'importer les valeurs du tableau d'un diagramme depuis Excel. Le bouton vous permet d'exporter le spectre de réponse personnalisé vers Excel.

Les fonctions d'enregistrement de spectres personnalisés dans une bibliothèque et de relecture depuis celle-ci sont encore en cours de développement. Les boutons sont donc verrouillés.

Si les paires de valeurs ont un pas de temps constant entre elles, activez la case Δ_T sous le tableau. Indiquez ensuite le pas de période dans le champ adjacent . Si vous saisissez maintenant des accélérations dans le tableau, le temps est automatiquement défini avec les pas Δ_T. Vous pouvez à tout moment ajuster le pas Δ_T pour saisir d'autres paires de valeurs avec un pas de temps différent. Cette fonction est décrite dans le chapitre Accélérogrammes .

Personnalisé avec facteur g

Avec cette option, vous pouvez définir manuellement les valeurs du tableau d'un spectre de réponse comme décrit dans la section Personnalisé. Entrez dans le tableau « Périodes et accélérations » les valeurs des périodes T ou des fréquences f avec les accélérations correspondantes S_a.

Définir le spectre de réponse défini par l’utilisateur avec le facteur g

L'accélération est sans dimension : chaque valeur saisie est multipliée par le facteur g défini dans les données de base du modèle (valeur par défaut : g = 10 m/s²). Si nécessaire, vous pouvez y ajuster la valeur de l'accélération de la pesanteur dans l'onglet Réglages et options.

Générer à partir d'un accélérogramme

Vous pouvez générer le spectre de réponse à partir d'un des Accélérogrammes que vous avez définis pour le modèle ou que vous créez ici dans la boîte de dialogue.

Générer le spectre de réponse à partir d’un accélérogramme

Sélectionnez l'accélérogramme dans la liste. Le bouton permet de vérifier et, si nécessaire, d'ajuster les paramètres de l'accélérogramme sélectionné. Le bouton vous permet de créer un nouvel accélérogramme selon des critères personnalisés ou de l'importer depuis une bibliothèque d'enregistrements sismiques.

Sélectionnez dans la liste la « direction » de l'axe global dans laquelle le spectre de réponse doit être appliqué. Selon la direction, les accélérogrammes peuvent présenter différentes courbes accélération-période.

Définir les paramètres de conversion pour l’accélérogramme

Les autres options vous permettent d'ajuster les « paramètres de conversion » utilisés pour générer le spectre de réponse à partir de l'accélérogramme. Après chaque modification, le spectre de réponse est mis à jour dans le diagramme. Dans l'onglet « Valeurs du tableau », vous pouvez vérifier les valeurs de la période T et de l'accélération S_a.

• L'« amortissement » visqueux D est l'amortissement du groupe de systèmes oscillants à un degré de liberté (SODL) pour lequel les réponses maximales du système sont calculées. Les accélérations générées sont d'autant plus faibles que l'amortissement visqueux est élevé.
• L'« intervalle » décrit la durée entre le temps minimal T_min comme période du premier SODL et le temps maximal T_max comme période du dernier SODL, utilisé lors de la génération du spectre de réponse.
• Le « nombre d'échantillons » représente le nombre de pas entre le temps minimal et maximal (période). Cette valeur vous permet d'influencer le nombre de points de données générés. Le nombre d'échantillons affecte également la finesse avec laquelle l'accélérogramme sous-jacent est approché.

Selon la norme

Vous pouvez générer le spectre de réponse à partir des paramètres définis dans une norme. La norme prédéfinie est celle que vous avez spécifiée dans l'onglet Normes I des données de base du modèle.

Générer un spectre de réponse selon la norme

Si vous modifiez la norme dans les données de base, les paramètres et les valeurs par défaut s'adaptent aux spécifications de la réglementation.

Si vous avez défini la position géographique de l'ouvrage dans l'onglet Paramètres du modèle, les accélérations du lieu correspondant sont appliquées.

Vous pouvez sélectionner les paramètres dans les listes ou les définir manuellement selon le type de paramètre et la norme. De nombreuses réglementations distinguent un spectre de calcul linéaire utilisant un coefficient de ductilité q et un spectre de réponse élastique utilisant un coefficient d'amortissement η. Définissez la « forme de spectre » à l'aide de la liste.

Sélectionner le type de spectre

La « direction du spectre » détermine si un spectre de réponse horizontal ou vertical est appliqué.

Certaines cellules sont occupées par des paramètres fixes. Par exemple, selon l'EN 1998-1 CEN, les paramètres S, T_B, T_C et T_D sont déterminés à partir des classes de sol A à E ; les valeurs ne peuvent pas être modifiées. Si vous souhaitez malgré tout ajuster ces paramètres, spécifiez la classe de sol Autre. Cette option est disponible pour plusieurs normes. Elle libère les paramètres correspondants.

Sélectionner la classe de sol

Diagramme

Dans la section inférieure, le diagramme du spectre de réponse généré à partir des spécifications est représenté. Les fonctions du diagramme sont décrites dans le chapitre Spectre de réponse .

Valeurs du tableau

L'onglet Valeurs du tableau n'est disponible que si le spectre de réponse est généré via le type de définition Générer à partir d'un accélérogramme.

Valeurs tabulaires d’un spectre de réponse généré à partir d’un accélérogramme

Dans cet onglet, vous pouvez vérifier les valeurs des périodes T avec les fréquences correspondantes f et les accélérations S_a. Le tableau correspond ainsi à la saisie d'un spectre de réponse décrite dans la section Personnalisé. Les valeurs ne peuvent toutefois pas être modifiées dans ce tableau.