L’onglet Amortissement comporte diverses options permettant de tenir compte de l’amortissement structurel visqueux en analyse linéaire de l’historique de temps.
Amortissement
Si l’analyse linéaire implicite de Newmark a été spécifiée dans l’onglet Général , seul le « Type d’amortissement » Rayleigh est disponible. En revanche, pour l'analyse modale linéaire, la liste propose deux options :
- Amortissement de Lehr | Constant
- Rayleigh
Si vous sélectionnez l’amortissement de Rayleigh lors d’une analyse modale linéaire, les coefficients d’amortissement Rayleigh α et β sont convertis en valeurs d’amortissement de Lehr Di (voir Paramètres). La solution est alors évidente.
L’amortissement de Rayleigh permet de calculer automatiquement les paramètres d’amortissement à partir de l’amortissement de Lehr. Cochez la case « Calculer à partir de l'amortissement de Lehr ». Ensuite, indiquez les paramètres des deux modes propres dominants pour les « Fréquences propres » f1 et f2 du modèle avec les valeurs associées pour « Amortissement de Lehr » D1 et D2.
Dans la partie inférieure, le « Diagramme Fréquences Propres - Amortissement » est affiché pour l’amortissement de Rayleigh. Il illustre la relation entre la fréquence angulaire propre et la constante d’amortissement de Lehr.
Paramètres
Cette section vous permet de définir les paramètres d’amortissement. Ils diffèrent en fonction du type d’amortissement.
Amortissement de Lehr
L’amortissement de Lehr est défini par la « Constante d’amortissement de Lehr » D. Il est défini pour chaque mode propre « i »' comme facteur entre l’amortissement existant et l’amortissement critique comme suit :
|
ci |
Einträge in der diagonalen Dämpfungsmatrix |
|
mi |
Modalmassen |
|
ωi |
Kreisfrequenzen des Systems |
La matrice d’amortissement C doit être une matrice diagonale.
Rayleigh
La matrice d’amortissement de Rayleigh est définie par les deux paramètres d’amortissement α et β comme suit :
La matrice d’amortissement C n’a pas besoin d’être une matrice diagonale pour les méthodes directes d’intégrations temporelles. Pour en savoir plus sur l’amortissement de Rayleigh, veuillez consulter [1], par exemple.
Il existe une relation entre les coefficients de Rayleigh et l’amortissement de Lehr :
Cette équation est illustrée dans le graphique suivant. Différentes configurations pour les paramètres d’amortissement α = 0,2 et β = 0,001 sont considérées.
Pour chaque paire de coefficients de Rayleigh, des valeurs d’amortissement de Lehr différentes résultent selon la fréquence angulaire.