Fließgesetze im Materialmodell Isotrop nichtlinear elastisch

Tipps & Tricks

Unter dem Materialmodel Isotrop nichtlinear elastisch gibt es die Möglichkeit, Fließgesetze gemäß der Fließregeln nach von Mises, Tresca, Drucker-Prager und Mohr-Coulomb auszwählen. Damit ist elasto-plastisches Materialverhalten beschreibbar. Die Fließfunktion ist dabei von den Hauptspannungen beziehungsweise den Invarianten des Spannungstensors abhängig. Die Kriterien sind für 2D- und 3D-Materialmodelle verwendbar.

Bei der Fließspannungsregel nach von Mises befindet sich das Fließkriterium als Kreiszylinder mit hydrostatischer Achse im Hauptspannungsraum. Alle Spannungszustände in diesem Raum sind rein elastisch. Spannungszustände außerhalb dieses Raumes sind nicht zulässig.

Alternativ dazu kann die Fließregel nach Tresca definiert werden, bei der plastisches Fließen infolge der maximalen Schubspannung eintritt.

Beiden Fließregeln ist gemein, dass die Spannungs-Dehnungs-Beziehungen - bedingt durch die Form des Kreiszylinders - im negativen und positiven Bereich symmetrisch sein müssen. Über eine Zeitdiskretisierung werden die Fließkriterien mit dem impliziten Eulerverfahren numerisch integriert. In RFEM wird die Diskretisierung über einzelen Lastschritte umgesetzt.

Als Erweiterung der Fließkriterien gibt es die Fließregeln nach Drucker-Prager und Mohr-Coulomb. Die grundlegende Überlegung dazu ist, dass plastisches Fließen auftritt, wenn lokal die maximale Schubspannung überschritten ist. Bei Regel nach Drucker-Prager ergibt sich eine stetige Mantelfläche im Hauptspannungsraum. Bei der Fließregel nach Mohr-Coulomb ergibt sich eine unstetige Mantelfläche mit einem hexagonalen Kegel.

Bedingt durch diese Fließfläche ist es möglich die Spannungs-Dehnungs-Beziehung des Diagramms im negativen Bereich antimetrisch zu definieren. Allerdings muss die Beziehung immer innerhalb der Mantelfläche der Fließregel liegen. Die Mantelfläche wird im Bild für die Fließregel nach Drucker-Prager dargestellt.

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