3887x
000968
20.1.2021

Podmínky plasticity v izotropním nelineárním elastickém materiálovém modelu

V okně „Materiálový model ‑ Izotropní nelineární elastický 2D/3D“ můžeme zvolit podmínky plasticity podle von Misesovy, Drucker‑Pragerovy a Mohr‑Coulombovy hypotézy přetvoření. Pomocí nich můžeme popsat elasto‑plastické chování materiálu. Funkce plasticity závisí na hlavních napětích nebo neměnnosti tenzoru napětí. Kritéria se vztahují na 2D a 3D materiálové modely.

V případě pravidel pro napětí na mezi kluzu podle von Misese představuje kritérium plasticity kruhový válec s hydrostatickou osou v prostoru hlavních napětí. Všechny napěťové stavy v tomto prostoru jsou zcela elastické. Napěťové stavy mimo tento prostor nejsou povoleny.

Další možností je zadat podmínky plasticity podle Trescy. V tomto případě dochází k plastickému přetváření vlivem maximálního smykového napětí.

Obě podmínky plasticity vyžadují pracovní diagram, který musí být vzhledem k tvaru kruhového válce symetrický v kladné i záporné oblasti. Při použití časové diskretizace jsou kritéria plasticity numericky integrována implicitní Eulerovou metodou. V programu RFEM je diskretizace zapracována do jednotlivých zatěžovacích kroků.

Kritéria plasticity jsou rozšířena podmínkami podle Drucker‑Pragerovy a Mohr‑Coulombovy hypotézy. V tomto případě nastává plastické přetváření při lokálním překročení maximálního smykového napětí. V případě Drucker‑Pragerovy hypotézy se souvislá plocha pláště nachází v prostoru hlavních napětí. Při použití Mohr‑Coulombovy podmínky plasticity dostáváme nesouvislou plochu pláště s šestibokým kuželem.

Vzhledem k této ploše plasticity lze definovat vztah napětí‑deformace v záporné oblasti diagramu nesymetricky. Tento vztah musí ovšem vždy zůstat uvnitř plochy pláště dané podmínky plasticity. Na obrázku výše je znázorněna plocha pláště pro podmínku plasticity podle Drucker‑Pragera.


Autor

Ing. Kuhn je zodpovědný za vývoj produktů pro dřevěné konstrukce a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy