Průběh vnitřních sil a napětí u ploch - možnosti vyhlazení

Odborný článek

Deformace uzlů sítě konečných prvků jsou vždy prvním výsledkem výpočtu konečných prvků. Na základě těchto deformací a tuhosti prvků lze vypočítat přetvoření, vnitřní síly a napětí.

Obr. 01 - Deformace jako první výsledek výpočtu MKP

RFEM nabízí u ploch trojúhelníkové nebo čtyřúhelníkové prvky, což znamená, že pro každý uzel sítě konečných prvků dostaneme tři nebo čtyři deformace, které lze na základě tuhosti konečného prvku zpětně přepočítat například na napětí. Protože většinou několik prvků sítě konečných prvků má společný uzel, vychází nám na jeden uzel tolik výsledků, kolik je prvků. Otázkou nyní je, jak tyto výsledky vyhodnotit. V navigátoru projektu - Zobrazit se nabízí pět možností pro zobrazení průběhu vnitřních sil na ploše.

Obr. 02 - Možnosti nastavení průběhu vnitřních sil u ploch

Konstantní v prvcích

Při zvolení této možnosti se všechny hodnoty v uzlech u každého konečného prvku zprůměrují a celý konečný prvek má jedinou (vyhlazenou) hodnotu. Proto se v konečném prvku nezobrazí žádný průběh sil jako u ostatních možností. Tato metoda se interně uplatňuje u materiálu „Izotropní nelineární elastický 2D/3D“, neboť se tímto způsobem stanoví mezní napětí.

Obr. 03 - Průběh vnitřních sil „Konstantní v prvcích“

Nespojitě

Tato volba nám zobrazí nevyhlazené údaje. Stejně jako u následujících možností se pro průběh sil v prvku používá hyperbolický paraboloid. Hodnoty v uzlech sítě KP se ovšem nezprůměrují se sousedními prvky. Výsledky tak často vypadají nesouvisle a mohou vykazovat skokové rozdíly. Pokud jsou rozdíly mezi konečnými prvky příliš velké, pak to skutečně znamená, že je zapotřebí jemnější síť pro přesnější výsledky.

Obr. 04 - Průběh vnitřních sil „Nespojitě“

Spojitě po ploše

Tato volba je předem nastavena. Hodnoty všech sousedních konečných prvků se společným uzlem se v daném uzlu zprůměrují. Toto průměrování lze dobře odvodit a spočítat ze zobrazení vnitřních sil „Nespojitě“. Vyhlazení hodnot „Spojitě po ploše“ může odpovídat průběhu s jemnější sítí, a proto se často používá k vyhodnocení. Protože se ovšem jedná o vyhlazené zobrazení, měli bychom v kritických oblastech provést kontrolu pomocí volby „Nespojitě“.

Obr. 05 - Průběh vnitřních sil „Spojitě po ploše“ (výchozí nastavení)

Spojitě celkem

Tato volba představuje rozšíření typu zobrazení „Spojitě po ploše“. Průměrování nekončí na hranici ploch, ale průměrují se také hodnoty na hraniční linii sousedních ploch. Výsledkem je spojitý průběh v celém modelu a nikoli pouze v rámci jedné plochy. Samozřejmě i zde doporučujeme provést v kritických oblastech kontrolu pomocí volby „Nespojitě“.

Obr. 06 - Průběh vnitřních sil „Spojitě celkem“

Spojitě po skupinách

Poslední volba nabízí možnost zobrazit spojitý průběh pouze pro některé plochy. Můžeme zadat skupiny, pro které se má zobrazit průběh vnitřních sil „Spojitě celkem“. U všech ostatních ploch se pak automaticky nastaví volba „Spojitě po ploše“.

Obr. 07 - Průběh vnitřních sil „Spojitě po skupinách“

Shrnutí

Pro volbu průběhu vnitřních sil/napětí na plochách by mělo platit, že výsledek, který nejvíce odpovídá výpočtu, znázorňuje typ zobrazení „Nespojitě“. Tento průběh také silně odráží diskretizaci, v níž výpočet metodou konečných prvků spočívá. Ve skutečnosti se s takovým průběhem pravděpodobně nesetkáme. Proto je předem nastaveno vyhlazení „Spojitě po ploše“, kterým stanovíme spojitý průběh sil v rámci plochy. Vzhledem k tomu, že se tento průběh blíží realitě, ovšem neodpovídá faktickým výsledkům, měly by se vždy analyzovat kritické oblasti jako například místa vzniku singularit (například působiště bodových zatížení nebo spojovací bod několika ploch).

Klíčová slova

síť KP vyhlazení singularita špička napětí

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE NL 5.xx

Přídavný modul

Fyzikálně a geometricky nelineární výpočet železobetonu pro plošné a prutové prvky

Cena za první licenci
1 300,00 USD
RFEM Ostatní
RF-MAT NL 5.xx

Přídavný modul

Zohlednění nelineárních materiálových vlastností

Cena za první licenci
1 300,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL 5.xx

Přídavný modul

Analýza napětí ploch a prutů

Cena za první licenci
1 030,00 USD