Redukovaná tuhost podle ACI 318 a CSA A23.3
Podle čl. 6.6.3.1.1 normy ACI 318-14 a čl. 10.14.1.2 lze použít pro pružné posouzení celkovou plochu průřezu Ag a moment setrvačnosti Ig s upravenými úrovněmi zatížení. Upravené úrovně zatížení se stanovují pomocí tabulky 6.6.3.1.1(a) v ACI 318-19 [1] a tabulky v čl. 10.14.1.2 v CSA A23.3-19 [2] s ohledem na typ prvku a příslušné podmínky. Součinitele násobení snižují moment setrvačnosti, zatímco celková plocha průřezu zůstává stejná. Tyto součinitele byly zavedeny s dostatečnou mírou bezpečnosti v různých normách pro beton tak, aby bylo možné zohlednit oslabení průřezu při tvorbě trhlin.
Podle ACI 318-14, čl. 6.6.3.1.1 se musí moment setrvačnosti a celková plocha průřezu prutů/ploch vypočítat podle tabulek 6.6.3.1.1(a) nebo 6.6.3.1.1(b), není-li zapotřebí žádná podrobnější analýza. Podobně i kanadská norma CSA A23.3-14 obsahuje tabulku s příslušnými součiniteli, které se mají použít pro jednotlivé momenty setrvačnosti.
Různé podmínky, například „s trhlinami“ a „bez trhlin“, mají vliv pouze na betonové prvky typu „stěna“. Při výpočtu momentu a smyku ve stěně s trhlinami se použije součinitel 0,70 pro celkový moment setrvačnosti Ig. Pokud se předpokládá na základě ohybové pevnosti tvorba trhlin ve stěně, počítá se dále s moment setrvačnosti 0,35Ig.
Na rozdíl od stěn se při analýze jiných prvků, jako jsou sloupy, nosníky, ploché desky a stropy lokálně podepřené, momenty setrvačnosti nemění v závislosti na předpokladu výskytu trhlin. Redukovaná hodnota je dána jediným redukčním součinitelem, který je uveden níže:
Sloupy: Ig = 0,70Ig
Nosníky: Ig = 0,35Ig
Ploché desky a stropy lokálně podepřené: Ig = 0,25Ig
U všech betonových prvků, včetně stěn, se použije součinitel 1,0 pro celkovou průřezovou plochu Ag. Proto se celková plocha betonového průřezu nemění. Podle americké normy ACI 318-19 se hodnoty momentů setrvačnosti podle MacGregora a Hagea (1977) [3] násobí součinitelem pro snížení tuhosti φk = 0,875, který se stanoví z R6.6.4.5.2. Moment setrvačnosti lze například vypočítat následovně:
0,875 (0,80Ig ) = 0,70Ig
Použití v programu RFEM
Prostřednictvím programu RFEM může uživatel bez problémů změnit ohybovou a normálovou tuhost betonového prutu nebo plochy a tyto hodnoty dále použít pro návrh a posouzení. Jednotlivé parametry pro každý prvek lze nastavit v programu v záložce "Upravit tuhosti".
Dvojím kliknutím na prut/plochu nebo několik prutů/ploch se otevře dialog "Upravit prut/plochu". V tomto dialogu lze tuhosti upravit v záložce "Upravit tuhosti". Zde má uživatel možnost vybrat si z různých „Typů zadání“ jako např. podle ACI 318-14 tabulka 6.6.3.1.1(a) nebo podle CSA A23.3-14 tabulka 10.14.1.2. Obrázky 1 a 2 znázorňují záložky přímo pro normy ACI 318-14 a CSA A23.3-14 a jejich redukční součinitele.
