Úvod
Japonský architektonický institut (AIJ) představil řadu známých referenčních scénářů simulace větru.
Následující příspěvek se zabývá případem E - Komplex budov ve skutečné městské oblasti s hustou koncentrací nízkopodlažních budov ve městě Niigata.
V následujícím textu je popsaný scénář simulován v programu RWIND 2 a výsledky jsou porovnány se simulovanými a experimentálními výsledky v AIJ.
Uspořádání modelu
Případ E popisuje realistickou městskou část s převážně hustou zástavbou, ale nepříliš vysokou zástavbou. Pouze několik budov výrazně převyšuje ostatní. Přesnější popis geometrie nebo polohy jednotlivých měřicích bodů je vzhledem k velmi složité geometrii irelevantní. Kompletní geometrie byla k dispozici jako CAD soubor [1] a importována do programu RFEM pro tento článek, aby ji bylo možné převést do programu RWIND.
Uspořádání modelu je znázorněno níže.
Při simulaci byla vyhodnocena rychlost proudění v jasně definovaných bodech. Přesná poloha měřicích bodů byla také zveřejněna [1].
Poloha měřicích bodů je znázorněna níže.
| Souřadnice x | Souřadnice y | Bod | Souřadnice x | Souřadnice y | Bod | Souřadnice x | Souřadnice y | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -27 | 112 | 28 | -39.5 | -4 | 55 | -11 | -50 |
| 2 | -93 | 33 | 29 | -32 | 0 | 56 | 38 | 5.5 |
| 3 | -88 | 35 | 30 | -39 | -11 | 57 | 74 | 22 |
| 4 | -74 | 40 | 31 | 6.5 | 52 | 58 | 63 | 0,5 |
| 5 | -61 | 45,5 | 32 | 65,5 | 74,5 | 59 | 50.5 | -22.5 |
| 6 | -50.5 | 49,5 | 33 | 73,5 | 56,5 | 60 | 88.5 | -6 |
| 7 | -33.5 | 57,5 | 34 | -117.5 | -32 | 61 | 31 | 0 |
| 8 | -9.5 | 69 | 35 | -86.5 | -35.5 | 62 | 39.5 | -20 |
| 9 | 7 | 76,5 | 36 | -75 | -31.5 | 63 | 92,5 | 20 |
| 10 | 45 | 94 | 37 | -55.5 | -23 | 64 | 100,5 | 3,5 |
| 11 | 80,5 | 110 | 38 | -26 | -10 | 65 | -83 | -94 |
| 12 | -133 | 21 | 39 | -9 | -2.5 | 66 | -49.5 | -78.5 |
| 13 | -97 | 19 | 40 | 6.5 | 4.5 | 67 | -10 | -59.5 |
| 14 | -84 | 22.5 | 41 | 29.5 | 15 | 68 | 1 | -54 |
| 15 | -65.5 | 29.5 | 42 | 53 | 26 | 69 | 26 | -43 |
| 16 | -47.5 | 36,5 | 43 | 67.5 | 32.5 | 70 | 46.5 | -33.5 |
| 17 | -25 | 47 | 44 | 83 | 39 | 71 | 66.5 | -24.5 |
| 18 | -5 | 56 | 45 | 120,5 | 56,5 | 72 | 82 | -17.5 |
| 19 | 13,5 | 64,5 | 46 | -121 | -56.5 | 73 | 98.5 | -9.5 |
| 20 | 50 | 81,5 | 47 | -96.5 | -59.5 | 74 | 56.5 | -54.5 |
| 21 | 87 | 97,5 | 48 | -77 | -59 | 75 | 109 | -17.5 |
| 22 | -114.5 | -8 | 49 | -59.5 | -51.5 | 76 | 116 | -30.5 |
| 23 | -90.5 | 8 | 50 | -45.5 | -45 | 77 | 5 | -94 |
| 24 | -56 | 33 | 51 | -24.5 | -19.5 | 78 | 45.5 | -86.5 |
| 25 | -51 | 22 | 52 | -31 | -23.5 | 79 | 81.5 | -69.5 |
| 26 | -46.5 | 11 | 53 | -24.5 | -38 | 80 | 125 | -49.5 |
| 27 | -39 | 16 | 54 | -20 | -30.5 |
Na rozdíl od méně geometricky složitých modelů je v tomto případě velmi důležité nastavení úrovně detailů při vytváření sítě v programu RWIND. Pro nízkou úroveň detailů, jako je výchozí hodnota 2, uzavírá smršťovací síť uličky mezi budovami nebo vnitřními nádvořími. Proto důrazně doporučujeme nastavit úroveň detailů na maximální hodnotu 4. Následující příklad ukazuje problém s hustotou sítě 15%.
I přes stejné nastavení hustoty sítě je značný rozdíl v počtu prvků, a tím i v kvalitě sítě. Proto doporučujeme ve všech případech použít úroveň detailu 4 a optimalizovat hustotu sítě pouze na základě tohoto nastavení.
V experimentu AIJ byl vytvořen odpovídající model ve větrném tunelu a rychlost větru byla měřena v uvedených bodech pomocí dělených vláknových sond.
Autoři použili tři přístupy k modelování, z nichž v tomto příspěvku použijeme pouze „kód T“. Tento model byl vybrán proto, že se jedná o blíže nespecifikovaný komerční řešič, namísto individuálně vyvinutého kódu, který by bylo snazší použít pro speciální účely, a protože RWIND je také komerční nástroj.
Porovnání programu RWIND se všemi třemi přístupy bylo pro přehlednost vynecháno. Kromě toho se výsledky různých přístupů v publikaci [1] výrazně neliší z hlediska kvality. Zde prezentovaná srovnání jsou proto také velmi podobná s ostatními dvěma modely.
Pro tento článek byl použit program RWIND Pro 2.02. Struktura modelu v programu RWIND byla co nejvíce přizpůsobena konstrukci referenčního CFD. Jako model turbulence byla použita norma k–ε za předpokladu ustáleného proudění. Zde uvedená srovnání se vztahují k západnímu směru větru v publikaci [1]. Pro následující srovnání byla relativní rychlost větru normována přes 2,77 m/s.
Rychlost proudění přes výšku je znázorněna níže.
| Výška v m | Rychlost proudění v m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 1,25 | 2,8470 |
| 2 | 2,50 | 3,0420 |
| 3 | 5,00 | 3,2604 |
| 4 | 7,50 | 3,4086 |
| 5 | 12,50 | 3,7674 |
| 6 | 25,00 | 4,3602 |
| 7 | 50,00 | 5,1090 |
| 8 | 75,00 | 5,6940 |
| 9 | 100,00 | 6,1620 |
| 10 | 150,00 | 6,9654 |
| 11 | 200,00 | 7,3944 |
| 12 | 250,00 | 7,8000 |
Výsledky experimentu AIJ byly zveřejněny na jejich webových stránkách [1].
Zobrazené údaje AIJ simulace byly stanoveny pomocí nástroje ENGAUGE Digitizer [2] z grafů v publikaci [1], protože přesné hodnoty nebyly zveřejněny.
Přesnost extrahovaných bodů by však měla být dostatečně přesná (v rozmezí ± 0,5 %), a tudíž snadno srovnatelná.
Dalším důležitým ovlivňujícím faktorem je nastavení "Okrajové vrstvy", které výrazně zvyšuje hustotu sítě okolo dolní okrajové podmínky (země). Obecně platí, že síťování v blízkosti země ovlivňuje výsledky v této oblasti více, než by tomu bylo v případě větší vzdálenosti od země, protože okrajová podmínka podloží má velký vliv. Vzhledem k velmi složité geometrii města bylo aktivováno výše uvedené nastavení a počet dalších vrstev ("NL") byl nastaven na 10.
Výsledky a diskuse
Znázornění trojrozměrně umístěných měřicích bodů pomocí jednoduchého jednorozměrného číslování může být obtížné interpretovat. Proto jsou níže uvedena přímá srovnání experimentu (osa x) a simulace (osa y) pro všechny měřicí body. Čím blíže je měřicí bod k diagonální linii y=x, tím větší je korelace mezi simulací a experimentem.
Jako srovnávací kritérium byla použita střední kvadratická odchylka (MSD), ale například také porovnání determinačních součinitelů ukazuje stejné chování. Střední kvadratická odchylka byla upřednostněna před součinitelem determinace, protože poměr experimentální a simulované rychlosti proudění nepředstavuje regresi, a byl by tak pouze jakýmsi vážením jednotlivých odchylek, a nikoli dobrou shodou. MSD je geometricky snazší interpretovat se stejnou výrazností.
Zvláště oblast v blízkosti nejvyšší budovy vyčnívá; tedy body s nejnižší rychlostí proudění v experimentu. U této skupiny bodů lze pozorovat vyšší stupeň korelace mezi programem RWIND a experimentem než mezi programem RWIND a simulací AIJ. Této oblasti se budeme blíže věnovat v pozdější analýze.
Obecně je vhodné se blíže podívat na vliv hustoty sítě. Následně porovnáme sítě s různou hustotou s jinak identickou konstrukcí modelu a modelem turbulence k-epsilon RAS s referenčním modelem v literatuře. Výsledky jsou uvedeny níže.
Jednotlivé datové body leží v oblasti relativní rychlosti proudění, zejména mezi 0 a 0,8. Korelace s experimenty se někdy výrazně liší v uvedeném rozmezí a mimo něj. Pro lepší srovnatelnost jsou pouze datové body s rel. Pro obě osy se zobrazí rychlosti proudění pod 0,8 a odpovídajícím způsobem se přepočítají střední kvadratické odchylky.
Pro model turbulence k-omega a se stejnými formacemi sítě byla také provedena studie konvergence sítě. Výsledky jsou uvedeny níže.
Stejně jako při srovnání modelů k-epsilon byly malé rychlosti proudění porovnány zvlášť pro k-omega. Tato data jsou znázorněna níže.
Zde jsou potvrzeny poznatky z porovnání modelů k-epsilon. U sítí s nižším rozlišením se relativní rychlosti proudění pod 0,8 odchylují více od experimentální hodnoty než od průměrných celkových datových bodů.
Se zvyšujícím se počtem prvků se však tento efekt obrací, takže při nízkých relativních rychlostech proudění se těsně zasíťované modely ještě méně odchylují.
Body obsažené v této samostatné úvaze se nacházejí spíše v hustěji zastavěných oblastech. Umístění bodů by mohlo vysvětlovat lepší výsledky u složitějších sítí, protože jemnější sítě mohou přesněji reprezentovat geometrii. Vzhledem k tomu, že skutečná geometrie ovlivňuje tyto body více než body s relativními rychlostmi proudění nad 0,8, vyhovuje experimentu lépe hustší síť.
Tato pozorování se shodují s očekáváním různých modelů turbulence. Pro použití k-omega proto doporučujeme výrazně zvýšit počet maximálních iterací. Výchozí hodnota 300 by měla být ručně zvýšena alespoň na 1 000.
Závěrem lze říci, že srovnání obou modelů turbulence v programu RWIND je pro případ E méně přehledné než například pro případ D. V tomto referenčním příkladu je model k-epsilon lepší pro libovolnou hustotu sítě. Navíc k-epsilon je mnohem lepší než k-omega s rostoucím počtem prvků. Zdá se, že výsledky druhého modelu turbulence nesledují žádnou konvergenci s vyšší hustotou sítě. Model se střední složitostí poskytuje nejlepší výsledky, zatímco velmi složitý model vykazuje zdaleka největší odchylku od experimentálního benchmarku. Výsledky k-epsilon se tak nacházejí v očekávaném rozmezí a mohou také překonat referenční simulaci, pokud je hustota sítě vysoká, ale pro k-omega nelze vyvodit žádné shodné závěry. Zvláště u největšího modelu k-omega je velmi vysoká odchylka záhadou. Pravděpodobně nebylo možné jednoznačně určit faktor vlivu k-omega, který však nepůsobí rovnoměrně k-epsilon.
Pro přehlednější srovnání referenční simulace s výsledky z programu RWIND je vhodné zobrazit rychlosti proudění jako barevný obrázek láhve.
Uvažovaný řez okolo nejvyšší budovy byl upraven podle autorů [1]. Výsledek je uveden níže.
Z důvodu ochrany autorských práv se na tomto místě obrázky ve falešných barvách neporovnávají vedle sebe.
Kromě toho byl na úrovni měřicích bodů znázorněn obrázek rychlosti proudění přes celé město ve falešných barvách.
.png?mw=760&hash=d578a909f5296e100ae606d6ae168d70a1c0ca37)
Existuje také velmi dobrá korelace se simulací z literatury. Menší odchylky se vyskytují především v rozích budov s ostrým prouděním, jsou však malé a prostorově velmi omezené.
Závěr a výhled
Střední kvadratické odchylky různých kombinací počtu prvků a modelu turbulence jsou shrnuty níže.
| k-epsilon turbulentní model | Model turbulence k-omega | |
|---|---|---|
| Reference | 6,06 % | nelze použít |
| 3,7 milionu buněk | 7,39 % | 8,84 % |
| 7,6 milionu buněk | 7,07 % | 7,68 % |
| 14 milionů buněk | 6,94 % | 8,26 % |
| 52 milionů buněk | 5,86 % | 11,22 % |
V následujícím textu jsou porovnány různé rozsahy rychlostí.
| k-epsilon pod 0,8 | k-epsilon nad 0,8 | k-omega pod 0,8 | k-omega nad 0,8 | |
|---|---|---|---|---|
| Reference | 6,96 % | 1,52 % | nelze použít | nelze použít |
| 3,7 milionu buněk | 7,66 % | 6,09 % | 9,26 % | 6,83 % |
| 7,6 milionu buněk | 7,29 % | 5,96 % | 7,83 % | 6,99 % |
| 14 milionů buněk | 7,11 % | 6,07 % | 8,22 % | 8,42 % |
| 52 milionů buněk | 5,80 % | 6,12 % | 10,79 % | 13,53 % |
[1]
Příručka pro CFD předpovědi větrného prostředí ve městech
[2]
Engauge Digitizer