Úvod
Japonský architektonický institut (AIJ) představil řadu známých srovnávacích scénářů simulace větru.
Následující článek se zabývá případem E - Komplex budov v aktuální městské oblasti s hustou koncentrací nízkopodlažních budov ve městě Niigata.
V následujícím textu je popsaný scénář simulován v programu RWIND& 2 a výsledky jsou porovnány se simulovanými a experimentálními výsledky pomocí AIJ.
Uspořádání modelu
Případ E popisuje autentickou městskou část s převážně hustou koncentrací nepříliš vysokých budov. Pouze několik budov výrazně vyčnívá nad ostatní. Přesnější popis geometrie nebo polohy jednotlivých měřicích bodů je vzhledem k velmi složité geometrii irelevantní. Pro tento článek jsme vytvořili kompletní geometrii jako soubor CAD [1] a importovali ji do programu RFEM, aby ji bylo možné převést do programu RWIND.
Rozložení modelu je znázorněno níže.
V simulaci byla vyhodnocena rychlost proudění v jasně definovaných bodech. Přesná poloha měřicích bodů byla také publikována [1].
Poloha bodů měření je znázorněna níže.
| Souřadnice x. | souřadnice y. | Bod | Souřadnice x. | y-ová souřadnice | Bod | Souřadnice x. | souřadnice y. | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -27 | 112 | 28 | -39,5 | -4 | 55 | -11 | -50 |
| 2 | -93 | 33 | 29 | -32 | 0 | 56 | 38 | 5.5 |
| 3 | -88 | 35 | 30 | -39 | -11 | 57 | 74 | 22 |
| 4 | -74 | 40 | 31 | 6.5 | 52 | 58 | 63 | 0,5 |
| 5 | -61 | 45,5 | 32 | 65,5 | 74,5 | 59 | 50,5 | -22.5 |
| 6 | -50,5 | 49,5 | 33 | 73,5 | 56,5 | 60 | 88,5 | -6 |
| 7 | -33,5 | 57,5 | 34 | -117,5 | -32 | 61 | 31 | 0 |
| 8 | -9.5 | 69 | 35 | -86,5 | -35,5 | 62 | 39,5 | -20 |
| 9 | 7 | 76,5 | 36 | -75 | -31,5 | 63 | 92,5 | 20 |
| 10 | 45 | 94 | 37 | -55,5 | -23 | 64 | 100,5 | 3,5 |
| 11 | 80,5 | 110 | 38 | -26 | -10 | 65 | -83 | -94 |
| 12 | -133 | 21 | 39 | -9 | -2.5 | 66 | -49,5 | -78,5 |
| 13 | -97 | 19 | 40 | 6.5 | 4.5 | 67 | -10 | -59,5 |
| 14 | -84 | 22.5 | 41 | 29.5 | 15 | 68 | 1 | -54 |
| 15 | -65,5 | 29.5 | 42 | 53 | 26 | 69 | 26 | -43 |
| 16 | -47,5 | 36,5 | 43 | 67.5 | 32,5 | 70 | 46,5 | -33,5 |
| 17 | -25 | 47 | 44 | 83 | 39 | 71 | 66,5 | -24.5 |
| 18 | -5 | 56 | 45 | 120,5 | 56,5 | 72 | 82 | -17.5 |
| 19 | 13,5 | 64,5 | 46 | -121 | -56,5 | 73 | 98,5 | -9.5 |
| 20 | 50 | 81,5 | 47 | -96,5 | -59,5 | 74 | 56,5 | -54,5 |
| 21 | 87 | 97,5 | 48 | -77 | -59 | 75 | 109 | -17.5 |
| 22 | -114,5 | -8 | 49 | -59,5 | -51,5 | 76 | 116 | -30.5 |
| 23 | -90,5 | 8 | 50 | -45,5 | -45 | 77 | 5 | -94 |
| 24 | -56 | 33 | 51 | -24.5 | -19.5 | 78 | 45,5 | -86,5 |
| 25 | -51 | 22 | 52 | -31 | -23.5 | 79 | 81,5 | -69,5 |
| 26 | -46,5 | 11 | 53 | -24.5 | -38 | 80 | 125 | -49,5 |
| 27 | -39 | 16 | 54 | -20 | -30.5 |
Na rozdíl od modelů s menší geometrickou složitostí je v tomto případě velmi důležité nastavení úrovně detailu při vytváření sítě v programu RWIND. Pro nízkou úroveň detailů, jako je výchozí hodnota 2, uzavře smršťovací síť uličky mezi budovami nebo vnitřními nádvořími. Proto důrazně doporučujeme nastavit úroveň detailu na maximální hodnotu 4. Následující příklad ukazuje problém s hustotou sítě 15 %.
Přes stejné nastavení s ohledem na hustotu sítě existuje značný rozdíl v počtu prvků a tím i v kvalitě sítě. Proto doporučujeme v každém případě použít Úroveň detailu 4 a hustotu sítě optimalizovat až na základě tohoto nastavení.
V experimentu AIJ byl vytvořen odpovídající model ve větrném tunelu a rychlost větru byla měřena v uvedených bodech pomocí dělených vláknových sond.
Autoři použili tři přístupy k modelování, z nichž v tomto článku je použit pouze "kód T". Tento model byl zvolen proto, že se jedná o blíže nespecifikovaný komerční řešič, namísto individuálně vyvinutého kódu, který by bylo snazší použít pro speciální účely, a protože RWIND je také komerční nástroj.
Porovnání RWIND se všemi třemi přístupy bylo pro přehlednost vynecháno. Výsledky různých přístupů v publikaci [1] se navíc z hlediska kvality významně neliší. Zde uvedená srovnání jsou proto velmi podobná s ostatními dvěma modely.
Pro tento článek byl použit program RWIND Pro 2.02. Struktura modelu v programu RWIND byla co nejlépe přizpůsobena struktuře referenčního CFD. Jako model turbulence byla použita norma k–ε za předpokladu ustáleného proudění. Zde provedená srovnání se vztahují k západnímu směru větru v publikaci [1]. Pro následující srovnání byla relativní rychlost větru normována přes 2,77 m/s.
Níže je uvedena rychlost proudění přes výšku.
| Výška vm | Rychlost proudění v m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 1.25 | 2,8470 |
| 2 | 2,50 | 3,0420 |
| 3 | 5,00 | 3,2604 |
| 4 | 7,50 | 3,4086 |
| 5 | 12,50 | 3,7674 |
| 6 | 25,00 | 4,3602 |
| 7 | 50,00 | 5,1090 |
| 8 | 75,00 | 5,6940 |
| 9 | 100,00 | 6,1620 |
| 10 | 150,00 | 6,9654 |
| 11 | 200,00 | 7,3944 |
| 12 | 250,00 | 7,8000 |
Výsledky experimentů AIJ byly zveřejněny na jejich webových stránkách [1].
Zobrazená data AIJ simulace byla stanovena pomocí nástroje ENGAUGE Digitizer [2] z grafů publikace [1], protože přesné hodnoty nebyly publikovány.
Přesnost extrahovaných bodů by však měla být dostatečně přesná (v rozsahu +-0,5 %) a tudíž snadno srovnatelná.
Dalším důležitým ovlivňujícím faktorem je nastavení "Boundary Layers", které výrazně zvýší hustotu sítě okolo dolní okrajové podmínky (zeminy). Obecně platí, že síť v blízkosti terénu ovlivňuje výsledky v této oblasti více, než by tomu bylo v případě větší vzdálenosti od terénu, protože okrajová podmínka terénu má velký vliv. Z důvodu velmi složité geometrie města bylo aktivováno výše uvedené nastavení a počet nadbytečných hladin ("NL") byl nastaven na 10.
Ergebnisse a Diskussion
Znázornění prostorově umístěných měřených bodů pomocí jednoduchého jednorozměrného číslování může být obtížné interpretovat. Níže jsou proto uvedena přímá srovnání experimentu (osa x) a simulace (osa y) pro všechny měřicí body. Čím blíže je měřicí bod k diagonále y=x, tím větší je soulad mezi simulací a experimentem.
Jako srovnávací kritérium byla použita střední kvadratická odchylka (MSE), ale například i srovnání determinačních koeficientů by ukázalo stejné chování. Střední kvadratická odchylka byla upřednostněna před součinitelem determinace, protože poměr experimentální a simulované rychlosti proudění nepředstavuje regresi a znamenal by tak pouze typ vážení jednotlivých odchylek a žádnou dobrou shodu. MSE je při stejné expresivitě geometricky snáze interpretovatelný.
Vyniká především oblast v blízkosti nejvyšší budovy, tj. místa s nejnižší rychlostí proudění v experimentu. Pro tuto skupinu bodů lze pozorovat vyšší míru shody mezi RWIND a experimentem než mezi RWIND a AIJ simulací. Tato oblast bude blíže prozkoumána v pozdějším podrobném průzkumu.
Obecně je vhodné se blíže podívat na vliv hustoty sítě. V následujícím textu jsou porovnány sítě různých hustot s jinak identickou strukturou modelu a modelem turbulence k-epsilon RAS s referenčním bodem z literatury. Výsledky jsou uvedeny níže.
Jednotlivé datové body leží v oblasti relativní rychlosti proudění, zejména mezi 0 a 0,8. Shoda s experimenty se někdy výrazně liší v rámci a mimo uvedené rozmezí. Pro lepší srovnatelnost jsou pouze datové body s rel. Rychlosti proudění pod 0,8 se zobrazí pro obě osy a střední kvadratické odchylky se odpovídajícím způsobem přepočítají.
Byla také provedena studie konvergence sítí pro model turbulence k-omega a pro stejné síťové útvary. Výsledky jsou uvedeny níže.
Stejně jako při srovnání modelů k-epsilon byly nízké rychlosti proudění porovnány samostatně pro k-omega. Tato data jsou znázorněna níže.
Zde jsou potvrzeny poznatky ze srovnání modelů k-epsilon. Pro sítě s nižším rozlišením se relativní rychlosti proudění pod 0,8 odchylují více od experimentální hodnoty než průměr ve všech bodech.
S rostoucím počtem prvků se však tento efekt obrací, takže úzce propojené modely se při nízkých relativních rychlostech proudění ještě méně odchylují.
Body zahrnuté do této samostatné úvahy se nacházejí spíše v hustěji zastavěných oblastech. Umístění bodů by mohlo vysvětlovat lepší výsledky u složitějších sítí, protože jemnější sítě mohou reprezentovat geometrii přesněji. Protože skutečná geometrie ovlivňuje tyto body více než body s relativními rychlostmi proudění nad 0,8, hustší síť vyhovuje experimentu lépe.
Tato pozorování se shodují s očekáváním různých modelů turbulence. Pro použití k-omega je proto vhodné výrazně zvýšit počet maximálních iterací. Výchozí hodnota 300 by měla být ručně zvýšena alespoň na 1000.
Celkově je srovnání obou modelů turbulence v programu RWIND pro případ E méně jasné než například pro případ D. V tomto referenčním příkladu je model k-epsilon lepší pro libovolnou hustotu sítě. Navíc k-epsilon se s rostoucím počtem prvků měří mnohem lépe než k-omega. Zdá se, že výsledky druhého modelu turbulence nesledují konvergenci s vyšší hustotou sítí. Model střední složitosti poskytuje nejlepší výsledky, zatímco velmi složitý model vykazuje zdaleka největší odchylku od experimentálního benchmarku. Výsledky k-epsilon jsou tak v očekávaném rozsahu a mohou také překonat referenční simulaci s vysokou hustotou sítě, ale pro k-omega nelze vyvodit žádné shodné závěry. Zvláště u největšího modelu k-omega je velmi vysoká odchylka záhadou. pravděpodobně nebylo možné jednoznačně identifikovat faktor ovlivňující k-omega, ale ne stejně působící k-epsilon.
Pro srozumitelnější srovnání referenční simulace s výsledky programu RWIND se doporučuje zohlednit rychlosti proudění jako barevný obrázek láhve.
Uvažovaný řez kolem nejvyšší budovy byl upraven podle autorů [1]. Výsledek je uveden níže.
Z důvodu ochrany autorských práv se v tomto okamžiku neporovnávají obrázky ve falešných barvách vedle sebe.
Kromě toho byl na úrovni měřicích bodů zobrazen falešný barevný obraz rychlosti proudění nad celým městem.
.png?mw=760&hash=d578a909f5296e100ae606d6ae168d70a1c0ca37)
I zde je velmi dobrá shoda se simulací z literatury. Menší odchylky se vyskytují hlavně na rozích budov s ostrým prouděním, ale ty jsou co do velikosti malé a prostorově velmi omezené.
Shrnutí
Střední kvadratické odchylky různých kombinací počtu prvků a modelu turbulence jsou shrnuty níže.
| k-epsilonův model turbulence | k-omega model turbulence | |
|---|---|---|
| Reference | 6,06 % | nelze použít |
| 3,7 milionů buněk | 7,39 % | 8,84 % |
| 7,6 milionů buněk | 7,07 % | 7,68 % |
| 14 milionů buněk | 6,94 % | 8,26 % |
| 52 milionů buněk | 5,86 % | 11,22 % |
Následuje srovnání různých rozsahů otáček.
| k-epsilon pod 0,8 | k-epsilon nad 0,8 | k-omega pod 0,8 | k-omega nad 0,8 | |
|---|---|---|---|---|
| Reference | 6,96 % | 1,52 % | nelze použít | nelze použít |
| 3,7 milionů buněk | 7,66 % | 6,09 % | 9,26 % | 6,83 % |
| 7,6 milionů buněk | 7,29 % | 5,96 % | 7,83 % | 6,99 % |
| 14 milionů buněk | 7,11 % | 6,07 % | 8,22 % | 8,42 % |
| 52 milionů buněk | 5,80 % | 6,12 % | 10,79 % | 13,53 % |
[1] https://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/index_e.htm
[2] https://markummitchell.github.io/engauge-digitizer/
.png?mw=350&hash=a9341df5ec72cfc220da62b9a5805c34e3e69336)
